算法與程序框圖的基本結(jié)構(gòu)

精品文檔-下載后可編輯算法與程序框圖的基本結(jié)構(gòu)算法與程序框圖的三種基本結(jié)構(gòu)的共同點(diǎn)：（1）只有一個(gè)入口；（2）只有一個(gè)出口,請(qǐng)注意一個(gè)判斷框有兩個(gè)出口,而一個(gè)條件結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口,不要將判斷框的出口和條件結(jié)構(gòu)的出口混為一談；（3）結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行到,也就是說(shuō)每一個(gè)框都應(yīng)該有從入口到出口的路徑通過(guò)它；（4）結(jié)構(gòu)內(nèi)的循環(huán)都不存在死循環(huán).上述共同點(diǎn)是檢查一個(gè)程序框圖或算法是否正確、合理的基本方法.

1．經(jīng)典算法類(lèi)

例1一個(gè)人帶著三只狼和三只羚羊過(guò)河，只有一條船，同船可容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物，沒(méi)有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量就會(huì)吃羚羊.該人如何將動(dòng)物轉(zhuǎn)移過(guò)河？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法.

解析任何動(dòng)物同船不用考慮動(dòng)物的爭(zhēng)斗但需考慮承載的數(shù)量，還應(yīng)考慮到兩岸的動(dòng)物都得保證狼的數(shù)量要小于羚羊的數(shù)量，故在算法的構(gòu)造過(guò)程中盡可能保證船里面有狼，這樣才能使得兩岸的羚羊數(shù)量占到優(yōu)勢(shì)，具體算法如下：

第一步，人帶兩只狼過(guò)河，自己返回.

第二步，人帶一只狼過(guò)河，自己返回.

第三步，人帶兩只羚羊過(guò)河，并帶兩只狼返回.

第四步，人帶一只羊過(guò)河，自己返回.

第五步，人帶兩只狼過(guò)河.

點(diǎn)撥算法是解決某一類(lèi)問(wèn)題的精確描述，有些問(wèn)題使用形式化、程序化的刻畫(huà)是最恰當(dāng)?shù)?這就要求我們?cè)趯?xiě)算法時(shí)應(yīng)精練、清晰地表達(dá)，要善于分析任何可能出現(xiàn)的情況，體現(xiàn)出思維的嚴(yán)密性和完整性.

2．順序結(jié)構(gòu)類(lèi)

例2畫(huà)出從5個(gè)不同的數(shù)中找出最大數(shù)的算法的程序框圖.

解析記這五個(gè)數(shù)是[a1,a2,a3,a4,a5,]框圖如下.

點(diǎn)撥（1）各步中的[b]可能在每一步中都不變,也可能在每一步中都變,但最后輸出的[b]是這5個(gè)不同的數(shù)中最大的數(shù).（2）設(shè)計(jì)算法的目的是將它作為指令交給計(jì)算機(jī)去完成,當(dāng)解決一類(lèi)問(wèn)題的算法一旦確定,那么它的執(zhí)行順序也就確定了.因而,各步只能一步接一步地執(zhí)行,不能跳躍,也不能交換.

3．條件結(jié)構(gòu)類(lèi)

例3設(shè)計(jì)算法判斷一元二次方程[ax2+bx+][c=0]是否有實(shí)數(shù)根，并畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖.

解析算法步驟：

第一步，輸入一元二次方程的系數(shù)：[a，b，c].

第二步，計(jì)算[=b2-4ac]的值.

第三步，判斷≥0是否成立.若成立，輸出“方程有實(shí)根”；否則輸出“方程無(wú)實(shí)根”.

結(jié)束算法.

程序框圖：

點(diǎn)撥根據(jù)一元二次方程的意義，需要計(jì)算判別式[=b2-4ac]的值.再分成兩種情況處理：（1）當(dāng)≥0時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)

例4設(shè)計(jì)算法，求[ax+b=0]的解，并畫(huà)出程序框圖.

解析對(duì)于方程[ax+b=0]，應(yīng)該分情況討論方程的解.對(duì)一次項(xiàng)系數(shù)[a]和常數(shù)項(xiàng)[b]的取值情況進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)如下：

（1）當(dāng)[a≠0]時(shí)，方程有惟一的實(shí)數(shù)解[-ba]；

（2）當(dāng)[a=0，b=0]時(shí)，方程的解為全體實(shí)數(shù)；

（3）當(dāng)[a=0，b≠0]時(shí)，方程無(wú)解.

聯(lián)想數(shù)學(xué)中的分類(lèi)討論的處理方式，可得如下算法步驟：

第一步，判斷[a]是否不為零.若成立，輸出結(jié)果“解為[-ba]”.

第二步，判斷[a=0，b=0]是否同時(shí)成立.若成立，輸出結(jié)果“解集為R”.

第三步，判斷[a=0，b≠0]是否同時(shí)成立.若成立，輸出結(jié)果“方程無(wú)解”.

點(diǎn)撥條件結(jié)構(gòu)嵌套與條件結(jié)構(gòu)疊加的區(qū)別是：（1）條件結(jié)構(gòu)疊加，程序執(zhí)行時(shí)需依次對(duì)“條件1”“條件2”“條件3”……進(jìn)行判斷，只有遇到能滿(mǎn)足的條件才執(zhí)行該條件對(duì)應(yīng)的操作.（2）條件結(jié)構(gòu)嵌套所涉及的“條件2”“條件3”……是在前面所有條件依次一個(gè)一個(gè)的滿(mǎn)足“分支條件成立”的情況下才能執(zhí)行此操作，是多個(gè)條件同時(shí)成立的疊加和復(fù)合.

4．循環(huán)結(jié)構(gòu)類(lèi)

例5設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求1+2+4+…+249的值，并畫(huà)出程序框圖.

解析算法步驟：

第一步，[sum=0].

第二步，[i=0].

第三步，[sum=sum+2i].

第四步，[i=i+1].

第五步：判斷[i]是否大于49，若成立，則輸出[sum]，結(jié)束；否則返回第三步重新執(zhí)行.

程序框圖：

點(diǎn)撥如果算法涉及的運(yùn)算進(jìn)行了多次重復(fù)的操作，且先后參與運(yùn)算的數(shù)之間有相同的規(guī)律，就可引入變量循環(huán)參與運(yùn)算（我們稱(chēng)之為循環(huán)變量），應(yīng)用于循環(huán)結(jié)構(gòu).在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)變量、累加和累乘變量及其個(gè)數(shù)等，特別要求條件的表述要恰當(dāng)、精確.累加變量的初始值一般取0，而累乘變量的初始值一般取1.

1．在畫(huà)程序框圖時(shí)，如果一個(gè)框圖要分開(kāi)畫(huà)，要在斷開(kāi)處畫(huà)上（）

A．流程線(xiàn)B．解釋框

C．判斷框D．連接點(diǎn)

2．下圖給出的是計(jì)算[12+14+16+???+1100]的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）

A．[i]>100B．[i]

C．[i]>50D．[i]

3．設(shè)[y]為年份，按照歷法的規(guī)定，如果[y]為閏年，那么或者[y]能被4整除不能被100整除，或者[y]能被400整除.對(duì)于給定的年份[y]，要確定索是否為閏年，如何設(shè)計(jì)算法，畫(huà)出其流程圖.

4．若有A、B、C三個(gè)不同大小的數(shù)字，你能設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出其中的最大值嗎？試給出解決問(wèn)題的一種算法，并畫(huà)出流程圖.

4．應(yīng)該先兩兩比較，算法和流程圖如下：

[S1]輸入[A，B，C]；

[S2