北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊4.4《用尺規(guī)作圖》習(xí)題含答案

4.4《用尺規(guī)作圖》習(xí)題含答案1.下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角的平分線，②作一個角等于已知角.③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）A.①②B段的垂直平分線．其中作法正確的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③2.在△ABC中，作BC邊上的高，以下作圖正確的是（衛(wèi)2.在△ABC中，作BC邊上的高，以下作圖正確的是（衛(wèi)B3ABBCD3.下列關(guān)于用尺規(guī)作圖的結(jié)論錯誤的是（）已知一個三角形的兩角與一邊，那么這個三角形一定可以作出已知一個三角形的兩邊與一角，那么這個三角形一定可以作出已知一個直角三角形的二條邊，那么這個三角形一定可以作出已知一個三角形的三條邊，那么這個三角形一定可以作出4.如圖，在△ABC，ZC=90°，ZABC=40°，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AC的長為半徑.畫弧，分別交AB、AC于點E、F；分別以點E、F為圓心，大于寺EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；作射線AG，交BC邊于點D,則ZADC的度數(shù)為.5.如圖，在△ABC，ZC=90°，ZABC=40°，按以下步驟作圖:以點A為圓心，小于AC的長為半徑.畫弧，分別交AB、AC于點E、F；分別以點E、F為圓心，大于*EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；作射線AG，交BC邊于點D,則ZADC的度數(shù)為?CG4.4《用尺規(guī)作圖》習(xí)題解析1【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進而判斷即可得出答案．【解答】解：①作一個角的平分線的作法正確；作一個角等于已知角的方法正確；作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；故選：A．2【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答【解答】解：BC邊上的高應(yīng)從點A向BC引垂線，只有選項D符合條件，故選：D．3【分析】A.根據(jù)一個三角形的兩角與一邊，AAS或ASA,這個三角形一定可以作出；已知一個三角形的兩邊與一角，這個三角形不一定能作出；一個直角三角形的二條邊，HL或SAS，這個三角形一定可以作出；已知一個三角形的三條邊，SSS,那么這個三角形一定可以作出.【解答】解:A.根據(jù)一個三角形的兩角與一邊，AAS或ASA，這個三角形一定可以作出；所以A選項不符合題意；已知一個三角形的兩邊與一角，不一定作出這個三角形，所以B選項符號題意；已知一個直角三角形的二條邊，這個三角形一定可以作出；所以C選項不符合題意；已知一個三角形的三條邊，這個三角形一定可以作出.所以D選項不符合題意．故選：B．4【分析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是ZCAB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：解法一：連接EF．???點E、F是以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別與AB、AC的交點，:.AF=AE；:.△AEF是等腰三角形；又???分別以點E、F為圓心，大于*EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；???AG是線段EF的垂直平分線，:.AG平分ZCAB,VZABC=40°.??ZCAB=50°,.??ZCAD=25°；在△ADC中，ZC=90°,ZCAD=25°,???ZADC=65°（直角三角形中的兩個銳角互余）；解法二：根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是ZCAB的平分線，VZCAB=50°，/.ZCAD=25°；在△ADC中，ZC=90°,ZCAD=25°,/.ZADC=65°（直角三角形中的兩個銳角互余）；故答案是：65°．10【分析】（1）利用尺規(guī)作出ZABC的角平分線即可.2）利用全等三角形的判定和性質(zhì)解決問題即可．【解答】解：（1）如圖，線段BD即為所求