簡(jiǎn)單曲線極坐標(biāo)方程省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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簡(jiǎn)單曲線極坐標(biāo)方程第1頁(yè)3、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式復(fù)習(xí)1、極坐標(biāo)系四要素2、點(diǎn)與其極坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)條件極點(diǎn)；極軸；長(zhǎng)度單位；角度單位及它正方向。第2頁(yè)探究:圓極坐標(biāo)方程

思索：在極坐標(biāo)系中，若半徑為a圓圓心坐標(biāo)為C(a，0)(a＞0)，則該圓與極坐標(biāo)系相對(duì)位置關(guān)系怎樣？試畫(huà)圖表示.xOC第3頁(yè)思索：設(shè)該圓與極軸另一個(gè)交點(diǎn)為A，點(diǎn)M(ρ，θ)為圓上除點(diǎn)o，A以外任意一點(diǎn)，那么極徑ρ和極角θ之間滿足什么關(guān)系？MθρxoCAρ＝2acosθ

第4頁(yè)思索3：點(diǎn)O，A極坐標(biāo)能夠分別是什么？它們都滿足等式ρ＝2acosθ嗎？點(diǎn)，A(2a，0)都滿足等式.第5頁(yè)思索：由此可知，圓上任意一點(diǎn)極坐標(biāo)(ρ，θ)中最少有一個(gè)滿足等式ρ＝2acosθ；反之，極坐標(biāo)適合該等式點(diǎn)都在這個(gè)圓上嗎？都在這個(gè)圓上MθρxOCA第6頁(yè)思索：等式ρ＝2acosθ叫做圓C極坐標(biāo)方程.普通地，在極坐標(biāo)系中，對(duì)于平面曲線C和方程f(ρ，θ)＝0，在什么條件下，方程f(ρ，θ)＝0是曲線C極坐標(biāo)方程？（1）曲線C上任意一點(diǎn)極坐標(biāo)中最少有一個(gè)滿足方程f(ρ，θ)＝0；（2）坐標(biāo)適合方程f(ρ，θ)＝0點(diǎn)都在曲線C上.第7頁(yè)思索：在極坐標(biāo)系中，圓心坐標(biāo)為C(a，π)(a＞0)，半徑為a圓極坐標(biāo)方程是什么？圓心坐標(biāo)為C(a，)(a＞0)，半徑為a圓極坐標(biāo)方程是什么？

ρ＝－2acosθ

ρ＝2asinθMθρxOCAMθρxOCA第8頁(yè)

MθρxOρ＝r

O

a

第9頁(yè)

O

a

第10頁(yè)

第11頁(yè)圓極坐標(biāo)方程

第12頁(yè)思索：普通地，求曲線極坐標(biāo)方程基本步驟是什么？（1）建立極坐標(biāo)系，設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)；（2）找出曲線上點(diǎn)滿足幾何條件；（3）將幾何條件用極坐標(biāo)表示；（4）化簡(jiǎn)小結(jié).

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