北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊冪的乘方與積的乘方教學(xué)設(shè)計

#/6幕的乘方與積的乘方?教材分析同底數(shù)幕的乘法是義務(wù)教育課程標準實驗教科書（北師版）《數(shù)學(xué)》七年級下冊第一章第二節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方運算、整式加減運算的基礎(chǔ)上引入的，因此對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)直接影響后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)；經(jīng)歷探索幕的乘方與積的乘方性質(zhì)，進一步體會幕的乘方與積的乘方；理解幕的乘方與積的乘方運算性質(zhì)并能解決一些實際問題；所經(jīng)本節(jié)的重點：幕的乘方與積的乘方運算??教學(xué)目標/?經(jīng)歷探索幕的乘方與積的乘方性質(zhì)，進一步體會幕的乘方與積的乘方；?理解幕的乘方與積的乘方運算性質(zhì)并能解決一些實際問題；3?在探究幕的乘方與積的乘方的運算法則的過程中，發(fā)展推理能力和有條理地表達的能力；4?課堂中教給學(xué)生動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證”的研討式學(xué)習(xí)方法?1教學(xué)重難點【教學(xué)重點】幕的乘方與積的乘方運算【教學(xué)難點】幕的乘方與積的乘方公式的推導(dǎo)及公式的逆用?課前準備”?教師準備：課件、多媒體；學(xué)生準備：練習(xí)本?教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入10倍和地球、木星、太陽可以近似地看做是球體?木星、太陽的半徑分別約是地球的10210倍和二、新課學(xué)習(xí)-幕的乘方木星的半徑是地球的10倍，它的體積是地球的103倍！太陽的半徑是地球的102倍，它的體積是地球的(102)3倍！那么，你知道(102)3等于多少嗎？TOC\o"1-5"\h\z32222+2+26(10)=10X10X0=10=10通過問題的研究：(102)3=106，讓學(xué)生清楚運算之間的關(guān)系，題目中所描述的是10的2次幕的三次方，其底數(shù)是幕的形式，然后根據(jù)幕的意義展開運算，去探究運算過程計算下列各式，并說明理由?2423m2(6);(2)(a);(3)(a).解：2422222+2+2+28(6)=6X6X6X6=6=6；(102)3=102X102M02=102+2+2=106；(am)2=amxam=am+m=a2m;仿照前面，來研究運算情況，實際上做到(am)2就能猜想(am)n的結(jié)果，也為后面幕的乘方的法則帶來指導(dǎo)性，完成本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)猜想(am)n等于什么？你的猜想正確嗎？,m、nmm…mm+m+-+mmn(a)=aaa=a=a幕的乘方的運算性質(zhì)(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))法則：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘

注：此圖片是動畫縮略圖，如需使用此資源，請插入動畫“探究幕的乘方的性質(zhì)”、鞏固新知-冪的乘方例1計算：(1)(102)3；(2)(b(ab)m=abab(ab)m=abab…ab(乘方的意義)=(aa?…a)(bb???￡)(乘法運算律)=ambm(乘方的意義)積的乘方的運算性質(zhì)(3)/n、3(a)；(4)-(x2)m23；(5)(y)y;(6)c,2、6,3、42(a)-(a)解：(1)(102)3=102X3=10((ab)m=ambm(m為正整數(shù))法則：積的乘方等于各因數(shù)乘方的積.;(2)(b5)5:5X525=b=b;(3)(an)3=nX33na=a;(4)-(x44(ab)=(ab)(ab)(ab)(ab)=(aaaa)(bbbb)=ab44(ab)=(ab)(ab)(ab)(ab)=(aaaa)(bbbb)=ab(ab)m=ambm的證明i2Xm2m=-x=-x；(5)(y2)3y2X367匸yy=yy=y;(6)2(a2)6/3、42X63X4-(a)=2a-a=2a??計算：I21212-a=a四、新課導(dǎo)入-積的乘方2地球可以近似地看做是球體，地球的半徑約為6X10km，它的體積大約是多少立方千米？4343vr(610)33五、新課學(xué)習(xí)-積的乘方你會計算(ab)2,(ab)'和(ab)4嗎？222(ab)=(ab)(ab)=(aa)(?b)=ab33(ab)=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=ab三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？(abc)n=anbncnrf77u注：此圖片是動畫縮略圖，如需使用此資源，請插入動畫“探究積的乘方的性質(zhì)”.六、鞏固新知-積的乘方例2:(3x)1(103)3；(2)-(a2)5；(3)(x3)(103)3；(2)-(a2)5；(3)(x3)4x2(1)(103)3=109;解：(1)(3x)2=2223x=9x；(2)(-2b)555=(-2)b5=-32b；(3)(-2xy)444=(-2x)y=44444:(-2)xy=16xy；(4)(3a2)n=2、nj:3(a)=32na?七、綜合運用-(a2)5=-a10；(x3)4?=x12x2=x14-2?計算：(-3n)3；(5xy)3；-a3+(-4a)2a.解：(-3n)3=(-3)3n3=-27n3;333333333(5xy)=5xy=5xy=125xy;-a3+(-4a)2a=-a3+42a2a=-a3+16a3=15a3.八、拓展提升幕的乘方的運算性質(zhì)(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))1?公式中的底數(shù)a可以是具體的數(shù)，也可以是代數(shù)式.2?注意幕的乘方中指數(shù)相乘，而同底數(shù)幕的乘法中是指數(shù)相加積的乘方的運算性質(zhì)(ab)m=ambm(m為正整數(shù))逆運算使用:anbn=(ab)n九、鏈接中考TOC\o"1-5"\h\z23(ab)等于()3353626A?abB?abC?abD.ab(-2a)2-a2?a6等于;若xmx2m=2，求x9m的值.答案：1.C2.4a2-