數(shù)學(xué)學(xué)院07E劉紅琴省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件_第1頁
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數(shù)學(xué)學(xué)院07E劉紅琴基本不等式第1頁

右圖是在北京召開第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，它是依據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽弦圖設(shè)計，顏色明暗使它看上去像一個風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。第2頁ABCDEFGHxyz面積不等角度考慮，我們能得到什么?第3頁ABCDEFGHxy普通地，對于任意實數(shù)，我們有

當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立。ABCD第4頁怎樣證實？證實：要證只要證即證顯然上式成立，當(dāng)且僅當(dāng)時取等

第5頁當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立基本不等式第6頁AB是圓直徑，點C是AB上一點，AC=a，BC=b.過點C作垂直于AB弦DE,連接AD、BD.BCDEO半弦小于半徑A第7頁算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)平方平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)第8頁例（1）用籬笆圍一個面積為100矩形菜園，問這個矩形長、寬各為多少時，所用籬笆最短。最短籬笆是多少？（2）一段長為36m籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形長、寬各為多少時，菜園面積最大。最大面積是多少？第9頁解：（1）設(shè)矩形菜園長為m，寬為m，則，籬笆長為m.由可得當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.“一正，二定，三相等”第10頁小結(jié)1.基本不等式2.“一正，二定，三相等”“積定和最小，和定積最大”第

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