數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)初探(全文)

精品文檔-下載后可編輯數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)初探(全文)【摘要】應(yīng)用題在數(shù)學(xué)中占有很大的比例，所涉及的面也很廣。解答應(yīng)用題既要綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。應(yīng)用題教學(xué)不僅可以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng)解答應(yīng)用題能力

應(yīng)用題的特點(diǎn)是用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹鋈粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中一件完整的事情，由已知條件和問(wèn)題兩部分組成，其中涉及到一些數(shù)量關(guān)系。

1.牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)

什么是基本的數(shù)量關(guān)系呢？根據(jù)加法、減法、乘法、除法的意義決定了加、減、乘、除法的應(yīng)用范圍，應(yīng)用范圍里涉及到的內(nèi)容就是基本的數(shù)量關(guān)系。

2.掌握應(yīng)用題的分析方法是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵

學(xué)生掌握了基本的數(shù)量關(guān)系后，能否順利地解答應(yīng)用題，關(guān)鍵在于是否掌握了分析應(yīng)用題的方法。

2.1常用的分析方法。

分析應(yīng)用題常用的方法是綜合法和分析法。

2.1.1綜合法。綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉(zhuǎn)向問(wèn)題的分析方法。其分析方法是：選擇兩個(gè)已知數(shù)量，提出可以解決的問(wèn)題；再選擇兩個(gè)已知數(shù)量（所求出的數(shù)量這時(shí)就成為已知數(shù)量），又提出可以解決的問(wèn)題；這樣逐步推導(dǎo)，直到求出題目的問(wèn)題為止。

2.1.2分析法。分析法的解題思路是從應(yīng)用題的問(wèn)題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解這個(gè)問(wèn)題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件做為中間問(wèn)題，找出解這個(gè)中間問(wèn)題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。

2.2特殊的分析比較。

有些應(yīng)用題由于結(jié)構(gòu)比較特殊，單純用綜合法和分析法分析還是有困難的，這就需要再掌握一些特殊的分析應(yīng)用題的方法，這樣有助于提高分析解答應(yīng)用題的能力。常用的特殊的分析方法有以下幾種。

2.2.1轉(zhuǎn)化法由于已知條件和問(wèn)題的不同，轉(zhuǎn)化的方法又可以細(xì)分為以下四種。

（1）把一事物轉(zhuǎn)化成它事物。

例：媽媽買(mǎi)了3千克桔子和4千克蘋(píng)果，共花了23.4元。每千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)是桔子的1.5倍。每千克蘋(píng)果和桔子各多少元？

（2）運(yùn)用"同樣多"的概念進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

例：二月份甲的獎(jiǎng)金是乙的4倍。三月份甲比上月多得獎(jiǎng)金8元，乙比上月少得獎(jiǎng)金2元，三月份甲的獎(jiǎng)金是乙的6倍。問(wèn)三月份乙得獎(jiǎng)金多少元？

（3）利用常識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

例：一個(gè)水塘里有一些龜和鶴，足數(shù)共120只，鶴的只數(shù)是龜?shù)?倍。問(wèn)龜、鶴各有多少只？

（4）圖形的轉(zhuǎn)化。

因?yàn)楸疚氖钦剳?yīng)用題教學(xué)，所以關(guān)于圖形的轉(zhuǎn)化就不再舉例說(shuō)明了。

綜上所述，凡是能用轉(zhuǎn)化法解的題目其本身都必定存在著可轉(zhuǎn)化的條件。用轉(zhuǎn)化法解這種題時(shí)，關(guān)鍵是要正確地找出轉(zhuǎn)化的條件。

2.2.2假設(shè)法。在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中載有雞兔同籠問(wèn)題，其解題方法應(yīng)用的就是假設(shè)法。

3.加強(qiáng)訓(xùn)練是提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力的途徑

學(xué)生掌握了解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識(shí)，也學(xué)習(xí)了分析應(yīng)用題的思考方法，是不是學(xué)生就能很順利地解答應(yīng)用題了呢？回答是"不見(jiàn)得"。打個(gè)比喻，一個(gè)游泳運(yùn)動(dòng)員掌握了游泳的理論，而不下水刻苦練習(xí)，也是游不出好成績(jī)的。游泳是如此，解應(yīng)用題也是如此。因此，加強(qiáng)訓(xùn)練是提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力不可缺少的一環(huán)。怎樣訓(xùn)練呢？下面談?wù)剛€(gè)人的看法。

3.1訓(xùn)練用流利的語(yǔ)言敘述解題應(yīng)用題。

目的是培養(yǎng)學(xué)生有根有據(jù)的、有條有理的、前后無(wú)矛盾的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，即《大綱》要求的邏輯思維能力。有些學(xué)生雖然能把題目正確地解答不一定能把思考過(guò)程說(shuō)得清清楚楚。教學(xué)中，有些教師也只滿足于學(xué)生會(huì)解題，而忽視讓學(xué)生敘述解題思路，這是不夠的。讓學(xué)生敘述解題思路有以下幾點(diǎn)好處：

（1）有利于培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。

（2）教師可以了解學(xué)生的思維狀況。

（3）節(jié)約時(shí)間。

思維是暢通的呢，還是不暢通的；若思維不暢通，癥結(jié)在什么地方，教師可以有的放矢地進(jìn)行幫助一節(jié)課的時(shí)間是個(gè)常數(shù)，如果只有等學(xué)生把題目做出得數(shù)來(lái)才能判斷他們是否分會(huì)析應(yīng)用題（在解題過(guò)程中還要進(jìn)行大量的計(jì)算），那么一節(jié)課做不了幾個(gè)題。且學(xué)生做題有快有慢，等慢的同學(xué)做完題，快的同學(xué)要白白浪費(fèi)許多時(shí)間。如果讓學(xué)生口頭分析應(yīng)用題，可以節(jié)約大量時(shí)間，練習(xí)的題量會(huì)大大增加。

3.2訓(xùn)練看到兩個(gè)有聯(lián)系的已知條件，能提出可以解答的問(wèn)題。

這樣訓(xùn)練的目的，既可使學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系，也可以提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。這種訓(xùn)練方式各年級(jí)都可使用。

3.3要訓(xùn)練學(xué)生會(huì)把一道簡(jiǎn)單應(yīng)用題擴(kuò)展為多步應(yīng)用題。

這種訓(xùn)練的目的，是使學(xué)生看清怎樣把一個(gè)與問(wèn)題有直接聯(lián)系的已知條件隱蔽起來(lái)，變?yōu)殚g接條件；看清一道多步應(yīng)用題是怎樣在簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上演變而來(lái)的。學(xué)生看清這一過(guò)程后，在分析應(yīng)用題時(shí)，就能順利地把隱蔽條件找出來(lái)，并轉(zhuǎn)化為已知條件，這樣必將能提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

3.4要訓(xùn)練學(xué)生能多角度地思考問(wèn)題。