含有運(yùn)算放大器電路分析

含有運(yùn)算放大器電路分析運(yùn)算放大器是集成電路的一種，常用于各種模擬信號(hào)的運(yùn)算。由于它的高性能、低價(jià)位，在模擬信號(hào)處理和發(fā)生電路中，幾乎完全取代了分立元件的放大電路，因此，本章將重點(diǎn)介紹運(yùn)算放大器根本運(yùn)算電路，掌握這些根本運(yùn)算電路的分析是進(jìn)行電路設(shè)計(jì)的根底。1.1認(rèn)識(shí)運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器〔OperationalAmplifier，簡(jiǎn)稱OP、OPA或OPAMP〕是一種直流耦合，差模輸入、單端輸出的高增益電壓放大器,是一種多端電子器件。1運(yùn)算放大器的電路模型運(yùn)算放大器的電路符號(hào)如下圖?！瞐〕所示是IEC〔國(guó)際電工委員會(huì)〕標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)；〔b〕所示是運(yùn)算放大器的國(guó)際流行符號(hào)，電路符號(hào)圖中一般不畫出偏置電源端；〔c〕所示是運(yùn)算放大器的中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)。應(yīng)用運(yùn)算放大器時(shí)，感興趣的是它的外部特性及引腳的用途。如下圖為CA741運(yùn)算放大器的引腳符號(hào)及調(diào)試電路，圖中的三角形符號(hào)表示放大器，其主要引腳的用途是：2號(hào)為反相輸入端，3號(hào)為同相輸入端，4號(hào)和7號(hào)為電源端，6號(hào)為輸出端，1號(hào)和5號(hào)端子為外接調(diào)零電位器。需要注意的是，不要把圖中2端和3端的“〞號(hào)和“+〞號(hào)誤認(rèn)為電壓參考方向的正、負(fù)極性，2端和3端的“〞號(hào)和“+〞號(hào)用于表示輸入和輸出之間的極性關(guān)系。1.2運(yùn)算放大器的電路組成及其分類運(yùn)算放大器的電路組成如下圖，可分為輸入級(jí)、中間級(jí)、輸出級(jí)和偏置電路4個(gè)根本組成局部。輸入級(jí)要求其輸入電阻高，能抑制干擾信號(hào)；中間級(jí)主要進(jìn)行電壓放大，要求其電壓放大倍數(shù)高，通常A的量值可高達(dá)105～108；輸出級(jí)與負(fù)載相接，要求其輸出電阻低,帶負(fù)載能力強(qiáng)。1.2運(yùn)算放大器的電路組成及其分類集成運(yùn)算放大器的分類方法很多，按照運(yùn)算放大器的參數(shù)來分可分為如下7種類型?！?〕通用型運(yùn)算放大器通用型運(yùn)算放大器是以通用為目的而設(shè)計(jì)的。這類器件的主要特點(diǎn)是價(jià)格低廉、產(chǎn)品量大，其性能指標(biāo)能適合于一般性使用。例如，A741(單運(yùn)放)、LM358(雙運(yùn)放)、LM324(四運(yùn)放〕及以場(chǎng)效應(yīng)管為輸入級(jí)的LF356都屬于此類?！?〕高阻型運(yùn)算放大器這類集成運(yùn)算放大器的特點(diǎn)是差模輸入阻抗非常高，輸入偏置電流非常小，一般Rin為1G～1T，IB為幾皮法到幾十皮法。具有高速、寬帶和低噪聲等優(yōu)點(diǎn)，但輸入失調(diào)電壓較大。常見的集成器件有LF355、LF347(四運(yùn)放)及更高輸入阻抗的CA3130、CA3140等。1.2運(yùn)算放大器的電路組成及其分類〔3〕低溫漂型運(yùn)算放大器在精密儀器、弱信號(hào)檢測(cè)等自動(dòng)控制儀表中，總是希望運(yùn)算放大器的失調(diào)電壓要小且不隨溫度的變化而變化。低溫漂型運(yùn)算放大器就是為此而設(shè)計(jì)的。