對(duì)坐標(biāo)的曲線積分第二類曲線積分省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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一、問(wèn)題提出實(shí)例:

變力沿曲線所作功常力所作功分割第1頁(yè)求和取極限近似值準(zhǔn)確值第2頁(yè)二、對(duì)坐標(biāo)曲線積分概念1.定義第3頁(yè)類似地定義第4頁(yè)2.存在條件：3.組合形式第5頁(yè)4.推廣第6頁(yè)5.性質(zhì)即對(duì)坐標(biāo)曲線積分與曲線方向相關(guān).第7頁(yè)三、對(duì)坐標(biāo)曲線積分計(jì)算定理第8頁(yè)特殊情形第9頁(yè)第10頁(yè)例1解第11頁(yè)第12頁(yè)例2解第13頁(yè)注：被積函數(shù)相同，起點(diǎn)和終點(diǎn)也相同，但路徑不一樣積分結(jié)果不一樣.第14頁(yè)例3解第15頁(yè)第16頁(yè)注：被積函數(shù)相同，起點(diǎn)和終點(diǎn)也相同，但路徑不一樣而積分結(jié)果相同.第17頁(yè)例4、計(jì)算為：，t從0變到1一段弧。，第18頁(yè)例5、計(jì)算為：與交線。

第19頁(yè)四、兩類曲線積分之間聯(lián)絡(luò)：（能夠推廣到空間曲線上）第20頁(yè)可用向量表示有向曲線元；第21頁(yè)例６、把化為對(duì)弧長(zhǎng)曲線積分，其中為沿拋物線從到一段弧。第22頁(yè)例、計(jì)算，其中1)沿曲線從到2)沿從經(jīng)到為一段弧。折線段。第23頁(yè)例、計(jì)算，其中為：從沿曲線到。第24頁(yè)四、小結(jié)1、對(duì)坐標(biāo)曲線積分概念2、對(duì)坐標(biāo)曲線積分計(jì)算3、兩類曲線積分之間聯(lián)絡(luò)第25頁(yè)思索題第26頁(yè)思索題解答曲線方向由參數(shù)改變方向而定.第27頁(yè)練習(xí)題第28頁(yè)第29頁(yè)第30頁(yè)練習(xí)題答案第3

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