福建省三明市-高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期第一次月考試題新人教A版

PAGEPAGE1三明一中高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試題（總分150分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的）1.數(shù)列2，5，11，20，x，47，……中的x等于（）A.28 B.32 C.33 D.272．設(shè)集合，，那么等于（）A. B. C. D.3．已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），那么其共軛復(fù)數(shù)（）A. B. C. D.4．用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A.三個(gè)內(nèi)角都不大于 B.三個(gè)內(nèi)角都大于 C.三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于 D.三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于5.已知，其中i為虛數(shù)單位，那么（）A.1 B.2 C.-1 D.36．設(shè)，那么以下不等式中不成立的是（）A． B． C． D．7．設(shè)集合，，那么“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8．執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出S的值為（）A.14 B.20 C.30 D.559．已知點(diǎn)(-2,1)和點(diǎn)(1,1)在直線的兩側(cè),那么a的取值范圍是（）A． B．(-1,8) C．(-8,1) D．10．已知實(shí)數(shù)x,y滿足,假設(shè)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè),那么a的值為（）A.0 B.2 C.-1 D.111．假設(shè)且，那么的最小值是（）A. B.1 C.4 D.812．設(shè)集合，那么滿足且的集合S的個(gè)數(shù)是（）A.32 B.28 C.24 D.8二、填空題：（本大題共4小題，每題4分，共16分.把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置）13．命題“”的否認(rèn)是____________.14．不等式的解集是____________．15．設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是____________．16．在平面上，我們用一直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按如圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個(gè)側(cè)面面積，表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是____________．三、解答題：（本大題共6小題，共74分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程、或演算步驟）17．（本小題總分值12分）（1）已知，求、、的取值范圍；（2）設(shè)，試比擬與的大?。?8.（本小題總分值12分）已知復(fù)數(shù)．（1）假設(shè)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍；（2）求當(dāng)m為何值時(shí)，最小，并求的最小值．19.（本小題總分值12分）設(shè)全集，已知集合，.（1）求；（2）記集合，已知集合，假設(shè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20.（本小題總分值12分）已知實(shí)數(shù)x,y滿足.（1）求的最小值和最大值；（2）求的取值范圍； （3）求的最小值；（4）求最小值.21．（本小題總分值12分）（1）設(shè)，求函數(shù)的最大值；（2）已知x、y都是正實(shí)數(shù)，且，求的最小值．22．（本小題總分值14分）已知不等式．（1）假設(shè)對(duì)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）假設(shè)對(duì)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）假設(shè)對(duì)滿足的一切m的值不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．草稿紙三明一中下學(xué)期第一次月考試卷高二文科數(shù)學(xué)試題答案選擇題：（5×12=60）二、填空題：（4×4=16）19、解：（1）∵集合，∴，……2分又∵∴……3分∴……5分（2）由（1）知，……6分又∵∴……8分又集合∴，解得……11分∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是……12分（2）∵表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率∴由圖知 又∴ ∴的取值范圍是 ……6分（3）∵表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方∴從圖中易知可行域中的點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離最小∴∴……9分（4）∵∴表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)到直線的距離在圖中作出直線，由圖易知可行域中的點(diǎn)B到該直線的距離最小∴點(diǎn)B到該直線的距離∴∴……12分21、解：（1）∵∴……1分∴，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立．又……5分∴函數(shù)的最大值為．……6分（2）由得．∵x、y都是正實(shí)數(shù)∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．……8分∴∴∴∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．……10分=3\*GB3③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象開口向下，對(duì)稱軸為，假設(shè)對(duì)不等式恒成立，結(jié)合函數(shù)圖象知只需即