目前常用的高精度、低溫漂運(yùn)算放大器有OP07、OP27、AD508及由MOSFET組成的斬波穩(wěn)零型低漂移器件ICL7650等?！?〕高速型運(yùn)算放大器在快速A/D和D/A轉(zhuǎn)換器、視頻放大器中，要求集成運(yùn)算放大器的轉(zhuǎn)換速率SR一定要高，單位增益帶寬BWG一定要足夠大,像通用型集成運(yùn)放是不能適合于高速應(yīng)用的場(chǎng)合的。高速型運(yùn)算放大器主要特點(diǎn)是具有高的轉(zhuǎn)換速率和寬的頻率響應(yīng)范圍。常見的運(yùn)放有LM318、A715等,其SR為50～70V/s，BWG>20MHz。1.2運(yùn)算放大器的電路組成及其分類〔5〕低功耗型運(yùn)算放大器隨著便攜式儀器應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，必須使用低電源電壓供電、低功率消耗的運(yùn)算放大器。常用的運(yùn)算放大器有TL-022C、TL-060C等，其工作電壓為±2～±18V，消耗電流為50～250A。目前,有的產(chǎn)品功耗已達(dá)W級(jí),例如,ICL7600的供電電源為1.5V，功耗為10mW，可采用單節(jié)電池供電。〔6〕高壓大功率型運(yùn)算放大器普通的運(yùn)算放大器假設(shè)要提高輸出電壓或增大輸出電流，集成運(yùn)放外部必須要加輔助電路。高壓大電流集成運(yùn)算放大器外部不需附加任何電路，即可輸出高電壓和大電流。例如，D41集成運(yùn)放的電源電壓可達(dá)±150V，A791集成運(yùn)放的輸出電流可達(dá)1A。1.2運(yùn)算放大器的電路組成及其分類〔7〕可編程控制運(yùn)算放大器在儀器儀表的使用過程中都會(huì)涉及量程問題。為了得到固定的電壓輸出，就必須改變運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)。例如,有一運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)為10倍，當(dāng)輸入信號(hào)為1mV時(shí),輸出電壓為10mV；當(dāng)輸入電壓為0.1mV時(shí)，輸出就只有1mV，為了得到10mV電壓就必須改變放大倍數(shù)為100。程控運(yùn)放就是為了解決這一問題而產(chǎn)生的。例如,PGA103A通過控制1、2腳的電平來改變放大的倍數(shù)。1.3運(yùn)算放大器的外特性在運(yùn)算放大器的反相輸入端加電壓，正相輸入端加電壓u+，如下圖，可得到輸出電壓uo和輸入電壓的關(guān)系:uo和ud之間的傳輸特性曲線如下圖，也稱為運(yùn)算放大器的外特性。其傳輸特性可分3個(gè)區(qū)域。①線性工作區(qū)：此時(shí)，那么②正向飽和區(qū)：此時(shí)，那么③正向飽和區(qū)：此時(shí)，那么式中,ε是一個(gè)數(shù)值很小的電壓,例如,Usat=13V,A=105時(shí)，那么ε=0.13mV。

1.4運(yùn)算放大器的電路模型由于運(yùn)算放大器的輸入電阻Ri遠(yuǎn)大于輸出電阻Ro，輸出電壓uo近似為受控電壓源的電壓，即當(dāng)同相輸入端接地時(shí)，即有當(dāng)反相輸入端接地時(shí)，有1.5理想運(yùn)算放大器在線性放大區(qū)分析運(yùn)算放大器時(shí)，一般可將它看成一個(gè)理想運(yùn)算放大器，把運(yùn)放電路做如下的理想化處理?！?〕放大倍數(shù)A→假設(shè)輸出電壓uo為有限值，那么當(dāng)放大倍數(shù)A→時(shí)，必須滿足ud=0，即輸入端電壓兩個(gè)輸入端之間相當(dāng)于短路〔虛短路〕?！?〕輸出電阻Ro→0〔2〕輸入電阻Ri→假設(shè)輸入電阻Ri→，那么認(rèn)為輸入端電流即從輸入端看進(jìn)去，兩個(gè)輸入端之間相當(dāng)于開路(虛開路)。1.5理想運(yùn)算放大器由于實(shí)際運(yùn)算放大器的上述指標(biāo)接近理想化的條件，因此，在電路分析時(shí)用理想運(yùn)算放大器模型代替實(shí)際運(yùn)算放大器所引起的誤差并不嚴(yán)重，在工程上是允許的，但這樣卻使分析過程大為簡(jiǎn)化。表3-1運(yùn)算放大器典型的參數(shù)值范圍參數(shù)范圍理想值開環(huán)增益A105～108∞輸入電阻Ri106～1013∞輸出電阻Ro10～100

