2022學(xué)年四川省遂寧市八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2022學(xué)年四川省遂寧市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題都有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，每小題3分，共54分）1．（3分）下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（3分）能使分式的值為零的所有x的值是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=1或x=﹣1 D．x=2或x=13．（3分）禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×10﹣7m B．×10﹣7m C．×10﹣6m D．×10﹣8m4．（3分）函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A．x≠3 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠3 D．x≥35．（3分）已知點(diǎn)P（a，1）不在第一象限，則點(diǎn)Q（0，﹣a）在（）A．x軸正半軸上 B．x軸負(fù)半軸上C．y軸正半軸或原點(diǎn)上 D．y軸負(fù)半軸上6．（3分）如果反比例函數(shù)的圖象在所在的每個(gè)象限內(nèi)y都是隨著x的增大而減小，那么m的取值范圍是（）A．m＞ B．m＜ C．m≤ D．m≥7．（3分）對(duì)于分式方程，有以下說法：①最簡公分母為（x﹣3）2；②轉(zhuǎn)化為整式方程x=2+3，解得x=5；③原方程的解為x=3；④原方程無解．其中，正確說法的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（3分）已知a=2﹣2，b=（π﹣2）0，c=（﹣1）3，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b9．（3分）如果點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，若EFGH為菱形，則四邊形應(yīng)具備的下列條件中，不正確的個(gè)數(shù)是（）①一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行；②對(duì)角線互相平分；③對(duì)角線互相垂直；④對(duì)角線相等A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（3分）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)y2=的圖象交點(diǎn)A（m，2）和B（﹣4，﹣1）兩點(diǎn)，若y1＞y2，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣4或0＜x＜2 B．x＞2或﹣4＜x＜0 C．﹣4＜x＜2 D．x＜﹣4或x＞211．（3分）已知一次函數(shù)y=kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜012．（3分）如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的角平分線且交CD于點(diǎn)M，MC=2，?ABCD的周長是16，則DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．413．（3分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長分別是3cm、4cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是（）A．cm B．cm C．cm D．2cm14．（3分）若函數(shù)y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k的值為（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣115．（3分）在中山市舉行“慈善萬人行”大型募捐活動(dòng)中，某班50位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如下：金額（元）20303550100學(xué)生數(shù)（人）20105105則在這次活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20元，30元 B．20元，35元 C．100元，35元 D．100元，30元16．（3分）如圖，是反比例函數(shù)y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲于A、B兩點(diǎn)，若S△AOB=3，則k2﹣k1的值是（）A．8 B．6 C．4 D．217．（3分）如圖，在矩形ABED中，AB=4，BE=EC=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿路徑ED→DA→AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PBC的面積為S，則下列能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．18．（3分）已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，則函數(shù)y=ax+b與在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共24分）19．（4分）下列4個(gè)分式：①；②；③；④，中最簡分式有個(gè)．20．（4分）李老師到超市買了xkg香蕉，花費(fèi)m元錢；ykg蘋果，花費(fèi)n元錢．若李老師要買3kg香蕉和2kg蘋果共需花費(fèi)元．21．（4分）已知a+b=4，ab=2，則+的值等于．22．