斯勒茨基方程市公開課獲獎?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

第4講、斯勒茨基方程SlutskyEquation張運(yùn)峰1/55中心問題：價格改變與消費(fèi)者資源配置要求：1、了解收入效應(yīng)與替換效應(yīng)。2、利用斯勒茨基方程說明價格影響。3、了解希克斯替換效應(yīng)。重點(diǎn)：斯勒茨基方程應(yīng)用。2/551、替換效應(yīng)與收入效應(yīng)1.1替換效應(yīng)價格改變對需求量影響替換效應(yīng)（Substitutioneffect）:商品價格下降使得該商品于其它商品相比變得比較廉價，消費(fèi)者就會用相對廉價商品替換相對比較昂貴商品。也就是說，有價格相對百分比所引發(fā)需求量改變。3/551、替換效應(yīng)與收入效應(yīng)收入效應(yīng)（Incomeeffect

）:商品價格下降，一樣貨幣收入能夠購置更多該商品，就類似于消費(fèi)者收入增加一樣。注意此時，能夠認(rèn)為價格百分比不變。4/55價格改變x2x1原來選擇消費(fèi)者收入$y。5/55價格改變x1商品1價格下降，預(yù)算線圍繞橫軸向外旋轉(zhuǎn)消費(fèi)者收入$y。x26/55價格改變x1商品1價格下降，預(yù)算線圍繞橫軸向外旋轉(zhuǎn)消費(fèi)者收入$yx2現(xiàn)在只需要$y’就能夠購置原來消費(fèi)束。

這就像是消費(fèi)者收入提升了$y-$y’7/551、替換效應(yīng)與收入效應(yīng)因?yàn)檫@種收入改變引發(fā)需求量改變?yōu)閮r格改變收入效應(yīng)。8/552、斯勒茨基方程2.1含義斯勒茨基（Slutsky）發(fā)覺：價格改變對需求量影響等于純替換效應(yīng)與收入效應(yīng)之和。9/552、斯勒茨基方程2.2實(shí)際收入改變（RealIncomeChanges）在新價格下,假如需要較少收入就能夠支付原來消費(fèi)束，就說明實(shí)際收入（realincom）增加。假如需要較多收入支付原消費(fèi)束，實(shí)際收入下降。10/55實(shí)際收入改變x1x2原預(yù)算線與選擇11/55實(shí)際收入改變x1x2原預(yù)算線與選擇新預(yù)算線12/55實(shí)際收入改變x1x2原預(yù)算線與選擇新預(yù)算線，實(shí)際收入上升13/55實(shí)際收入改變x1x2原預(yù)算線與選擇14/55實(shí)際收入改變x1x2原預(yù)算線與選擇新預(yù)算線15/55實(shí)際收入改變x1x2原預(yù)算線與選擇新預(yù)算線

，

實(shí)際收入降低16/552、斯勒茨基方程2.3純替換效應(yīng)在價格改變同時，經(jīng)過收入調(diào)整，使消費(fèi)者依然能夠支付原消費(fèi)束，即維持實(shí)際收入不變，這種情形下價格改變所引發(fā)需求數(shù)量改變?yōu)榧兲鎿Q效應(yīng)。這種需求改變已經(jīng)剔除了價格改變經(jīng)過收入渠道對消費(fèi)量影響，僅僅是因?yàn)閮r格百分比改變。17/55純替換效應(yīng)x2x1x2’x1’18/55純替換效應(yīng)x2x1x2’x1’19/55純替換效應(yīng)x2x1x2’x1’20/55純替換效應(yīng)x2x1x2’x2’’x1’x1’’21/55純替換效應(yīng)x2x1x2’x2’’x1’x1’’p1

下降使商品1相對于商品2

比較廉價，消費(fèi)者用2代替1(x1’,x2’)

(x1’’,x2’’)

為

純替換效應(yīng)22/55收入效應(yīng)x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)23/55收入效應(yīng)x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)in收入效應(yīng)為

(x1’’,x2’’)

(x1’’’,x2’’’)24/55需求量總改變x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)價格p1

下降引發(fā)需求量改變

等于收入效應(yīng)與替換效應(yīng)之和,

(x1’,x2’)

(x1’’’,x2’’’).25/552、斯勒茨基方程2.4正常品斯勒茨基效應(yīng)（價格效應(yīng)）大多數(shù)商品為正常品，即收入增加，需求量增加。收入效應(yīng)和替換效應(yīng)對需求量影響方向相同，二者作用相互加強(qiáng)。26/55正常品斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)商品1伴隨收入提升，需求量增加，為正常品