0電源電壓VCC5～24V2含運(yùn)算放大器的電路分析如下圖是反相比例運(yùn)算電路，輸入信號(hào)ui經(jīng)電阻R1送到反相輸入端，而同相輸入端接地，輸出電壓通過電阻Rf反響到輸入電路中。注意理想運(yùn)算放大器虛開路性質(zhì)i=0,對(duì)結(jié)點(diǎn)a列出KCL方程得由虛短路性質(zhì)得即上式說明，輸出電壓uo與輸入電壓ui總是相位相反,即輸入、輸出信號(hào)的相位差為180°,因此稱為反相放大器。習(xí)慣上，通常把輸出電壓與輸入電壓之比稱為反相放大器的閉環(huán)增益，用G表示，那么反相比例器的閉環(huán)增益為:對(duì)于實(shí)際的運(yùn)算放大器，其開環(huán)增益A為有限值，此時(shí)不再滿足虛短路條件,那么反相比例器的閉環(huán)增益為:說明：〔1〕在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，電阻R1和Rf的差值不是很大，因此只要當(dāng)開環(huán)增益A足夠大時(shí)，就可以將實(shí)際的運(yùn)算放大器當(dāng)做理想運(yùn)算放大器來處理?！?〕對(duì)含理想運(yùn)算放大器的電路進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)充分利用理想運(yùn)算放大器“虛短路〞和“虛開路〞的特點(diǎn)使分析簡(jiǎn)化?！?〕在大多數(shù)含運(yùn)算放大器電路分析中應(yīng)用結(jié)點(diǎn)分析法更加實(shí)用。雖然網(wǎng)孔分析法是讀者大家喜歡的方法,但由于沒有一種直接的方法能夠確定流出運(yùn)算放大器輸出端的電流,因此用網(wǎng)孔分析法對(duì)運(yùn)算放大器電路分析并不總是有效。例3-1：求圖所示含理想運(yùn)算放大器電路的輸出電壓uo。解：首先應(yīng)用戴維南定理把理想運(yùn)算放大器輸入端的電路化簡(jiǎn),如圖〔b〕所示。這是一個(gè)反相比例電路，根據(jù)“虛短〞和“虛斷〞的規(guī)那么有所以例3-2：求圖所示運(yùn)放電路中的。解：在結(jié)點(diǎn)a處，由于虛開路性質(zhì)，用KCL計(jì)算得解得因?yàn)樘摱搪沸再|(zhì)，有所以3運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用運(yùn)算放大器除可以完成比例運(yùn)算外,還可以進(jìn)行加、減、乘、除、對(duì)數(shù)、指數(shù)、積分與微分等運(yùn)算,這些根本運(yùn)算電路是構(gòu)成復(fù)雜系統(tǒng)的根本單元。掌握了這些根本電路，掌握了信號(hào)與系統(tǒng)相關(guān)知識(shí)，我們就可以根據(jù)實(shí)際需要，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)出符合要求的實(shí)際電路。3.1加法運(yùn)算反相放大器的一個(gè)重要應(yīng)用是實(shí)現(xiàn)加法電路，如下圖。如果在反相輸入端增加假設(shè)干輸入電路，就構(gòu)成反相加法運(yùn)算電路。對(duì)于結(jié)點(diǎn)a，根據(jù)虛開路性質(zhì)列寫KCL方程或列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程根據(jù)虛短路性質(zhì)所以有由上式可知，輸出信號(hào)的大小是輸入信號(hào)的加權(quán)和，因此,該電路實(shí)現(xiàn)了加權(quán)加法運(yùn)算。