四川省宜賓第三中學(xué)-高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周考試題（五）

PAGE4-高2023級高一下期數(shù)學(xué)周考（五）時間：120分鐘總分值：150分學(xué)生姓名：一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分)1.，G是的重心，用為（）A.B.C.D.2.在等差數(shù)列中，那么的值為（）A.84B.72C.60.D.483．假設(shè)，與的夾角為60°，，且，那么k=（）A．﹣bB．bC．D．4．△ABC中，AC=2，BC=1，，那么cosA=（）A．B．C．D．5.在四邊形中，，，，那么四邊形是（）.A.長方形B.平行四邊形Ｃ.菱形Ｄ.梯形6．假設(shè)三角形三邊長之比是1:eq\r(3):2，那么其所對角之比是()A．1:2:3B．1:eq\r(3):2C．1:eq\r(2):eq\r(3) D.eq\r(2):eq\r(3):27.假設(shè)成等差數(shù)列，那么x的值等于（）A.0B.C.32D.0或328．已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c.假設(shè)a＝c＝eq\r(6)＋eq\r(2)，且A＝75°，那么b為()A．2B．4＋2eq\r(3)C．4－2eq\r(3) D.eq\r(6)－eq\r(2)9、一個等差數(shù)列前項和為，后項和為，所有項和為，那么這個數(shù)列的項數(shù)為（）A.B.C.D.10．已知是非零平面向量，且與不共線，那么方程的解的情況是（）A．至多一解B．至少一解C．兩解D．可能有無數(shù)解二、填空題(本大題共5小題，每題5分，共25分)11.已知,,,且A,B,D三點共線,那么k=_____12．已知，假設(shè)A、B、C能構(gòu)成三角形，那么m的取值范圍是．13.已知等差數(shù)列的公差是正整數(shù)，且a，那么前10項的和S=14.在邊長為1的等邊三角形中，設(shè)，，，那么等于___________.15.三角形中有∠A=60°，b∶c=8∶5，這個三角形內(nèi)切圓的面積為12π，那么這個三角形面積為．題號12345678910答案11.12.13.14.15.三、解答題(本大題共6小題，共75分)16.（本小題總分值12分）已知向量．（1）假設(shè)點能構(gòu)成三角形，求滿足的條件；（2）假設(shè)△為等腰直角三角形，且為直角，求的值．17.（本小題總分值12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足coseq\f(A,2)＝eq\f(2\r(5),5)，eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝3.(1)求△ABC的面積；(2)假設(shè)b＋c＝6，求a的值．18.（本小題總分值12分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，>，<，①求公差的取值范圍；②中哪一個值最大？并說明理由.19.（本小題總分值12分）某島嶼觀測站C在海岸邊燈塔A的南偏西的方向上，如圖，船B在A南偏東的方向上，并向海岸A處航行，在C處先測得B距C處31千米，當(dāng)船在B沿BA方向航行20千米后到達(dá)D處，此時C、D間相距21千米。問此船還需走多少千米才能到達(dá)A處？20.（本小題總分值13分）已知，記（1）假設(shè)，求函數(shù)的值域（2）在△ABC中，假設(shè)，且