北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （應(yīng)用一元二次方程）一元二次方程教育教學(xué)課件(第2課時(shí))

第二章一元二次方程2.6

應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)課前預(yù)習(xí)利潤(rùn)

B

例題精講鞏固訓(xùn)練B

A

D

12

課堂小結(jié)應(yīng)用一元二次方程第二章

一元二次方程

第1課時(shí)知識(shí)點(diǎn)1

面積問題1.如圖,在一幅長(zhǎng)為80厘米,寬為50厘米的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色的紙邊,制成一幅矩形掛圖,如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400平方厘米,設(shè)金色紙邊的寬為x厘米,那么滿足的方程是(B)A.x2+130x-1400=0B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2-65x-350=02.公園有一塊正方形的空地,后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖陰影部分),原空地一邊減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為20m2,求原正方形空地的邊長(zhǎng).解:設(shè)原正方形空地的邊長(zhǎng)為xm.根據(jù)題意,得

(x-1)(x-2)=20,解方程,得

x1=6,x2=-3(不符合題意,舍去),答:原正方形空地的邊長(zhǎng)為6m.知識(shí)點(diǎn)2

數(shù)字問題3.畢業(yè)典禮后,九年級(jí)(1)班有若干人,若每人給全班的其他成員贈(zèng)送一張畢業(yè)紀(jì)念卡,則全班送賀卡共1190張,九年級(jí)(1)班人數(shù)為(B)A.34 B.35C.36 D.374.(教材母題變式)某游行隊(duì)伍有8行12列,后又增加了69人,使得隊(duì)伍增加的行、列數(shù)相同,求增加的行數(shù).解:設(shè)隊(duì)伍增加的行數(shù)為x,則增加的列數(shù)也為x,根據(jù)題意,得(8+x)(12+x)=8×12+69,解得x1=-23(舍去),x2=3.答:增加了3行.6.(教材母題變式)如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,有一點(diǎn)到終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止.問:是否存在這樣的時(shí)刻,使S△DPQ=28cm2?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.7.新年里,一個(gè)小組有若干人,若每人給小組的其他成員贈(zèng)送一張賀年卡,則全組送賀卡共72張,此小組人數(shù)為(C)A.7 B.8C.9 D.108.已知小龍、阿虎兩人均在同一地點(diǎn),若小龍向北直走160m,再向東直走80m后,可到百貨商場(chǎng),則阿虎向西直走多少米后,他與百貨商場(chǎng)的距離為340m?(C)A.100m B.180mC.220m D.260m9.如圖,某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米,寬為6米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們面積之和為60平方米,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道,則人行道的寬度為

1

米.

10.已知一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4,且個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4,設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x,則列出關(guān)于x的方程為

x2+(x+4)2=x+10(x+4)-4

.

11.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=12cm,點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),移動(dòng)過程中始終保持DE∥BC,DF∥AC,則點(diǎn)D出發(fā)

1或5

s時(shí),四邊形DFCE的面積為20cm2.

12.小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)操作:把一根長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個(gè)正方形.(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2,小林該怎么剪?(2)小峰對(duì)小林說:“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2.”他的說法正確嗎?請(qǐng)說明理由.解:(1)設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(10-x)cm.由題意得x2+(10-x)2=58,解得x1=3,x2=7,則4×3=12,4×7=28.所以小林應(yīng)把繩子剪成12cm和28cm的兩段.(2)小峰的說法正確.理由:略.13.如圖,某農(nóng)場(chǎng)老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈ABCD,他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN,墻MN可利用的長(zhǎng)度為25m,另外三面用長(zhǎng)度為50m的籬笆圍成(籬笆正好要全部用完,且不考慮接頭的部分).(1)若要使矩形羊圈的面積為300m2,則垂直于墻的一邊AB長(zhǎng)為多少米?(2)農(nóng)場(chǎng)老板又想將羊圈ABCD的面積擴(kuò)大到320m2,從而可以養(yǎng)更多的羊,請(qǐng)聰明的你告訴他:他的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎?為什么?解:(1)設(shè)所圍矩形ABCD的邊AB為xm,則邊AD為(50-2x)m.依題意,得x·(50-2x)=300,