（4分）一組數(shù)據(jù)1，2，a，4，5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為．23．（4分）若分式方程﹣5=有增根，則a的值為．24．（4分）如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點(diǎn)，B是CF延長線上一點(diǎn)，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是12cm2，則AC的長是cm．三、解答題（共72分）25．（6分）計(jì)算：﹣22﹣|2﹣|+（﹣1）2022×（π﹣3）0﹣（）﹣126．（8分）解分式方程：+4=．27．（8分）先化簡，再求值：（+）÷，且x為滿足﹣3＜x＜2的整數(shù)．28．（8分）已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE=DF求證：AC、EF互相平分．29．（8分）遂寧騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年2月份銷售總額為3萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加300元，若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加20%．（1）求今年2月份A型車每輛銷售價(jià)多少元？（2）該車行計(jì)劃今年3月份新進(jìn)一批A型車和B型車共40輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的2倍，A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表，問應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）9001000銷售價(jià)格（元/輛）今年的銷售價(jià)格200030．（10分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC且DE=OC，連接CE、OE，連接AE交OD于點(diǎn)F．（1）求證：OE=CD；（2）若菱形ABCD的邊長為6，∠ABC=60°，求AE的長．31．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，﹣3），C（3，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．32．（14分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長AB長為3，BC長為5的矩形紙片ABCD，使得BC、AB所在直線分別與x、y軸重合．將紙片沿著折痕AE翻折后，點(diǎn)D恰好落在x軸上，記為F．（1）求折痕AE所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，過D作DG⊥AF，求DG的長度；（3）將矩形ABCD水平向右移動(dòng)n個(gè)單位，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（n，0），其中n＞0．如圖3所示，連接OA，若△OAF是等腰三角形，試求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

2022-2022學(xué)年四川省遂寧市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題都有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，每小題3分，共54分）1．解：下列各式：，，，，（x+y）中，是分式為，，（x+y）．故選：C．2．解：∵，即，∴x=±1，又∵x≠1，∴x=﹣1．故選：B．3．解：=×10﹣7m；故選：A．4．解：由題意得，x+2≥0且x﹣3≠0，解得x≥﹣2且x≠3．故選：C．5．解：∵點(diǎn)P（a，1）不在第一象限，∴a≤0，則﹣a≥0，故點(diǎn)Q（0，﹣a）在：y軸正半軸上或原點(diǎn)．故選：C．6．解：∵反比例函數(shù)的圖象在所在的每個(gè)象限內(nèi)y都是隨著x的增大而減小，∴1﹣2m＞0，解得：m＜，故選：B．7．解：最簡公分母為（x﹣3），故①錯(cuò)誤；方程的兩邊同乘（x﹣3），得：x=2（x﹣3）+3，即x=2x﹣6+3，∴x﹣2x=﹣3，即﹣x=﹣3，解得：x=3，檢驗(yàn)：把x=3代入（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．則原分式方程無解．故②③錯(cuò)誤，④正確．故選：A．8．解：∵a=2﹣2=，b=（π﹣2）0=1，c=（﹣1）3=﹣1，∴c＜a＜b，故選：C．9．解：連接AC，BD，∵四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為菱形，∴EF=FG=GH=EH，∵FG=EH=DB，HG=EF=AC，∴要使EH=EF=FG=HG，∴BD=AC，∴四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是BD=AC，故選：C．10．解：把B（﹣4，﹣1）代入y2=得k2=﹣4×（﹣1）=4，所以反比例函數(shù)解析式為y2=，把A（m，2）代入y2=得2m=4，解得m=2，所以A（2，2），當(dāng)﹣4＜x＜0或x＞2時(shí)，y1＞y2．故選：B．11．解：∵一次函數(shù)y=kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k﹣2＜0，﹣m＜0，∴k＜2，m＞0．故選：A．12．解：∵BM是∠ABC的平分線，∴∠ABM=∠CBM，∵AB∥CD，∴∠ABM=∠BMC，∴∠BMC=∠CBM，∴BC=MC=2，∵?ABCD的周長是16，∴BC+CD=8，∴CD=6，則DM=CD﹣MC=4，故選：D．13．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴CO=AC=cm，BO=BD=2cm，AO⊥BO，∴BC==cm，∴S菱形ABCD==×3×4=6cm2，∵S菱形ABCD=BC×AE，∴BC×AE=6，∴AE==cm．