北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 （平均數(shù)）數(shù)據(jù)的分析教育教學(xué)課件(第1課時)

平均數(shù)第1課時

情景導(dǎo)入籃球比賽，誰與爭鋒當(dāng)你聽到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A籃球隊隊員比B隊更年輕”等諸如此類的說法時，你思考過這些話的含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？大數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差。。。。獲取新知

影響比賽的成績有哪些因素？如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？北京金隅（冠軍）廣東東莞銀行（亞軍）號碼身高/厘米年齡/歲號碼身高/厘米年齡/歲3188353205316175285206217190276188238188227196299196228201291020622921125121952910190231320922112062320204191221223211852320203212520423222162231195283018019322112632207215120226018327

思考：哪支球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流.年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊員數(shù)14221221

小明是這樣計算北京金隅隊隊員的平均年齡的：

平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？定義：一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們

把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；

簡稱平均數(shù)；記為，讀作：“x拔”．算術(shù)平均數(shù)例題講解例1

某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七個分值中去掉一個最高分和一個最低分后計算平均分作為最后得分．以下是在該次比賽中小菲與小嵐的打分情況(單位：分)請通過計算說明誰獲勝了。小菲80778283757889小嵐79807776828581解：小菲去掉一個最高分89分，去掉一個最低分75分，最后得分為小嵐去掉一個最高分85分，去掉一個最低分76分，最后得分為因為80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．

在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”

未必相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”．一起來看看下面的例子例2

某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？解：（1）A的平均成績?yōu)椋?2+50+88）÷3=70分。

B的平均成績?yōu)椋?5+74+45）÷3=68分。

C的平均成績?yōu)椋?7+70+67）÷3=68分。由70>68，故A將被錄用。（2）A的測試成績?yōu)椤茫?2×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。

B的測試成績?yōu)椤茫?5×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。

C的測試成績?yōu)椤茫?7×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。因此候選人B將被錄用。(1)(2)的結(jié)果不一樣說明了什么？實際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，如上例中的4就是創(chuàng)新的權(quán)、3是綜合知識的權(quán)、1是語言的權(quán)，而稱為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績(百分制)依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是(

)A．80分B．82分

C．84分D．86分D練一練課堂小結(jié)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)聯(lián)系：若各個數(shù)據(jù)的權(quán)相同，則加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù)，因而可看出算術(shù)平均數(shù)實質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特例．區(qū)別：算術(shù)平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)個數(shù)，加權(quán)平均數(shù)是指在實際問題中，一組數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，即各個數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，因而在計算上與算術(shù)平均數(shù)有所不同．算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別隨堂演練1．某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給八(三)班的演唱打分(單位：分)情況為：89，92，92，95，95，96，97.從中去掉一個最高分和一個最低分，余下的得分的平均數(shù)為最后得分，則該班的最后得分為__________．2．已知一組數(shù)據(jù)：3，5，x，7，9的平均數(shù)為6，則x＝________．94分63.某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售，銷售情況如下表：則售出蔬菜的平均單價為_____________．等級單價(元/kg)銷售量(kg)一等5.020二等4.540三等4.0404.4元/kg4.小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例確定成績，計算一下小王的成績是多少?解：因為筆試、面試、技能操作得分權(quán)重比例為2∶3∶5所以筆試、面試、技能操作得分權(quán)重分別為0.2,0.3,0.5小王的成績=85×0.2+80×0.3+90×0.5=86答：小王的最后成績?yōu)?6分。平均數(shù)第2課時

知識回顧算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)定義：一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們

把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；

簡稱平均數(shù)；記為，讀作：“x拔”．算術(shù)平均數(shù)一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．加權(quán)平均數(shù)情景導(dǎo)入下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580計算得出：85+70+80+85=32090+75+75+80=320兩人的總分和平均分相等，似乎不相上下.作為演講比賽的選手，你認為小明和小紅誰更優(yōu)秀？你用什么方法說明誰更優(yōu)秀？權(quán)重的意義:各個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映.加權(quán)平均數(shù)的意義:按各個數(shù)據(jù)的權(quán)重來反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況.獲取新知例題講解例1

求21、32、43、54的加權(quán)平均數(shù).（1）以0.25，0.25，0.25，0.25為權(quán)數(shù)（2）以0.4，0.3，0.2，0.1為權(quán)數(shù)解：（1）（2）21×0.4+32×0.3+43×0.2+54×0.1=32例2

某學(xué)校進行廣播操，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊（每項滿分10分）其中三個班級的成績分別如下：服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？解:(1)一班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4二班的廣播操比賽成績?yōu)椋?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1三班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6因此，三班的成績最高。（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設(shè)計一個評分方案。根據(jù)你的方案，哪一個班的廣播操成績最高？權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說

權(quán)的差異對結(jié)果有影響。小明騎自行車的速度是15km/h，步行的速度是5km/h（1）如果小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車2h，然后又步行了3h，那么他的平均速度是多少？你能用權(quán)重的角度來理解這樣的平均速度嗎?解：(1)平均速度=（15×1+5×1）÷(1+1)=10km/h答：他的平均速度是10km/h(2)平均速度=（15×2+5×3）÷(2+3)=9km/h答：他的平均速度是9km/h你能舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的幾個實例嗎?和同學(xué)們分享一下加權(quán)平均數(shù)的定義加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用課堂小結(jié)隨堂演練1、一組數(shù)據(jù)由2、3、4、5、6構(gòu)成，其中2的權(quán)數(shù)為0.2，3的權(quán)數(shù)為0.4，4的權(quán)數(shù)為0.1，5的權(quán)數(shù)為0.2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）.A．3

B．3.2

C．3.6

D．3.8C2.汽車從甲地到乙地，先以60千米/時的速度行駛15分，再以70千米/時的速度行駛25分，又以80千米/時的速度行駛15分，那么，該車行駛這段路程的平均速度約為（）（精確到1千米/時）A、60B、70C、75D、80B3.一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）．進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次．