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《信息論基礎(chǔ)》試卷《信息論基礎(chǔ)》參考答案一、填空題（共15分，每空1分）1、信源編碼的主要目的是提高有效性，信道編碼的主要目的是提高可靠性。2、信源的剩余度主要來自兩個方面，一是信源符號間的相關(guān)性，二是信源符號的統(tǒng)計不均勻性。3、三進制信源的最小熵為0，最大熵為bit/符號。4、無失真信源編碼的平均碼長最小理論極限制為信源熵（或H(S)/logr=Hr(S)）。5、當R=C或（信道剩余度為0）時，信源與信道達到匹配。6、根據(jù)信道特性是否隨時間變化，信道可以分為恒參信道和隨參信道。7、根據(jù)是否允許失真，信源編碼可分為無失真信源編碼和限失真信源編碼。8、若連續(xù)信源輸出信號的平均功率為，則輸出信號幅度的概率密度是高斯分布或正態(tài)分布或時，信源具有最大熵，其值為值。9、在下面空格中選擇填入數(shù)學(xué)符號“”或“”（1）當X和Y相互獨立時，H（XY）=H(X)+H(X/Y)=H(Y)+H(X)。（2）（3）假設(shè)信道輸入用X表示，信道輸出用Y表示。在無噪有損信道中，H(X/Y)>0,H(Y/X)=0,I(X;Y)<H(X)。二、（6分）若連續(xù)信源輸出的幅度被限定在【2,6】區(qū)域內(nèi)，當輸出信號的概率密度是均勻分布時，計算該信源的相對熵，并說明該信源的絕對熵為多少。=2bit/自由度該信源的絕對熵為無窮大。三、（16分）已知信源（1）用霍夫曼編碼法編成二進制變長碼；（6分）（2）計算平均碼長;（4分）（3）計算編碼信息率;（2分）（4）計算編碼后信息傳輸率;（2分）（5）計算編碼效率。（2分）（1）編碼結(jié)果為：（2）（3）（4）其中，（5）評分：其他正確的編碼方案：1，要求為即時碼2，平均碼長最短四、（10分）某信源輸出A、B、C、D、E五種符號，每一個符號獨立出現(xiàn)，出現(xiàn)概率分別為1/8、1/8、1/8、1/2、1/8。如果符號的碼元寬度為0.5。計算：（1）信息傳輸速率。（5分）（2）將這些數(shù)據(jù)通過一個帶寬為B=2000kHz的加性白高斯噪聲信道傳輸，噪聲的單邊功率譜密度為。試計算正確傳輸這些數(shù)據(jù)最少需要的發(fā)送功率P。（5分）解：（1）計算信源中事件包含的自信息量；計算信源的信息熵；計算信道疑義度；計算噪聲熵；計算收到消息后獲得的平均互信息量。解：(1)(2)(3)轉(zhuǎn)移概率：xyy1y2x15/61/6x23/41/4聯(lián)合分布：x

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