人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （最小公倍數(shù)）教育教學(xué)課件(第1課時(shí))

4.5最小公倍數(shù)（1）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）LEASTCOMMONMULTIPLE

1.理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。（重點(diǎn)）2.掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(難點(diǎn))填一填?！?4÷6＝4，(

)是(

)和(

)的倍數(shù)?！?0以內(nèi)5的倍數(shù)有(

)。2465、10、15、204倍數(shù)的意義：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)1公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義14和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最小倍數(shù)是多少？想一想，怎么求4和6公有的倍數(shù)呢？可以先分別找出4和6的倍數(shù)。4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，…4和6公有的倍數(shù)有：12，24，36，…其中公有的最小倍數(shù)是12。還可以這樣表示。4的倍數(shù)6的倍數(shù)4，8，16，20，28，32，…6，18，30，42，…12，24，36，…4和6的公倍數(shù)12，24，36，…是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中,12

是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。4的倍數(shù)6的倍數(shù)4，8，16，20，28，32，…6，18，30，42，…12，24，36，…4和6的公倍數(shù)想一想，兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因此兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。只有最小的公倍數(shù)，沒(méi)有最大的公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)公倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。把3和6的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相應(yīng)的位置，并圈出它們的最小公倍數(shù)。3的倍數(shù)6的倍數(shù)3和6的公倍數(shù)3691218152421…

…

27知識(shí)點(diǎn)2求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法（重點(diǎn)）2怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？6和8的公倍數(shù)有很多。它們的公倍數(shù)為24，48，…最小公倍數(shù)為24。6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，…8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，…還有其它方法嗎？8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，…我在8的倍數(shù)中圈出6的倍數(shù)，其中24最小，即6和8的最小公倍數(shù)是24。你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。6和8的公倍數(shù)有：24，48，72，96，…6和8的最小公倍數(shù)是24。

觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?我們?cè)僬移渌臄?shù)驗(yàn)證一下吧。48÷24=2，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)吧？72÷24＝396÷24＝4……我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如:60=2×2×3×542=2×3×760和42的最小公倍數(shù)：2×3×2×5×7=420。為了簡(jiǎn)便，通常寫(xiě)成下面的形式。6042230213107…用公有的質(zhì)因數(shù)2除…用公有的質(zhì)因數(shù)3除…除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止。

60和42的最小公倍數(shù)：2×3×10×7=420。求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：（1）列舉法。（2）篩選法。（3）分解質(zhì)因數(shù)法。（4）短除法。找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？3和62和85和64和93和95和103和6的最小公倍數(shù)是6，2和8的最小公倍數(shù)是8，5和6的最小公倍數(shù)是30，4和9的最小公倍數(shù)是36，3和9的最小公倍數(shù)是9，5和10的最小公倍數(shù)是10。

3和6、2和8、3和9、5和10每組中的兩個(gè)數(shù)都是倍數(shù)關(guān)系，每組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)中的較大數(shù)。發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

5和6、4和9每組中的兩個(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)，每組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積。發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。例判斷：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。()

此題錯(cuò)在沒(méi)有真正理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母有公因數(shù)1。√×解答錯(cuò)誤1.按照從小到大的順序，在100以內(nèi)的數(shù)中找出6的倍數(shù)和10的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。10的倍數(shù)：10，20，30，40，50，60，70，80，90。6和10的公倍數(shù)是30，60，90；6和10的最小公倍數(shù)是30。2.求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和10 6和15 6和94和15 1和7 4和10403018607203.60可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？你能找出幾組？示例：60和3、15和4（答案不唯一）4.有兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是12，這兩個(gè)數(shù)可能是多少？4和6或2和12這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？1.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)公倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2.求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：（1）列舉法。（2）篩選法。（3）分解質(zhì)因數(shù)法。（4）短除法。作業(yè)1：完成教材相關(guān)練習(xí)題作業(yè)2：完成對(duì)應(yīng)的練習(xí)題4.6最小公倍數(shù)（2）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）LEASTCOMMONMULTIPLE

1.用最小公倍數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（重點(diǎn)）2.能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求最小公倍數(shù)的問(wèn)題。(難點(diǎn))填一填。40以內(nèi)3和12的公倍數(shù)有()，最小公倍數(shù)是()。12、24、3612公倍數(shù)的含義：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)公倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)用求公倍數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題3如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚必須都是整塊),正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米?最小是多少分米?這種墻磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。你獲得了哪些信息？已知條件：（1）墻磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。（2）用這樣的整塊的墻磚鋪一個(gè)正方形。所求問(wèn)題：鋪成的正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？要用整塊的長(zhǎng)3dm、寬2dm的長(zhǎng)方形墻磚鋪出一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。只要找出2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，就能知道所鋪的正方形的邊長(zhǎng)以及最小邊長(zhǎng)是多少分米。3的倍數(shù)：3，6，9，12，15，18，···2和

可以鋪出邊長(zhǎng)是6dm，12dm，18dm，···的正方形，最小的正方形邊長(zhǎng)是6dm。公在邊長(zhǎng)是6dm的正方形上畫(huà)一畫(huà)，看我找的對(duì)不對(duì)。6cm2cm3cm在邊長(zhǎng)為6dm的正方形上畫(huà)一畫(huà)，鋪滿這個(gè)正方形正好需要6塊磚，如圖。12cm2cm3cm在邊長(zhǎng)為12dm的正方形上畫(huà)一畫(huà)，鋪滿這個(gè)正方形正好需要24塊磚，如圖。18cm2cm3cm

在邊長(zhǎng)為18dm的正方形上畫(huà)一畫(huà)，鋪滿這個(gè)正方形正好需要54塊磚，如圖。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是把鋪磚問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)的問(wèn)題。解決這類實(shí)際問(wèn)題，要認(rèn)真分析題意，關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的問(wèn)題。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，下一次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是5月幾日？

4和6的最小公倍數(shù)是12。12＋1＝13

所以下一次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是5月13日。例判斷：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（）此題錯(cuò)在沒(méi)有真正理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母有公因數(shù)1。√×解答錯(cuò)誤1.這兩路公共汽車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)后，過(guò)多少分鐘兩路車(chē)第二次同時(shí)發(fā)車(chē)？6和8的最小公倍數(shù)是24，過(guò)24分鐘兩路車(chē)第二次同時(shí)發(fā)車(chē)。2.（選自教材P72

T11）（1）如果爸爸、媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？（2）你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？略。(答案不唯一)3和4的最小公倍數(shù)是12，至少12分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。爸爸：12÷3＝4(圈)，媽媽：12÷4＝3(圈)答：至少12分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了4圈、3圈。3.36可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？你能找出幾組？1和36

2和36

3和36

4和36

6和36

9和36

12和36

18和36

4和18

9和1212和18

4和9

能找出12組。4.五年級(jí)同學(xué)到森林公園去春游，準(zhǔn)備乘9人的面包車(chē)或乘24人的中巴客車(chē)，不論是限乘9人的面包車(chē)還是限乘24人的中巴客車(chē)都正好坐滿。五年級(jí)至少有多少同學(xué)去春游？9和24的最小公倍數(shù)是72。所以五年級(jí)至少有72名同