2023年魯教版五四制九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章投影與視圖 單元試卷（含答案）

2023年魯教版五四制九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章投影與視圖

單元試卷（含答案）一、選擇題(每小題3分,共36分)1.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是(B)A.上午人走在路上的影子 B.晚上人走在路燈下的影子C.中午用來(lái)乘涼的樹影 D.早上升旗時(shí)地面上旗桿的影子2.在北京陽(yáng)光照射下的升旗廣場(chǎng)的旗桿從上午九點(diǎn)到十一點(diǎn)的影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律為(B)A.逐漸變長(zhǎng) B.逐漸變短C.影子長(zhǎng)度不變 D.影子長(zhǎng)短變化無(wú)規(guī)律3.下列投影一定不會(huì)改變△ABC的形狀和大小的是(D)A.中心投影 B.平行投影C.正投影 D.當(dāng)△ABC平行于投影面時(shí)的正投影4.一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長(zhǎng)方形,這個(gè)幾何體可能是(A)A.長(zhǎng)方體 B.四棱錐 C.三棱錐 D.圓錐5.下列立體圖形中,主視圖為矩形的是(C)6.小陽(yáng)和小明兩人從遠(yuǎn)處沿直線走到路燈下,他們規(guī)定:小陽(yáng)在前,小明在后,兩人之間的距離始終與小陽(yáng)的影長(zhǎng)相等.在這種情況下,他們兩人之間的距離(D)A.始終不變 B.越來(lái)越遠(yuǎn) C.時(shí)近時(shí)遠(yuǎn) D.越來(lái)越近7.(2021河口期末)如圖所示的立體圖形是一個(gè)圓柱被截去四分之一后得到的幾何體,它的左視圖是(C)8.(2022東營(yíng)育才學(xué)校模擬)由四個(gè)正方體組成的圖形如圖所示,觀察這個(gè)圖形,不能得到的平面圖形是(D)ABCD9.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體組成,它的俯視圖和左視圖如圖所示,那么組成該幾何體所需小正方體最少為(B)第9題圖A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)10.已知圓錐的三視圖如圖所示,則這個(gè)圓錐的體積為(C)第10題圖A.36πcm3 B.24πcm3 C.12πcm3 D.8πcm311.(2020寧夏)如圖所示,圖②是圖①長(zhǎng)方體的三種視圖,若用S表示面積,S主=a2,S左=a2+a,則S俯表示為(A)第11題圖A.a2+a B.2a2 C.a2+2a+1 D.2a2+a12.骰子是6個(gè)面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6的小立方體,它任意兩對(duì)面上所寫的兩個(gè)數(shù)字之和為7.將這樣相同的幾個(gè)骰子按照相接觸的兩個(gè)面上的數(shù)字的積為6擺成一個(gè)幾何體,這個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示.已知圖中所標(biāo)注的是部分面上的數(shù)字,則“※”所代表的數(shù)字是(A)第12題圖A.4 B.5 C.2 D.6二、填空題(每小題3分,共18分)13.如圖所示,地面A處有一支燃燒的蠟燭(長(zhǎng)度不計(jì)),一個(gè)人在A處與墻BC之間運(yùn)動(dòng),則他在墻上的投影長(zhǎng)度隨著他離墻的距離變小而變小.(填“變大”“變小”或“不變”)

第13題圖14.四個(gè)直立在地面上的藝術(shù)字母的投影(陰影部分)效果如圖所示,在藝術(shù)字母“L,K,C”的投影中,與藝術(shù)字母“N”屬于同一種投影的有L,K.

第14題圖15.由幾個(gè)相同大小的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示,則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)至少為6.第15題圖16.已知李明的身高為1.8m,他在路燈下的影長(zhǎng)為2m,李明距路燈燈桿底部為3m,則路燈燈泡距地面的高度為4.5m.

17.(2020懷化)一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示,根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是24πcm2.(結(jié)果保留π)

第17題圖18.(2022博山模擬)一塊直角三角形板ABC如圖所示,∠ACB=90°,BC=12cm,AC=8cm,測(cè)得BC邊的中心投影B1C1長(zhǎng)為24cm,則A1B1長(zhǎng)為813cm.

第18題圖三、解答題(共46分)19.(6分)畫出如圖所示組合體的三種視圖.解:如圖所示.20.(6分)晚上,小華在舞蹈室發(fā)現(xiàn)鏡子反射燈光形成了教練的影子,如圖所示,小麗的影子是在燈光下形成的,你能確定燈泡的位置嗎?你能畫出小華的影子嗎?解:如圖所示,點(diǎn)M即為燈泡的位置,小華的影子如圖所示.21.(10分)已知一幾何體的三視圖如圖所示.(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱;(2)畫出它的表面展開圖;(3)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù),求這個(gè)幾何體的表面積.(結(jié)果保留π)解:(1)這個(gè)幾何體是圓柱.(2)它的表面展開圖如圖所示.(3)這個(gè)幾何體的表面積為2π×(8÷2)×16+π×(8÷2)2×2=128π+32π=160π(cm2).22.(12分)如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2m,且AC=17.2m,設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=60°時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10m,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽(yáng).(1)樓房的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1m)(2)過(guò)了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí),說(shuō)明小貓能不能曬到太陽(yáng).(參考數(shù)據(jù):3≈1.73)解:(1)當(dāng)α=60°時(shí),在Rt△ABE中,∵tan60°=ABAE=AB∴AB=10·tan60°=103≈10×1.73=17.3(m).即樓房的高度約為17.3m.(2)當(dāng)α=45°時(shí),小貓仍可以曬到太陽(yáng).理由如下:假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階,當(dāng)α=45°時(shí),如圖所示,過(guò)點(diǎn)B的光線與地面AD的交點(diǎn)為點(diǎn)F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.∵∠BFA=45°,∴tan45°=ABAF此時(shí)的影長(zhǎng)AF=AB=17.3m.∴CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1(m).∴CH=CF=0.1m<0.2m.∴大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上.∴小貓能曬到太陽(yáng).23.(12分)某數(shù)學(xué)興趣小組利用樹影測(cè)量樹高,如圖①所示,已測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC為12m,并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角.(以下計(jì)算結(jié)果精確到1m,2≈1.4,3≈1.7,6≈2.4)(1)求出樹高AB;(2)因水土流失,此時(shí)樹AB沿太陽(yáng)光線方向倒下,在傾倒過(guò)程中,樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化,假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變(用圖②解答):①求樹與地面成45°角時(shí)的影長(zhǎng);②求樹的最大影長(zhǎng).解:(1)AB=AC·tan30°=12×33=43(2)①如圖所示,過(guò)點(diǎn)B1作B1N⊥AC1于點(diǎn)N.則AN=B1N=AB1×sin45°=43×22=26NC1=NB1·t