式中的系數(shù)為對(duì)應(yīng)輸入信號(hào)的權(quán)重，通過改變電阻的取值,可以調(diào)整相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，并且相互之間互不影響。另外,由式可知，該加權(quán)的系數(shù)具有相同的符號(hào)。然而,在實(shí)際使用中有時(shí)會(huì)需要相反符號(hào)的信號(hào)進(jìn)行加法運(yùn)算，那么它可以通過兩個(gè)運(yùn)算放大器的級(jí)聯(lián)來實(shí)現(xiàn)。即例3-3：試分析圖所示的運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)的加權(quán)電路。解:該電路是由兩個(gè)運(yùn)算放大器電路級(jí)聯(lián)組成的,并且每一級(jí)均是反相加權(quán)加法器電路。第一級(jí)的輸出信號(hào)為第二級(jí)的輸出為即3.2正相〔同相〕比例器如果輸入信號(hào)從同相輸入端輸入電路，如下圖,就構(gòu)成同相比例運(yùn)算。利用虛開路性質(zhì)，對(duì)運(yùn)算放大器的反相輸入端列寫KCL方程得利用虛開路性質(zhì)，最后得到輸出電壓的表達(dá)式以上結(jié)果說明：輸出電壓uo與輸入電壓ui同相,且輸入、輸出關(guān)系取決于外接電阻，而與運(yùn)放本身參數(shù)無關(guān)。3.3電壓跟隨器如果同相比例電路中的電阻R1=，Rf=0，就構(gòu)成如下圖的電壓跟隨器。電壓跟隨器特點(diǎn)為輸出電壓等于輸入電壓，即在電路中，電壓跟隨器起隔離前后兩級(jí)電路的作用，如下圖。例如，在圖〔a〕所示電路中，由電阻R1和R2構(gòu)成的分壓電路，其輸出電壓為如果接入負(fù)載電阻RL，那么輸出電壓變?yōu)槿绻诜謮弘娐泛拓?fù)載之間參加跟隨器，如下圖，那么輸出電壓u2不受負(fù)載電阻的影響，即負(fù)載電阻對(duì)分壓電路的影響作用被“隔離〞了。例3-4：要求將一個(gè)1k的負(fù)載電阻連接到開路電壓為1V、內(nèi)阻為1M的信號(hào)源上。試求：〔1〕直接連接時(shí)負(fù)載上的電壓與電流；〔2〕通過電壓跟隨器連接時(shí)負(fù)載上的電壓與電流。解:〔1〕直接連接時(shí)如圖〔a〕所示。此時(shí)負(fù)載上的電壓與電流分別為〔2〕通過電壓跟隨器連接如圖〔b〕所示。其負(fù)載上的電壓與電流分別為3.4減法運(yùn)算如果運(yùn)算放大器的兩個(gè)輸入端都有信號(hào)輸入，如下圖，那么稱為差動(dòng)輸入，構(gòu)成減法運(yùn)算。根據(jù)理想運(yùn)放的虛開路特性有由虛短路特性有因此解得當(dāng)時(shí)，有可見，當(dāng)R1=Rf時(shí)，輸出電壓等于輸入電壓之差。解：圖中左邊兩個(gè)運(yùn)放是電壓跟隨器，由電壓跟隨器的性質(zhì)得輸出電壓例3-5：求圖所示電路的輸出電壓uo。根據(jù)“虛短路〞和“虛開路〞的性質(zhì)有所以當(dāng)時(shí)，有例3-6：分析如下圖較為復(fù)雜的運(yùn)算放大器電路。：解：考慮運(yùn)放A1，有所以考慮運(yùn)放A2，有考慮運(yùn)放A3，有因?yàn)?，所以解?.5積分運(yùn)算如果把反相比例運(yùn)算電路中的反響電阻Rf用電容C代替，就構(gòu)成積分運(yùn)算電路，如下圖。根據(jù)虛開路性質(zhì)有：即有上式說明,輸出電壓與輸入電壓的積分成比例。該積分器是一個(gè)反相積分器，也稱為米勒積分器。式中的RC稱為電路的積分時(shí)間常數(shù)。積分電路除用于信號(hào)運(yùn)算外,在控制和測(cè)量系統(tǒng)中也應(yīng)用廣泛。根據(jù)虛短路性質(zhì)有例3-7比例—積分調(diào)節(jié)器電路如下圖，求電路中輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。

