物體碰撞問題三原則

物體碰撞問題三原則一、 碰撞過程中動(dòng)量守恒原則發(fā)生碰撞的物體系在碰撞過程中，由于作用時(shí)間很短，相互作用力很大，系統(tǒng)所受的外力大小可忽略，動(dòng)量守恒。二、 碰撞后系統(tǒng)動(dòng)能不增加原則碰撞過程中系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)能將發(fā)生變化，對(duì)于彈性碰撞，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能不變；而非彈性碰撞過程中系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時(shí)，有一部分動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，系統(tǒng)的總動(dòng)能將減少。因此，碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能一定大于或等于碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能。三、 碰撞后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)符合實(shí)際原則碰前甲的速度必須大于乙的速度，碰后甲的速度必須小碰撞過程的發(fā)生應(yīng)遵循客觀實(shí)際，如甲物追乙物并發(fā)生碰撞，碰前甲的速度必須大于乙的速度，碰后甲的速度必須小于、等于乙的速度或甲反向運(yùn)動(dòng)。例1.兩球A例1.兩球A、B在光滑的水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，m=1kg，m=2kg，v=6m/s，v=2m/s，當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B的速度的可能值是（A.v=5m/s，A.v=5m/s，v=2.5m/sB.=2m/s，v=4m/sC.v=-4m/s，v=7m/sD.=7m/s，v=15m/s四個(gè)選項(xiàng)均滿足動(dòng)量守恒。解析：取兩球碰撞前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，則碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量P=10kg?m/s，碰撞后四個(gè)選項(xiàng)均滿足動(dòng)量守恒。D不滿足被排除。選項(xiàng)A雖然碰前系統(tǒng)總動(dòng)能E=1mv2+1mv2=22J，碰后系統(tǒng)總動(dòng)能應(yīng)滿足E<22J，選項(xiàng)C、

k2A2B kD不滿足被排除。選項(xiàng)A雖然滿足動(dòng)能關(guān)系，但仔細(xì)分析不符合實(shí)際，即碰后球A不可能沿原方向比球B的速度更大，故選項(xiàng)B正確。例2.A、B兩小球在同一水平面上沿同一方向運(yùn)動(dòng)，兩球的動(dòng)量分別是七=6kg?m/s，p=10kg?m/s，當(dāng)A球追及B球并發(fā)生對(duì)心碰撞后，關(guān)于兩球碰后動(dòng)量〃a'和〃「的數(shù)值正確的是（A.p'=7kg?m/s，p'=9kg?m/sB.p'=6kg?m/s，p'=10kg?m/sD.D.C.p'=-6kg,m/s，p'=22kg?m/s

p'=-3kg?m/s，p'=19kg?m/s解析：選取小球初動(dòng)量方向?yàn)檎?，顯然四個(gè)選項(xiàng)均滿足pa

+p=p'+p'，但因球A追上球B發(fā)生碰撞故有V'>VBAB BBAAAA2BB12+2mV12>—mVB2及動(dòng)能關(guān)系Ek'-Ek，有故可排除選項(xiàng)A、B廠1因?yàn)镋=—mv2+—mv2k2"1 ，E=2mv1又因?yàn)閊mVB11—mv2〈一mv22AA2AAO妙教令?

得V'2<v2，即—V<V'<VAA AAA從而有-PA<PA'<PA，據(jù)此可排除選項(xiàng)C,正確答案為選項(xiàng)D。例3.在光滑的水平面上，有兩個(gè)小球A、B沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，已知碰前兩球的動(dòng)量分別為Pa=12kg?m/s，pB=13kg?m/s，A球追上B球并發(fā)生碰撞后，它們動(dòng)量的變化是ApA與ApB,下列數(shù)值可能正確的是（ ）A.AA.Ap=—3kg?m/s，Ap=3kg?m/sB.Ap=4kg?m/s，Ap=-4kg?m/sC.AC.Ap=—5kg?m/s，Ap=5kg?m/sD.Ap=—24kg?m/s，Ap=24kg?m/s解析：選取小球A解析：選取小球A、B的初動(dòng)量方向?yàn)檎较?，從?dòng)量守恒的觀點(diǎn)看，四個(gè)選項(xiàng)都滿足%=0，由于球A、E向運(yùn)動(dòng)，兩球能發(fā)生碰撞，必有v>七且v「>向運(yùn)動(dòng)，兩球能發(fā)生碰撞，必有v>七且v「>v1由動(dòng)能關(guān)系有二mv2+二mBvB2>2mvB1二二- -AA 211因?yàn)椤猰v2〈一mv22BB2BB11所以一mv2〈一mv22AA2AA所以有%>0，據(jù)此可排除選項(xiàng)B。，B12+2mv2故—vAV。'<vA，有—2vA<Av<0即—2pVApV0據(jù)此可排除選項(xiàng)D，因此正確答案為選項(xiàng)A、C。例4.A、例4.A、B兩物體在光滑的水平面上同向前進(jìn)，它們的動(dòng)量分別為Pa=5kg?m/s，pB=7如誠s。A從后面追上B發(fā)生碰撞后，B的動(dòng)量變?yōu)閜「=10kg?m/s，則兩球質(zhì)量關(guān)系可能為（ ）A.Ma=Mb B.2Ma=Mb c.4M=MD.6M=M解析：由動(dòng)量守恒定律，碰撞后A球動(dòng)量必為p=2kg?m/s由題意分析有v>v，v'>v'，據(jù)此可排除選項(xiàng)A、D。ABBA- -一一P2對(duì)選項(xiàng)B不妨設(shè)ma=m，則mb=2m，則又p2-2叫，即EkF碰撞前Ek52 72 碰撞前Ek+ =2m2x2m4m歡妙教?何）

碰后E「=1084m碰后E「=1084m+ 2m2