青島版八年級數(shù)學(xué)上冊 （加權(quán)平均數(shù)）教育教學(xué)課件(第1課時)

加權(quán)平均數(shù)第1課時

01學(xué)習(xí)目標(biāo)05隨堂練習(xí)06課堂小結(jié)03新知探究02舊知回顧04例題精講1.掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，利用公式計算加權(quán)平均數(shù)；2.了解平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

1.我們過去已經(jīng)學(xué)過平均數(shù),你能舉例說明如何計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？

2.如果已知一組數(shù)據(jù)為x1,x2,…,xn,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)應(yīng)該怎樣計算？數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)_____,這個平均數(shù)叫做_____.

日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一組數(shù)據(jù)x1，x2

，…，xn的平均數(shù)為其中讀作x拔).為滿足顧客的需要，某商場將15千克奶糖、3千克酥心糖和2千克話梅糖混合成什錦糖出售。已知奶糖的售價為每千克40元，酥心糖為每千克20元，話梅糖為每千克15元。混合后什錦糖的售價應(yīng)為每千克多少元？交流與發(fā)現(xiàn)小亮混合后每千克什錦糖的售價是3種糖單價的平均數(shù).對嗎？交流與發(fā)現(xiàn)交流與發(fā)現(xiàn)總體中三種糖的質(zhì)量不相等，計算什錦糖的單價時，應(yīng)求出混合后3種糖的總價格，再除以總質(zhì)量數(shù).小瑩小瑩的理解對嗎？什錦糖的單價不僅與混合前的奶糖、酥心糖以及話梅糖的單價有關(guān)，也與混合后這三種糖的質(zhì)量在什錦糖質(zhì)量中所占的比值有關(guān)。交流與發(fā)現(xiàn)某車間工人日加工零件數(shù)如下表所示，你能計算出平均每個工人日加工零件的個數(shù)嗎？日加工零件數(shù)/個20222425工人數(shù)/人48208解：23.4（個）∴4+8+20+8=40∵即該車間平均每個工人日加工零件23.4個。練習(xí)比值的大小分別代表了上述對應(yīng)數(shù)據(jù)影響平均數(shù)大小的重要程度。我們把比值分別稱作數(shù)據(jù)20，22,24,25的權(quán).

一般地,在k個數(shù)據(jù)x1，x2,…,xk中，如果各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)分別為w1,w2,…,wk,記w1+w2+…+wk=n,那么比值分別叫做這k個數(shù)據(jù)的權(quán)，把叫做這k個數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).在這個公式中，n是一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的個數(shù)，k是其中所有不重復(fù)數(shù)據(jù)的個數(shù)，x1,x2,…,xk是這組數(shù)據(jù)中所有不重復(fù)的數(shù)據(jù)，w1,w2,…,wk分別是它們在這組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)。這里，w1,w2,…wk的和等于n.觀察與思考對比算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算公式,你能說出二者有什么聯(lián)系嗎？在一組數(shù)據(jù)中，把每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都看作1時，這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù)。觀察與思考在這個公式中，所有數(shù)據(jù)的權(quán)的和是多少？？例1在學(xué)校的一次衛(wèi)生檢查中，八年級一班的教室衛(wèi)生成績評為85分，環(huán)境衛(wèi)生成績評為90分，個人衛(wèi)生成績評為95分。如果三項成績分別按30﹪，40﹪和30﹪計入總成績，求該班這次衛(wèi)生檢查的總成績。解：90（分）所以，八年級一班這次衛(wèi)生檢查的總成績?yōu)?0分。1、一組數(shù)據(jù):40、37、x、64的平均數(shù)是53，則x的值是（）

A67B69C71D722、甲、乙、丙三種餅干售價分別為3元、4元、5元，若將甲種10斤、乙種8斤、丙種7斤混到一起，則售價應(yīng)該定為每斤（）

A4.2元B4.3元C8.7元D8.8元CA3、某次考試A、B、C、D、E五名學(xué)生平均分為62分，除A以外四人平均分為60分，則A得分為（）A60B62C70D無法確定C4、某班一次語文測驗的成績?nèi)缦拢旱?00分的7人，90分的14人，80分的17人，70分的8人，60分的2人，50分2人，該班的平均分為______.821.加權(quán)平均數(shù)的概念。2.會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。3.能用所學(xué)的知識解決一些實際問題，知道數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。作業(yè)：1.練習(xí)T1,22.編一道求加權(quán)平均數(shù)的題目。加權(quán)平均數(shù)第2課時

01學(xué)習(xí)目標(biāo)04隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)02舊知回顧03例題精講1.進一步掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。2.體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下氣溫35°34°33°32°28°天數(shù)23221

(1)在這十個數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_____,32的權(quán)是______.3/102/10(2)該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_____,這個平均數(shù)是_________平均數(shù).33加權(quán)例2

為了考察全縣12歲男生的身高，從中隨機抽取了部分男生，測得他們的身高（單位，厘米）如下表所示：身高140141142143144145146147148人數(shù)210165670562082計算這個樣本的平均數(shù)（精確到1cm），并估計全縣12歲男生的平均身高.由題意，數(shù)據(jù)解：n=2+10+16+56+70+56+20+8+2=240.140,141,142,143,144,145,146,147,148的權(quán)分別是由加權(quán)平均數(shù)的意義，得

所以，這個樣本的平均數(shù)是144cm,由此估計全縣12歲男生的平均身高是144cm.接上通過隨機抽樣，可以用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù).例3

學(xué)校小記者團打算招聘一名小記者，招聘辦法是：對應(yīng)聘者進行綜合素質(zhì)考查，并進行作文與即興演講測試.將應(yīng)聘者的上述3項成績按4:4:2的比例計算出個人總分，總分最高者被錄取。下表是小瑩，小亮與大剛?cè)粦?yīng)聘者的各項成績，他們中誰會被錄用？應(yīng)聘者期末成績作文比賽口頭表達小瑩889693小亮919095大剛909394解由連比的意義，按照4:4:2的比確定，

他們的成績分別為顯然小瑩的成績最高，所以小瑩將被錄取。1.某學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定：教室衛(wèi)生占30%、環(huán)境衛(wèi)生占40%、個人衛(wèi)生占30%。一天兩個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下：黑板門窗桌椅一班859095二班909585那么哪個班的成績高？一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?5×30%+90×40%+95×30%=90二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋阂虼?，二班的成績比較高.解：由題意的理解便知教室衛(wèi)生占30%、環(huán)境衛(wèi)生占40%、個人衛(wèi)生占30%。因此，計算各班的衛(wèi)生成績實質(zhì)是這三項的加權(quán)平均數(shù)。90×30%+95×40%+85×30%=90.5

2.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20％，期中考試成績占30％，期末成績占50％。小桐的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？

3.小明所在班級的男同學(xué)的平均體重是45k