解：根據(jù)虛短路和虛開路特性有因?yàn)楸纠娐肥怯煞聪啾壤\(yùn)算和積分運(yùn)算組合而成的，稱為比例—積分調(diào)節(jié)器，通常用于控制系統(tǒng)中，起穩(wěn)定作用。所以例3-8：在圖所示的反相積分器電路中，假設(shè)電容上的初始電壓為零，當(dāng)輸入信號(hào)ui為對(duì)稱的方波時(shí)，其波形如圖〔a〕所示，試畫出輸出信號(hào)uo的波形。解：積分器的輸出為在時(shí)，，有在時(shí)，，有同理可得在不同時(shí)間時(shí)的輸出，其對(duì)應(yīng)的輸出波形如圖〔b〕所示。由此可見，反相積分器具有波形變換的能力，此處將對(duì)稱方波轉(zhuǎn)換為對(duì)稱的三角波。在時(shí)，，有3.6微分運(yùn)算把積分運(yùn)算電路中的R與C互換位置，就構(gòu)成微分運(yùn)算電路，如下圖。根據(jù)虛開路性質(zhì)有：根據(jù)虛短路性質(zhì)有：所以即輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的一次微分成比例。例3-9：求圖所示電路中輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。解：根據(jù)虛開路性質(zhì)有：

根據(jù)虛短路性質(zhì)有：所以本例電路是由反相比例運(yùn)算和微分運(yùn)算組合而成的，稱為比例—微分調(diào)節(jié)器，用于控制系統(tǒng)中，起加速調(diào)節(jié)作用。例3-10：在圖〔a〕所示的反相微分器電路中，當(dāng)輸入信號(hào)ui為對(duì)稱的三角波時(shí)，試畫出輸出信號(hào)uo的波形。解：微分器的輸出為有在時(shí)，輸入信號(hào)為有同理可得在不同時(shí)間時(shí)的輸出，其對(duì)應(yīng)的輸出波形如圖〔b〕所示。在時(shí)，輸入信號(hào)為3.7對(duì)數(shù)和指數(shù)〔反對(duì)數(shù)〕運(yùn)算電路1．對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路的組成如下圖。由圖可見，將反向比例運(yùn)算電路中的反響電阻Rf換成二極管VD即構(gòu)成對(duì)數(shù)運(yùn)算電路。根據(jù)半導(dǎo)體知識(shí)可知，在正向偏置的情況下，二極管內(nèi)的電流和電壓的關(guān)系為式中，Is是二極管的反向飽和電流，為電子電量為玻耳茲曼常數(shù)將上式取對(duì)數(shù)并整理得：T為熱力學(xué)溫度式中，，根據(jù)“虛斷”和“虛短”的概念可得由上式可見，如下圖電路的輸出電壓與輸入電壓的對(duì)數(shù)成正比關(guān)系，所以，如下圖的電路稱為對(duì)數(shù)運(yùn)算電路。因?yàn)槎O管的動(dòng)態(tài)范圍較小，運(yùn)算的精度不夠高，實(shí)用的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路是用三極管替代二極管。如下圖。工作在放大區(qū)的三極管電流和電壓的關(guān)系為根據(jù)“虛斷〞、“虛短〞的概念可得可見結(jié)論相同，但動(dòng)態(tài)范圍較大，運(yùn)算的精度較高。2．指數(shù)〔反對(duì)數(shù)〕運(yùn)算電路指數(shù)〔反對(duì)數(shù)〕運(yùn)算電路的組成如下圖。由圖可見，將反向比例運(yùn)算電路中的輸入電阻Ri換成二極管VD，即構(gòu)成指數(shù)〔反對(duì)數(shù)〕運(yùn)算電路。由上式可見，圖所示電路的輸出電壓與輸入電壓的指數(shù)成正比的關(guān)系，所以，圖所示的電路稱為指數(shù)運(yùn)算電路。與對(duì)數(shù)電路一樣，為了擴(kuò)大輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍和提高運(yùn)算精度，用三極管替代二極管組成指數(shù)電路，如下圖。根據(jù)運(yùn)放特性及二極管電流和電壓的關(guān)系式可得

