北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 （圖形的旋轉(zhuǎn)）圖形的平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)課件(第1課時)

八年級下冊3.2圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)12通過具體實例認(rèn)識平面圖形的旋轉(zhuǎn).理解旋轉(zhuǎn)圖形的基本性質(zhì).1．下面生活中的實例，不是旋轉(zhuǎn)的是()A．傳送帶傳送貨物B．螺旋槳的運動

C．風(fēng)車風(fēng)輪的運動D．自行車車輪的運動2．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AED，若線段AB＝3，則AE＝

．前置學(xué)習(xí)A33.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點C和點E是對應(yīng)點，若∠CAE＝90°，∠BAD＝

．預(yù)習(xí)檢測90o合作探究探究點一問題1：下面反映的是日常生活物體運動的場景，你還能舉出一些例子嗎？011178912125346合作探究問題2：你能在方格紙上將“小旗子”繞O點按逆時針旋轉(zhuǎn)90o嗎？合作探究探究點二問題1：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個

按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為

，這個定點稱為

，轉(zhuǎn)動的角稱為

．旋轉(zhuǎn)不改變圖形的

和

．定點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角形狀大小問題2：△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，得到△DEF，點A、B、C分別轉(zhuǎn)到D、E、F.寫出圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.合作探究EDF解：對應(yīng)點：點A與點D，點B與點E，點C與點F；對應(yīng)線段：AB與DE，AC與DF，BC與EF；對應(yīng)角：∠BAC與EDF，∠ABC與∠DEF，∠ACB與∠DFE；旋轉(zhuǎn)中心：點O；旋轉(zhuǎn)角：∠AOD、∠BOE、∠COF合作探究探究點三問題1：兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取一點為旋轉(zhuǎn)中心，并將其固定，把其中一張紙片繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度.（1）觀察兩個四邊形，你發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？（2）連接AO、BO、CO、DO、EO、FO、GO、HO，你發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？（3）再取一些對應(yīng)點，畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的的線段，你又有什么發(fā)現(xiàn)？改變透明紙上所畫的形狀，再試試.合作探究問題1：兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取一點為旋轉(zhuǎn)中心，并將其固定，把其中一張紙片繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度.（1）觀察兩個四邊形，你發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？（2）連接AO、BO、CO、DO、EO、FO、GO、HO，你發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？解：（1）AB=EF，BC=FG，CD=GH，AD=EH；∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H.（2）AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO；∠AOE=∠BOF∠COG=∠DOH.合作探究探究點三問題1：兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取一點為旋轉(zhuǎn)中心，并將其固定，把其中一張紙片繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度.（3）再取一些對應(yīng)點，畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的的線段，你又有什么發(fā)現(xiàn)？改變透明紙上所畫的形狀，再試試.（3）改變對應(yīng)點和所畫的形狀任然有對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，每一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.問題2：能從問題1中得出什么結(jié)論？解：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.合作探究合作探究探究點四問題：圖中四個三角形中，哪個不能由△ABC經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)得到？解：A、△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移1個單位，向左平移一個單位即可，故本選項錯誤；B、可關(guān)于點C所在的豎直方向的直線對稱，再向右平移一個單位得到，所以不是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的，故本選項正確；C、繞點B旋轉(zhuǎn)180°，然后向左平移3個單位得到，故本選項錯誤；D、繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2個單位，向左平移1個單位得到，故本選項錯誤．隨堂檢測1．將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是()A．96B．69C．66D．992．同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的．如圖看到的是萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的平行四邊形AEFG可以看成是把平行四邊形ABCD以A為中心()

A．順時針旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時針旋轉(zhuǎn)120°得到

C．逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到BD隨堂檢測3.如圖，將左邊葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形是(

)4.……依次觀察的左邊三個圖形，照此規(guī)律從左向右第四個圖形是()DD隨堂檢測5.如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋轉(zhuǎn)后的圖形．(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)AF的長度是多少？(4)如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是A點．(2)∵△ABF是由△ADE旋轉(zhuǎn)而成的，∴B是D的對應(yīng)點，又∵∠DAB＝90°，∴旋轉(zhuǎn)了90°.(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝∵對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對應(yīng)點，∴AF＝AE＝.(4)∵∠EAF＝90°(旋轉(zhuǎn)角相等)且AF＝AE，∴△EAF是等腰直角三角形．課堂小結(jié)1.在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.2.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.3.2圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時八年級下冊

學(xué)習(xí)目標(biāo)12利用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)探究旋轉(zhuǎn)畫圖.通過具體情境認(rèn)識圖形之間的變換關(guān)系.1.如圖若△AEF是由△ABC得到的，則旋轉(zhuǎn)中心是

，旋轉(zhuǎn)角是

，△ABC

△AEF.2.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為旋轉(zhuǎn)中心，把A（4,5）逆時針旋轉(zhuǎn)90o，得到點B的坐標(biāo)是

.3.如圖1，P是正△ABC內(nèi)的一點，若將△PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到△P′BA，則∠PBP′的度數(shù)是

.前置學(xué)習(xí)A∠BAE或∠CAF≌（-5,4）60o活動探究探究點一問題1：你能畫出線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60o后的線段嗎？60oC解：（1）以AB順時針方向畫∠BAX，使∠BAX=60o；（2）在射線AX上截取AC=AB.線段AC即為所畫線段活動探究問題2：△ABC繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，是點A轉(zhuǎn)到點D.（1）指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角；（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.EF解：（1）連接OA、OD、OB、OC；分別將線段OB和OC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個等于∠AOD的角度，得到OE、OF連接DE、EF、FD△DEF就是△ABC逆時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形.活動探究探究點二問題1：要確定一個圖形旋轉(zhuǎn)后的位置，需要哪些條件？解：需要知道旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角（含旋轉(zhuǎn)方向）.探究點三問題1：你能對甲圖案適當(dāng)運動變化，使它與乙的圖案重合嗎？寫出你的操作過程.活動探究解：先將甲圖案繞A點旋轉(zhuǎn)，使圖案被“扶直”，然后將圖案平移到B處.演示強化訓(xùn)練在下圖中，將大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.隨堂檢測1.如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，若點A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是（）A．30° B．45° C．60° D．90°2.如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得△A′B′O，則點A′的坐標(biāo)為（）

A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）CD隨堂檢測3.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）和（2，0）.月牙①繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90o得到月牙②，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為（）A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）4.如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到，則點B′的坐標(biāo)是

．B(7,3)隨堂檢測5.在如圖所示的方格紙