青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （怎樣判定三角形全等）教學(xué)課件(第3課時(shí))

第1章

全等三角形怎樣判定三角形全等第3課時(shí)

△ABC與△DEF全等，則有：①AB=DE；②BC=EF；③CA=FD；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F.ABCDEF1.什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.2.全等三角形有什么性質(zhì)？問(wèn)題一：根據(jù)上面的結(jié)論，兩個(gè)三角形全等，它們的三個(gè)角、三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)三角形中上述六個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，是否一定全等？問(wèn)題二：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢？如果只滿足上述一部分條件，是否也能說(shuō)明它們?nèi)龋?．會(huì)用“邊邊邊”判定三角形全等．2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性，四邊形的不穩(wěn)定性.

蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？三角形的穩(wěn)定性不會(huì)，三角形具有穩(wěn)定性.

將四邊形木架上再釘一根木條,將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái),然后再扭動(dòng)它,這時(shí)木架的形狀還會(huì)改變嗎?為什么？斜梁斜梁直梁三角形的穩(wěn)定性如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條GE,EF固定門(mén)框ABCD，使其不變形，這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.CEBAFDG三角形的穩(wěn)定性四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用活動(dòng)掛衣架1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.長(zhǎng)方形C.直角三角形D.平行四邊形C2.要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？一根兩根三根任意畫(huà)△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下來(lái)，觀察任意兩個(gè)同學(xué)的三角形是否能夠重合.思考：滿足兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？不能不全等任意畫(huà)一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA，判斷兩個(gè)三角形是否全等.作法：1.畫(huà)線段A′B′=AB；2.分別以A′,B′為圓心，以線段AC、BC為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C′；3.連接線段B′C′，A′C′.A′B′C′BCA剪下

△A′B′C′放在△ABC上，可以看到△A′B′C′

≌△ABC，由此可以得到判定兩個(gè)三角形全等的一種方法.ABCDEF用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在△ABC和△DEF中所以△ABC≌△DEF（SSS）

AB=DEBC=EFCA=FD三角形全等判定方法4：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”)因?yàn)槿鐖D，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架.試說(shuō)明：△ABD≌△ACD.分析：要說(shuō)明△ABD≌△ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.【例題】解析：因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)所以BD=CD在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）所以△ABD≌△ACD（SSS）因?yàn)榻馕觯骸鰽BC≌△DCB理由如下：AB=DCAC=DBABCD△ABC≌1.如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？△DCBBC=CB（SSS）【跟蹤訓(xùn)練】2.如圖，D,F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，還需要條件____________________________.AE

B

D

F

C

BF=CD或BD=CF（答案不唯一）

所以△ABD

≌△CDB3.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，則∠A=∠C.請(qǐng)說(shuō)明理由.ABCD解析：在△ABD和△CDB中AB=CD

（已知）AD=CB（已知）BD=DB（公共邊）（SSS）所以∠A=∠C（）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.三角形全等的判定方法4——SSS．2.利用“SSS”可以證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題．1.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，試說(shuō)明：△AEB≌△ADC.【解析】

因?yàn)锽D=CE，所以BD-ED=CE-ED，所以BE=CD.在△

AEB和△

ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD所以△AEB≌△ADC(SSS)2.已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？【解析】要說(shuō)明△ABC≌△FDE，還應(yīng)該有AB=FD這個(gè)條件.因?yàn)镈B是AB與DF的公共部分，且AD=BF所以AD+DB=BF+DB即AB=FD3.（昆明·中考）如圖，點(diǎn)B，D，C，F(xiàn)在一條直線上，且BC=FD，AB=EF.（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是

；（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD.FABCDE【解析】

(1)

AC=ED（答案不唯一）(2)在△

ABC和△

EFD中，AB=EFBC=FDAC=ED所以△ABC≌△EFD(SSS)第4章

數(shù)據(jù)分析中位數(shù)

月平均工資元，待遇不錯(cuò)！招聘啟示

因工作需要，本公司欲招工作人員幾名，月平均工資2300元，有意者面談。

百貨大樓2018年12月2300怎么每個(gè)月的工資只有元呢900？上班一個(gè)月后單位：元該超市工作人員月工資如下表。我每個(gè)月的工資只有元900月平均工資元2300經(jīng)理副經(jīng)理員工B員工C員工D員工E員工F員工G員工H月工資800050001500130012001000900900900我是不是被經(jīng)理給騙了呢？理解中位數(shù)的概念會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)體會(huì)中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能選擇中位數(shù)或平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)找出下面每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(1)24543(2)928152712(3)34302824201917預(yù)習(xí)診斷（觀察與思考）（1）這組數(shù)據(jù)中，共有______個(gè)數(shù)據(jù)。(2)按從大到小排列為_(kāi)______________，圈出正中間位置的數(shù)據(jù)。按從小到大排列為_(kāi)______________，圈出正中間位置的數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）若又加入一名男生身高173cm，新數(shù)據(jù)中有___個(gè)數(shù)據(jù)。按從大到小排列為_(kāi)______________________，圈出中間的兩個(gè)數(shù)，并求出平均數(shù)為_(kāi)______。按從小到大排列為_(kāi)_____________________，圈出中間的兩個(gè)數(shù)，并求出平均數(shù)為_(kāi)____。

你又發(fā)現(xiàn)了什么？

合作探究中位數(shù)概念

將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于中間位置的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

怎樣找中位數(shù)？試一試1.有一位同學(xué)平時(shí)的7次測(cè)試成績(jī)分別是：83,75,88,69,92,84,90，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____2.某?；@球隊(duì)21名同學(xué)的身高如下表：身高/cm180185187190201人數(shù)/名46542則該?；@球隊(duì)21名同學(xué)身高的中位是———

求中位數(shù)的一般步驟：1.將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?；2.若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。小結(jié)（4）觀察你在（2）和（3）中重新排列的兩組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為中位數(shù)169cm和169.5cm具有什么實(shí)際意義？問(wèn)題三：日期12345678910日營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元）5.36.23.64.58.66.84.56.36.56.6例1.某商場(chǎng)本月1—10號(hào)的日營(yíng)業(yè)額（單位:萬(wàn)元）如下表:（1）請(qǐng)求出這10天日常營(yíng)業(yè)額的平均數(shù)和中位數(shù)（2）如果1—9號(hào)的日營(yíng)業(yè)額不變，10日這一天的的日營(yíng)業(yè)額變?yōu)?6.6萬(wàn)元，那么這10天的日營(yíng)業(yè)額的平均數(shù)和中位數(shù)是多少？（3）比較例1中的（1）與（2）的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？精講點(diǎn)撥平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別區(qū)別：

計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值（偏大數(shù)或偏小數(shù)）的影響。但它應(yīng)用最為廣泛。

中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。不受極端值的影響。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。想一想單位：元某超市工作人員月工資如下表。經(jīng)理副經(jīng)理員工B員工C員工D員工E員工F員工G員工H月工資80