3.8乘法和除法運(yùn)算電路1．乘法運(yùn)算電路利用對(duì)數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算的關(guān)系式為根據(jù)上式即可組成乘法電路。框圖如下圖。根據(jù)乘法運(yùn)算電路的組成框圖搭建的電路如圖所示。分析電路，在時(shí)，取R1=R2=R4=R，則有顯然，在IsR一定的情況下，圖示電路實(shí)現(xiàn)了乘法運(yùn)算。但是，這個(gè)輸出表達(dá)式的分母中存在晶體管的反向飽和漏電流Is，它對(duì)溫度很敏感，因而造成乘法器輸出電壓uo隨溫度變化。所以，圖示電路只是原理性的，不具有實(shí)用價(jià)值。要設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)用的模擬乘法器電路，首先須考慮消除Is因子，以防止輸出隨溫度變化。用乘法運(yùn)算電路可以很方便地實(shí)現(xiàn)兩個(gè)模擬信號(hào)的相乘，以乘法運(yùn)算電路為根本單元可以很方便地組成除法、乘方和開方等運(yùn)算電路。2．除法運(yùn)算電路利用對(duì)數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算的關(guān)系式為與乘法運(yùn)算關(guān)系式比較可知，只要將乘法運(yùn)算電路中的求和電路換成減法運(yùn)算電路，即可組成除法運(yùn)算電路，這里不再贅述。4RC有源濾波器

濾波器是一種選頻電路，其功能是讓一定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過，抑制或急劇衰減此頻率范圍以外的信號(hào)，可用在信息處理、數(shù)據(jù)傳輸、抑制干擾等方面，但因?yàn)槭苓\(yùn)算放大器頻帶限制，這類濾波器主要用于低頻范圍。根據(jù)對(duì)頻率范圍的選擇不同，濾波器可分為低通(LPF)、高通〔HPF〕、帶通〔BPF〕與帶阻〔BEF〕4種濾波器。一般來說，任何高階濾波器均可以用較低的二階RC有源濾波器級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)。濾波器的階數(shù)越高，幅頻特性衰減的速率越快，但RC網(wǎng)絡(luò)的結(jié)數(shù)越多，元件參數(shù)計(jì)算越煩瑣，電路調(diào)試也越困難。因?yàn)榱鬟^電阻R2的電流與電容上的電流相等，即所以低通濾波器是用來通過低頻信號(hào)，衰減或抑制高頻信號(hào)的濾波器。如圖(a)所示是一個(gè)一階有源低通濾波電路。根據(jù)虛短路和虛開路性質(zhì)有即設(shè)，對(duì)此微分方程求解得故得輸出電壓式中稱為低通濾波器的幅頻特性。幅頻特性曲線如圖〔b〕所示。當(dāng)f=０時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有稱為截至頻率。圖〔a〕所示為典型的二階有源低通濾波器。它由兩級(jí)RC濾波環(huán)節(jié)與同相比例運(yùn)算電路組成，其中第一級(jí)電容C接至輸出端，引入適量的正反響，以改善幅頻特性。二階低通濾波器幅頻特性曲線如圖〔b〕所示。由幅頻特性曲線可以看出，二階低通濾波器較一階低通濾波器有較好的頻帶寬度。5負(fù)阻變換器電路分析

