2022-2023學(xué)年江西省南昌市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年江西省南昌市八年級（下）期末數(shù)2022-2023學(xué)年江西省南昌市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.在下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()A.V3B.V6C.V5D.V22.在QABCO中，若乙4=30。，則下列各式中，不能成立的是（口3.如圖，長為8c/n的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端人和8,p然后把中點(diǎn)C向上拉升3彼7到點(diǎn)D,則拉升后的橡皮筋長度是/「'、、、4.一元一次方程ax-b=0的解x=3,函=ax-b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（口A.（3,0口B.（-3,0）C.（q,0）D.（7,0）5.在2016年龍巖市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.平均數(shù)為160B.中位數(shù)為158C.眾數(shù)為158D,方差為20.36.若將函數(shù)y=-2x的圖象沿軸向上平移1個(gè)單位長度后，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式7.若一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是()A.0B.2.5C.3D.58.若四邊形ABCD的對角線AC和8。相交于點(diǎn)。，且有下列條件：?AB=AD；④四邊形ABCD為矩形；⑤四邊形ABCD為菱形；⑥四邊形ABCD為正方形；則下列推理不成立的是()A.①②n⑥B.?@=⑤C.①④n⑥D(zhuǎn).④9.函數(shù)y=p2x-4中自變量x的取值范圍是.10.一組數(shù)據(jù)的和為21,平均數(shù)為3,則這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是.~ir―c~~11.如圖，以直角Δ11.如圖，以直角ΔABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S],S2,S3且Si=4,S2=8,則S3=.12.若最簡二次根式V2a-1與是同類二次根式,則。的值是13.如圖，正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊的正方形EFGH的周長為.14.當(dāng)上=時(shí)，y=(A+3)*2"-1+4x-5是一次函數(shù).15.(1)計(jì)算：2/1W+W；序16.如果一組數(shù)據(jù)2,3,3,5,x的平均數(shù)為4.(1)求X的值；(2)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).17.如圖，在-ABCD中，為對角線，請你僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡，不寫畫法)，(1)在圖1中，P為AB上任意一點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)。，使AP=CQx(2)在圖2中，E為iBD上任意一點(diǎn)，在上找一點(diǎn)F,使BE=DF.圖I18.如圖，直線y=2x+4與x軸相交于點(diǎn)A,與)，軸相交于點(diǎn)B.(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若在x軸上有一點(diǎn)P,使0P=20A,求ΔP4B的面積.19.如圖，19.如圖，hABC和都是等腰直角三角形，乙4C8=￡DCE=90。，D為AB邊上一點(diǎn).(1)求證：AACEdBCD；(2)求證：AD2+BD2=2CD2.20.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示，根據(jù)圖中信息，回答下列問題:甲的平均數(shù)是,中位數(shù)是;乙的平均數(shù)是,眾數(shù)是（2口分別計(jì)算甲、乙成績的方差，并從計(jì)算的結(jié)果來分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績更穩(wěn)B次數(shù)21.某物流公司引進(jìn)A、B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)開始搬運(yùn)，過了1小時(shí)，B種機(jī)器人也開始搬運(yùn)，如圖,線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量以（千克）與時(shí)間時(shí)）的函數(shù)圖象，線段以表示8種機(jī)器人的搬運(yùn)量（千克）與時(shí)間時(shí)）的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：答案和解析答案和解析【解析】解：3V5,2<6,—V2>_V6?5>>/~3>—2>—V"-那么最大的數(shù)是故選：c.正數(shù)>o>負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而??；一個(gè)正數(shù)越大，那么它的算術(shù)平方根越大，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.本題實(shí)數(shù)的大小比較及算術(shù)平方根，熟練掌握比較實(shí)數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵.【解析】解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，=ZC,《B==D,AD/BCf?.?履=30°,匕4=匕。=30°,履==D=150°,+選項(xiàng)A、C、。正確，不符合題意；選項(xiàng)8錯(cuò)誤；符合題意；故選：B.由于平行四邊形中相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，對角相等，而履和匕。是對角，而它們和站是鄰角，匕D和勇是對角，由此可以分別求出它們的度數(shù)，然后可以判斷了.本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟記平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)是解決問題的關(guān)鍵.【解析】解：Rt^ACD^,AC=^AB=4cm,CD=3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD=VAC2+CD2=5(cm)：AD+BD=2AD=10(cm)；故選：D.根據(jù)勾股定理，可求出AD、8D的長即可.本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點(diǎn)定義，解題的關(guān)鍵是勾股定【解答【解答】解：(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1,2,3,4,X,處于中間位置的數(shù)是3,平均數(shù)為(1+2+3+4+幻十5,:,3=(1+2+3+4+x)于5,(2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1,2,3,x,4,中位數(shù)是3,此時(shí)平均數(shù)是(1+2+3+4+*)+5=3,解得x二5,不符合排列順序；⑶將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1,x,2,3,4,中位數(shù)是2,平均數(shù)(1+2+3+4+x)+5=2,解得%=0,不符合排列順序；(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后X,1,2,3,4,中位數(shù)是2,平均數(shù)(1+2+3+4+x)+5=2,解得x=0,符合排列順序；(5)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1,2,x,3,4,中位數(shù)，x,平均數(shù)(1+2+3+4+%)+5=X,解得x=2.5,符合排列順序；.??x的值為0、2.5或5.故選：C.本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整.注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論工所處的所有位置情況：從小到大(或從大到小)排列在中間；結(jié)尾；開始的位置.8.