27/55x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)商品1伴隨收入提升，

需求量增加，所以為

正常品。

收入效應(yīng)和替換效應(yīng)相互加強(qiáng)正常品斯勒茨基效應(yīng)28/552.4正常品斯勒茨基效應(yīng)正常品需求量伴隨本身價格下降,需求量增加，所以需求曲線斜率為負(fù)。向下傾斜需求法則（TheLawofDownward-SlopingDemand）通常是用于正常品。2、斯勒茨基方程29/552、斯勒茨基方程2.5收入低等品斯勒茨基效應(yīng)部分商品伴隨收入增加，需求量反而降低，即為收入低等品（income-inferior）。當(dāng)這種商品本身價格改變時，替換效應(yīng)與收入效應(yīng)作用相反，而這對需求量影響相互抵消。30/55收入低等品斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2’x1’31/55收入低等品斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2’x2’’x1’x1’’32/55收入低等品斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2’x2’’x1’x1’’純替換效應(yīng)與正常品相同，但….33/55收入低等品斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)純替換效應(yīng)與正常品相同，但收入效應(yīng)與正常品方向相反。34/55收入低等品斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)純替換效應(yīng)與正常品相同，但收入效應(yīng)與

正常品相反。

商品1伴隨收入

提升，需求量下降，為收入低等品。35/55收入低等品斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)替換效應(yīng)與收入效應(yīng)之和，即價格改變總效應(yīng)36/552、斯勒茨基方程2.6吉芬商品斯勒茨基效應(yīng)對于個別收入低等品，本身價格改變收入效應(yīng)大于替換效應(yīng)，此時，價格下降反而使需求量降低。這種商品為吉芬商品（Giffengoods）。37/55吉芬商品斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2’x1’p1

下降，商品1需求量下降38/55吉芬商品斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2’x1’x1’’’x2’’’p1

價格下降，商品1

需求量下降39/55吉芬商品斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2’x2’’x1’x1’’x1’’’x2’’’替換效應(yīng)收入效應(yīng)p1

下降，商品1需求量下降40/552、斯勒茨基方程2.6吉芬商品斯勒茨基效應(yīng)價格改變斯勒茨基分解，即把價格對選個影響分為替換效應(yīng)與收入效應(yīng)，完滿解釋了個別極端收入低等品違反向下傾斜需求曲線。既不符合通常需求法則（價格與需求量改變方向相反）。41/55斯勒茨基方程

TheSlutskyEquation

(-)(+)ifnormal(-)ifinferior(-)(?)42/553、斯勒茨基方程利用3.1常見偏好斯勒茨基分解完全互補(bǔ)完全替換擬線性偏好43/55X2x144/5545/55擬線性偏好46/553、斯勒茨基方程應(yīng)用3.2稅收問題原預(yù)算約束:px+y=m征稅x，并返還消費(fèi)者,在最優(yōu)選擇點(diǎn)(x’,y’)處:(p+t)x’+y’=m+tx’px’+y’=m(x’,y’)在原預(yù)算線上。47/55基于最終消費(fèi)稅收返還48/553、斯勒茨基方程應(yīng)用3.2稅收問題原預(yù)算線,在初始最優(yōu)選擇點(diǎn)(x,y)處:px*+y*=m征稅x并返還消費(fèi)者tx*,預(yù)算線為:(p+t)x+y=m+tx*(x*,y*)在預(yù)算線上。49/55基于初始消費(fèi)稅收返還50/5551/55討論：需求函數(shù)類型收入、價格，效用最大需求，馬歇爾需求函數(shù)。效用、價格，支出最小需求，希克斯需求函數(shù)。某個消費(fèi)束、價格，效用最大（支出最小？）需求，斯勒茨基需求函數(shù)。52/55問題：這些需求函數(shù)存在什么關(guān)系？以C-D效用函數(shù)為例。U（x，y）=xy。馬歇爾，x=m/（2px），y=m/（2py）。?？怂?，x=（u*py/px）1/2，?？怂梗簓=（u*px/py）1/2。53/55考研點(diǎn)擊某消費(fèi)者喜歡紅葡萄酒，在其它商品價格固定不變時，他對紅葡萄酒需求函數(shù)為：q=0.02m-2p，其中q為需求量，m為收