負(fù)阻抗是電路理論中的一個(gè)重要根本概念，在工程實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。負(fù)阻的產(chǎn)生除某些非線性元件在某個(gè)電壓或電流的范圍內(nèi)具有負(fù)阻特性外，一般都由一個(gè)有源雙口網(wǎng)絡(luò)來形成一個(gè)等效的線性負(fù)阻抗。由運(yùn)算放大器和一些根本電路元件可以實(shí)現(xiàn)負(fù)電阻電路。討論如下圖的電路，利用理想運(yùn)算放大器的虛短路特性有得到由KVL得解得且當(dāng)時(shí)因此應(yīng)選，并且將一個(gè)20k

電位器用做可變電阻器與上述負(fù)電阻串聯(lián)連接。在實(shí)驗(yàn)室中按如圖所示電路原理圖接線，并接通電源，則在cb兩點(diǎn)間形成一個(gè)例3-11：試用運(yùn)放〔如LM741〕、電阻器和電位器設(shè)計(jì)一個(gè)其阻值從10k到+10k連續(xù)可調(diào)線性電阻器。解：設(shè)計(jì)要求阻值從10k到+10k連續(xù)可調(diào)，這說明所設(shè)計(jì)的電路：〔1〕要有實(shí)現(xiàn)負(fù)電阻的電路；〔2〕要有連續(xù)可調(diào)的電位器來構(gòu)成電路，由負(fù)阻變換器分析知道，的線性電阻器，當(dāng)20k

的電位器滑動(dòng)端從a端向d端移動(dòng)時(shí)，ab之間的總電阻為其阻值實(shí)現(xiàn)了從

10k

到+10k

連續(xù)可調(diào)。為了證實(shí)圖所示電路確能實(shí)現(xiàn)一個(gè)負(fù)電阻器,可以用普通萬用電表的電阻擋間接測(cè)量負(fù)電阻Rcb。將萬用電表置于電阻擋,并接在ab兩點(diǎn)間,調(diào)整電位器滑動(dòng)端,使萬用電表讀數(shù)為零，即Rab=0，由上式得到因此，只需用萬用電表電阻擋測(cè)量電位器ac兩點(diǎn)問的正電阻Rac，就能求得負(fù)電阻Rcb。6儀表放大器

在精密測(cè)量和控制系統(tǒng)中，需要將來自傳感器的電信號(hào)進(jìn)行放大。這種電信號(hào)往往是一種微弱的差值信號(hào)，儀表放大器可用來放大這種差值信號(hào)。儀表放大器也稱為數(shù)據(jù)放大器，它具有極高的輸入阻抗、很大的共模抑制比，并且其增益能在較大的范圍內(nèi)可調(diào)，是一種高精度放大器。儀表放大器是由三個(gè)集成運(yùn)算放大器電路構(gòu)成的，如下圖。其中運(yùn)算放大器A1和A2組成的對(duì)稱的同相放大器，運(yùn)算放大器A3組成差分放大器，為外接電阻，用來調(diào)節(jié)儀表放大器的增益。因?yàn)槔硐脒\(yùn)算放大器的虛短路特性，因而通過電阻的電流為又由運(yùn)算放大器的虛開路特性，那么有對(duì)于運(yùn)算放大器A3而言，它是一個(gè)差分放大器，其輸出為因此儀表放大器的增益為由于儀表放大器在輸入端采用了對(duì)稱的同相放大器，因此儀表放大器的兩個(gè)輸入端具有極高的輸入阻抗，其阻值可達(dá)幾百兆歐以上。上式表明，改變電阻，可以設(shè)定不同的增益值。例如,取，時(shí)，儀表放大器的增益可由變化到。7.1設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算功能的運(yùn)放電路.要完成這類的設(shè)計(jì)題，關(guān)鍵是要求熟悉根本的運(yùn)放計(jì)算電路。接下來，分析的電路實(shí)現(xiàn)。，如下圖，取，那么〔1〕首先用反相加法器實(shí)現(xiàn)運(yùn)算7設(shè)計(jì)與仿真〔2〕再次用反相加法器實(shí)現(xiàn)運(yùn)算時(shí)，如下圖的減法電路實(shí)現(xiàn)了當(dāng)，運(yùn)算。