【答案】A【解析】解：A、由①②不能判斷四邊形是正方形，故錯(cuò)誤；以由③得，四邊形是平行四邊形，再由①,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故正確；C、由①④得，一組鄰邊相等的矩形是正方形，故正確；。、由③得，四邊形是平行四邊形，再由②,一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故正確.故選：A.根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理，對角線互相平分的四邊形為平行四邊形，再由鄰邊相等，得出是菱形，和一個(gè)角為直角得出是正方形，根據(jù)已知對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后的答案.此題考查矩形、菱形、正方形的判定定理，如：一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相平分且一組鄰邊相等的四邊形是菱形；對角線互相平分且一個(gè)角是直角的四邊形是矩形.靈活掌握這些判定定理是解本題的關(guān)鍵.9.【答案】X22【解析】解：2x-4>0因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以2x-4>0,可求x此題主要考查：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).【解析】解：由題意可知，這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是21+3=7.故答案為：7.根據(jù)平均數(shù)的定義即可作答.本題考查了平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo).【解析】解：???ΔABC直角三角形，.'.BC2+AC2=AB2,Si=BC2,s2=AC2,S3=AB2根據(jù)勾股定理的幾何意義解答.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到三個(gè)面積之間的關(guān)系.【解析【解析】解：?.?最簡二次根式v2a-1與C是同類二次根式,故答案為：3.根據(jù)最簡二次根式及同類二次根式的定義列方程求解.此題主要考查了同類二次根式的定義，即化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式.2C【解析】解：???正方形ABCD的面積為1,?.?E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，???=CF=|CD=|,?EF=y/~2CE=幸，..正方形EFGH的周長=4EF=4x?=故答案為2C.由正方形的性質(zhì)和己知條件得出BC=CD=C=1’匕BCD=90°,CE=CF=得出△C時(shí)是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長，即可得出正方形EFGH的周長.本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長是解決問題的關(guān)鍵.14.【答案】1或一3或:【解析】解：當(dāng)｛告;二;時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，解得k=b當(dāng)k+3=0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，解得k=-3.當(dāng)2/c-l=0,函數(shù)是一次函數(shù)，解得k=?.故答案為：1或-3或&根據(jù)一次函數(shù)的定義，考慮含工2比-1的項(xiàng)是1次化+3#-4,考慮化+3=0,考慮2k-1=0幾種BBC【解析】（1）連接BBC【解析】（1）連接AC交BD于。點(diǎn)，連接PO并延長交CD于Q點(diǎn)，利用平行四邊形的中心對稱口2）連接AC交位）于。點(diǎn)，再延長AE交M于M點(diǎn)，接著延長交A。于G點(diǎn)，然后連接CG交A。于G,則點(diǎn)G滿足條件.本題考查了作圖?基本作圖:熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵.也考查了角平分線的性質(zhì)、M情況，求&即可.本題考查了一次函數(shù)的定義.掌握一次函數(shù)的定義是解決木題的關(guān)鍵.15.【答案】解1）原式=4C+3C=7"：(2)原式=J3x-|xy=乂/^.口2）先根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問題的4x5-2-3-3-5=7,答：x=7；口2）這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,7,出現(xiàn)次數(shù)最多的是3,共出現(xiàn)2次，因此眾數(shù)是3,答：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.本題考查平均數(shù)，眾數(shù)，掌握平均數(shù)的計(jì)算方法，理解眾數(shù)的定義是正確解答的前提.17.【答案】解1）如圖1,點(diǎn)。為所作；口2）如圖2,點(diǎn)F為所作.???S/abp=!"?OB=：x2x4=4或S△仙p=?OB=?x6x4=12,???AABP的面積為4或12.【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題.(2)由點(diǎn)A,B的坐標(biāo)可得出Q4,OB的長，結(jié)合OP=2OA可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出AP的長，再利用三角形的面積計(jì)算公式，即可求出ΔABP的面積.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：(1)牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b；(2)利用三角形的面積計(jì)算公式，求出ΔABP的面積.19.【答案】證明：和ΔECD都是等腰直角三角形，^ACB=Z.DCE=90\BCD(SAS)；(2)??ΔACEdBCD,???aDBC+ZD4C=90°,2CE2=DE2,AD2+AE2=2CD2,平行四邊形的判定與性質(zhì)和菱形的判定.18.【答案】解：(1)直線y=2x+4,令%=0,得到y(tǒng)=4,可得B(0,4),令y=o,得到x=-2,可得4(-2,0)；(2)?.?點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-40),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),OP=2OA,付付.解得：k=90,b=-90.所以Vb關(guān)于工的函數(shù)解析式為Vb=90x一90(1<x<6).(2)設(shè)治關(guān)于x的解析式為以=ky.根據(jù)題意得：3ki=180.解得：*1=60.AE=BD,【解析】(1)由“SAS“可證△>!(?￡竺△BCD；(2)由勾股定理可得結(jié)論.本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.【解析】解：(1)甲的平均數(shù)=6+10+8+9+8*7+8+10+7+7=8,甲中位數(shù)是%=8,乙的平均數(shù)=7+10+7+7+宮8+7+9+9+7=Q乙的眾數(shù)是7,故答案為：8,8,8,7；(2)玖=會(huì)(7+10+...+7)=8；S*=會(huì)[(6—8)2+(10-8)2+-+(7-8)2]=1.6,Sg=*[(7一8)2+(10-8)2+…+(7-8)2]=1.2,乙運(yùn)動(dòng)員的射擊成績更穩(wěn)定.(1)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)的定義解答即可；(2)計(jì)算方差，并根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答.此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.21.【答案】解：(1)設(shè)無關(guān)于x的函數(shù)解析式為％=kx+b(k。0).將點(diǎn)(1,0)、(3,180)代入，徊伐+b=0'所以Va所以Va=60x.當(dāng)x=5時(shí)，=60x5=300(千克)；x=6時(shí)，無=90x6-90=450(千克).450300=150(千克).答：如果A、B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)