北京師范大學(xué)昌平附屬學(xué)校2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

北京師范大學(xué)昌平附屬學(xué)校2020-2021學(xué)年高二上

學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級姓名學(xué)校班級姓名學(xué)號一、單選題在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限已知空間向量-:',且:■與「垂直，貝阮等于（）4B.1C.3D.2如圖，在平行六面體'3門'—J中，m為“門與：&啲交點(diǎn)，若川'■!?.則下列向量中與U相等的向量是（）C.經(jīng)過圓「二’=「的圓心「()A.■'C.經(jīng)過圓「二’=「的圓心「()A.■'-11C.■'I且與直線■-"11平行的直線方程是-■"11"I：，'B.D.--和直線：|-關(guān)于；軸對稱的直線方程為（）A._并+$_2=0b._兀4”_2=0卄$+2=0d.￡+嚴(yán)_2=0已知兩定點(diǎn)A(—2,0),B(1,O),如果動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于()A.nB.4n8nD.9n

正方體中，點(diǎn)，.為W中點(diǎn)，平面山與平面的門所成二面角的余弦值為（）A.丁B.C.丁D.飛TOC\o"1-5"\h\zX2._11若焦點(diǎn)在軸上的橢圓_■的離心率為二，則山()Ar1s2A.B.上c.GD..；9.設(shè)■'■■■"是雙曲線‘刁I的兩個(gè)焦點(diǎn)，「是雙曲線上的一點(diǎn)，且,則的面積等于()C.24D.48已知點(diǎn):'在拋物線"-■■上，那么點(diǎn):'到點(diǎn)V」’的距離與點(diǎn)「到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)「的坐標(biāo)為A.B.C.￡I；D.4-|:二、填空題以點(diǎn)〕為圓心，且與直線工卄“相切的圓的方程是.已知雙曲線的離心率為2,焦點(diǎn)是(一4,0),(4,0),則雙曲線方程為橢圓丁'?的兩個(gè)焦點(diǎn)「；，「，過點(diǎn)'作垂直于：?軸的直線與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為幾則廠心=.曲線-V1與直線恰有個(gè)公共點(diǎn)，貝卩的取值范圍為三、解答題設(shè)點(diǎn)「關(guān)于:軸的對稱點(diǎn)為求過點(diǎn)V且與直線+—垂直的直線泊勺方程.拋物線「'7截直線"-所得弦長為肝求［的值；以此弦為底邊，以二軸上點(diǎn):'為頂點(diǎn)的三角形面積為打求點(diǎn):'坐標(biāo).如圖，四棱錐中，底面曲門是邊長為■的正方形，':，且，匸為的中點(diǎn).求證：平面；求門與平面所成角的正弦值;2店在線段應(yīng)上是否存在點(diǎn),，使得點(diǎn)匸到平面:,■打的距離為=?若存在,確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.18.已知橢圓G：J『=1(a>b>0)的離心率為］，經(jīng)過左焦點(diǎn)F/1,0)的直線丨與橢圓G相交于A,