〔3〕將兩個(gè)單元電路級(jí)聯(lián)起來得到如下圖的電路，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)算滿足了設(shè)計(jì)要求。以為例，計(jì)算結(jié)果為9.5V，仿真結(jié)果為9.498V，仿真結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性。7.2求解微分方程的電子模擬電路設(shè)計(jì)作為信號(hào)源輸入，試設(shè)計(jì)能解出x的電路。解：將原方程變形為：設(shè)系統(tǒng)微分方程為：這樣，就可以用加法器實(shí)現(xiàn)，然后用積分器將實(shí)現(xiàn)輸出。而前面的加法器兩個(gè)加數(shù)量中的-0.3x就可以用該x的反相比例得到，由輸入信號(hào)具體實(shí)現(xiàn)過程如下圖。比例器得到。經(jīng)反相式中A為積分常數(shù)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量用Multisim對(duì)上述電路進(jìn)行仿真，其仿真結(jié)果驗(yàn)證了電路的正確性〔見探針數(shù)據(jù)〕。當(dāng)輸入信號(hào)為直流電壓時(shí)，由微分方程解得7.3回轉(zhuǎn)器電路分析——模擬電感和模擬電容設(shè)計(jì)所謂模擬電容和模擬電感，就是通過運(yùn)算放大器的回饋?zhàn)饔?，利用較小的電容或電感來實(shí)現(xiàn)較大的電感或電容的倍增電路或者相互轉(zhuǎn)化電路，從而實(shí)現(xiàn)電容或電感量值的變化或者元件性質(zhì)的轉(zhuǎn)換。能夠?qū)崿F(xiàn)模擬電容和模擬電感功能的電路通常稱做回轉(zhuǎn)器，或阻抗變換器。回轉(zhuǎn)器可以把電容元件線性地轉(zhuǎn)換成電感元件，且可得到極大的電感量和較低的損耗，使得它被廣泛應(yīng)用于各種濾波器及各種振蕩回路中。從理論上講,回轉(zhuǎn)器使用頻率范圍不受限制。但實(shí)際上受組成回轉(zhuǎn)器的元件特性參數(shù)的影響,回轉(zhuǎn)器目前只能用于低頻場(chǎng)合。如下圖是一個(gè)由運(yùn)算放大器和電阻、電容構(gòu)成的回轉(zhuǎn)器電路。根據(jù)虛開路性質(zhì)有根據(jù)虛短路性質(zhì)有聯(lián)立上述方程求解，可以得到回轉(zhuǎn)器的端口伏安特性為與電感元件的VCR相比，如下圖的回轉(zhuǎn)器電路可等效為一個(gè)電感，其等效電感為如下圖的是高通濾波電路和幅頻特性。利用回轉(zhuǎn)器等效電感代替高通濾波電路中的電感。用Multisim進(jìn)行仿真，其結(jié)果與高通濾波器的幅頻特性一致。從仿真幅頻特性曲線上可以看到，在300kHz后，濾波器對(duì)信號(hào)產(chǎn)生了不同程度的失真，這主要是受運(yùn)算放大器頻率特性所限。說明由運(yùn)算放大器所構(gòu)成的電感一般只適用于低頻場(chǎng)合。事實(shí)上，對(duì)于回轉(zhuǎn)器電路的分析，如果我們采用通用阻抗的方法來分析將更為簡(jiǎn)單。利用虛短路和虛開路特性，對(duì)該電路可列寫以下方程解得電路的等效阻抗為由上式知道，電路的阻抗特性完全由電路中的阻抗元件Z1、Z2、Z3、Z4、Z5的性質(zhì)決定，采用不同性質(zhì)的元件，整個(gè)電路對(duì)外將顯示出不同的阻抗特性，利用該電路可以方便地實(shí)現(xiàn)阻抗性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化。例如：取即此時(shí)電路呈現(xiàn)電感性質(zhì)，其等效電感量為那么有總之，利用回轉(zhuǎn)器電路可以得到任意參數(shù)的模擬電容和模擬電感。時(shí)，可以得到模擬電容同理，取7.4剩余燃料監(jiān)測(cè)電路設(shè)計(jì)在月球軌道飛行器中安裝了一個(gè)多箱氣體推