故選：B．14．解：∵函數(shù)y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，∴，解得k=1．故選：B．15．解：∵捐款金額為20元的學(xué)生數(shù)最多為20人，∴眾數(shù)為20元，∵共有50位同學(xué)捐款，∴第25位同學(xué)和26位同學(xué)捐款數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，即中位數(shù)為：=30元；故選：A．16．解：由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可知，S△BOC=S△AOC=∵S△BOC﹣S△AOC=S△AOB=3∴﹣=3∴k2﹣k1=6故選：B．17．解：根據(jù)題意得：當(dāng)點(diǎn)P在ED上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S=BC?PE=2t（0≤t≤4）；當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)S=8（4＜t＜6）；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S=BC（AB+AD+DE﹣t）=20﹣2t（6≤t≤10）；結(jié)合選項(xiàng)所給的函數(shù)圖象，可得D選項(xiàng)符合題意．故選：D．18．解：A、由函數(shù)y=ax+b過一、三、四象限可知，a＞0，b＜0；由函數(shù)的圖象可知，a+b＞0，與已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；B、由函數(shù)y=ax+b過二、三、四象限可知，a＜0，b＜0；由函數(shù)的圖象可知，a+b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故不可能成立；C、由函數(shù)y=ax+b過一、三、四象限可知，a＞0，b＜0；由函數(shù)的圖象可知，a+b＜0，與已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；D、由函數(shù)y=ax+b過一、三、四象限可知，a＜0，b＜0；由函數(shù)的圖象可知，a+b＜0，與已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；故選：B．二、填空題（每小題4分，共24分）19．解：①是最簡分式；②==，不是最簡分式；③=，不是最簡分式；④是最簡分式；最簡分式有①④，共2個(gè)；答案：2．20．解：由題意可得，李老師要買3kg香蕉和2kg蘋果共需花費(fèi)：（）（元），答案：．21．解：當(dāng)a+b=4，ab=2時(shí)，+====6，答案：6．22．解：∵數(shù)據(jù)1，2，a，4，5的平均數(shù)是3，∴（1+2+a+4+5）÷5=3，∴a=3，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．答案：2．23．解：分式方程去分母得：x﹣5（x﹣3）=a，由分式方程有增根，得到x﹣3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：a=3，答案：324．解：∵四邊形AFCE是正方形，∴AF=AE，∠E=∠AFC=∠AFB=90°，∵在Rt△AED和Rt△AFB中，∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），∴S△AED=S△AFB，∵四邊形ABCD的面積是12cm2，∴正方形AFCE的面積是12cm2，∴AE=EC=（cm），根據(jù)勾股定理得：AC=，答案：2三、解答題（共72分）25．解：原式=﹣4﹣2++（﹣1）×1﹣2=﹣4﹣2+﹣1﹣2=﹣9+．26．解：兩邊同時(shí)乘x﹣3得2﹣x+4（x﹣3）=﹣1，整理得：3x=9，∴x=3，經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是增根，舍去，所以原方程無解．27．解：原式=[+]÷=（+）?x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x≠0且x≠1且x≠﹣2所以x=﹣1原式=﹣2﹣3=﹣528．證明：連接AE、CF，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD﹦BC，（3分）又∵DF﹦BE，∴AF﹦CE，（4分）又∵AF∥CE，∴四邊形AECF為平行四邊形，（6分）∴AC、EF互相平分．（7分）29．解：（1）設(shè)去年2月份A型車每輛的售價(jià)為x元，則今年2月份A型車每輛的售價(jià)為（x+300）元，根據(jù)題意得：，解得：x=1500，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1500是原方程的解，則今年的銷售價(jià)為1500+300=1800元．（2）設(shè)購進(jìn)A型車m輛，獲得的總利潤為w元，則購進(jìn)B型車（40﹣m）輛，根據(jù)題意得：w=（1800﹣900）m+（2000﹣1000）（40﹣m）=﹣10m+40000．又∵40﹣m≤2m，∴m≥13．∵k=﹣100＜0，∴當(dāng)m=14時(shí)，w取最大值．答：購進(jìn)A型車14輛，B型車26輛，獲利最多．30．（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，DE=AC，∴AC⊥BD，DE=OC．∵DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵AC⊥BD，四邊形OCED是平行四邊形，∴四邊形OCED是矩形，∴OE=CD．（2）解：∵菱形ABCD的邊長為6，∴AB=BC=CD=AD=6，BD⊥AC，AO=CO=AC．∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=6，∵△AOD中BD⊥AC，AD=6，AO=3，∴OD==3，∵四邊形OCED是矩形，∴CE=OD=3，∵在Rt△AC