定積分的定義名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第1頁(yè)abxyo實(shí)例1（求曲邊梯形面積）一、問(wèn)題提出第2頁(yè)abxyoabxyo用矩形面積近似取代曲邊梯形面積顯然，小矩形越多，矩形總面積越靠近曲邊梯形面積．（四個(gè)小矩形）（九個(gè)小矩形）第3頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積關(guān)系．播放第4頁(yè)曲邊梯形如圖所表示，第5頁(yè)曲邊梯形面積近似值為曲邊梯形面積為第6頁(yè)實(shí)例2（求變速直線運(yùn)動(dòng)旅程）思緒：把整段時(shí)間分割成若干小段，每小段上速度看作不變，求出各小段旅程再相加，便得到旅程近似值，最終經(jīng)過(guò)對(duì)時(shí)間無(wú)限細(xì)分過(guò)程求得旅程準(zhǔn)確值．第7頁(yè)（1）分割部分旅程值某時(shí)刻速度（2）求和（3）取極限旅程準(zhǔn)確值第8頁(yè)二、定積分定義定義第9頁(yè)被積函數(shù)被積表示式積分變量記為積分上限積分下限積分和第10頁(yè)注意：第11頁(yè)定理1定理2三、存在定理第12頁(yè)曲邊梯形面積曲邊梯形面積負(fù)值四、定積分幾何意義第13頁(yè)幾何意義：第14頁(yè)例1利用定義計(jì)算定積分解第15頁(yè)第16頁(yè)例2利用定義計(jì)算定積分解第17頁(yè)第18頁(yè)證實(shí)利用對(duì)數(shù)性質(zhì)得第19頁(yè)極限運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算換序得第20頁(yè)故第21頁(yè)五、小結(jié)１．定積分實(shí)質(zhì)：特殊和式極限．２．定積分思想和方法：分割化整為零求和積零為整取極限準(zhǔn)確值——定積分求近似以直（不變）代曲（變）取極限第22頁(yè)思索題將和式極限：表示成定積分.第23頁(yè)思索題解答原式第24頁(yè)練習(xí)題第25頁(yè)第26頁(yè)練習(xí)題答案第27頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積關(guān)系．第28頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積關(guān)系．第29頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積關(guān)系．第30頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積關(guān)系．第31頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積關(guān)系．第32頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積關(guān)系．第33頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積關(guān)系．第34頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積關(guān)系．第35頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積關(guān)系．第36頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積關(guān)系．第37頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積關(guān)系．第38頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積關(guān)系．第39頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積關(guān)系．第40頁(yè)觀察以下演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加