2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義（新人教版）：第十四章光

考情分析光的折射2022·湖北卷·T142022·浙江1月選考·T112022·江蘇卷·T122021·全國甲卷·T34(1)2021·湖南卷·T16(2)2021·浙江6月選考·T122019·全國卷Ⅰ·T34(2)光的折射與全反射的綜合應(yīng)用2022·全國甲卷·T34(2)2022·全國乙卷·T34(2)2022·遼寧卷·T52022·河北卷·T16(2)2022·廣東卷·T16(2)2022·重慶卷·T16(2)2022·山東卷·T72022·浙江6月選考·T82021·全國乙卷·T34(2)2021·廣東卷·T16(2)2021·河北卷·T16(2)2021·遼寧卷·T42020·全國卷Ⅱ·T34(2)2020·全國卷Ⅲ·T34(2)2020·浙江7月選考·T132019·全國卷Ⅲ·T34(2)光的干涉和衍射2022·浙江6月選考·T42022·山東卷·T102021·江蘇卷·T62021·浙江6月選考·T162020·山東卷·T32020·北京卷·T12019·北京卷·T14幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合應(yīng)用2021·湖北卷·T52021·北京卷·T2實驗：測量玻璃的折射率2019·天津卷·T9(2)實驗：用雙縫干涉測量光的波長2021·浙江6月選考·T17(2)2019·全國卷Ⅱ·T34(2)試題情境生活實踐類全反射棱鏡、光導(dǎo)纖維、增透膜、偏振濾光片、激光等學(xué)習(xí)探究類折射定律、全反射、測量玻璃的折射率、光的干涉現(xiàn)象、光的衍射、光的偏振現(xiàn)象、用雙縫干涉測量光的波長第1講光的折射全反射目標(biāo)要求1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握發(fā)生全反射的條件并會用全反射的條件進行相關(guān)計算．考點一折射定律折射率1．折射定律(1)內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比．(2)表達式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(n12為比例常數(shù))．2．折射率(1)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(2)計算公式：n＝eq\f(c,v).因為v<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1.1．無論是光的折射，還是反射，光路都是可逆的．(√)2．入射角越大，折射率越大．(×)3．若光從空氣射入水中，它的傳播速度一定增大．(×)4．根據(jù)n＝eq\f(c,v)可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的傳播速度成反比．(√)1．對折射率的理解(1)折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在該介質(zhì)中傳播速度的大小v＝eq\f(c,n).(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)．①同一種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越?。谕环N光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同．2．光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射．3．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制特點平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折圓界面的法線是過圓心的直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折例1(多選)如圖所示，兩細(xì)束平行的單色光a、b射向同一塊上、下表面平行的玻璃磚的上表面，最終都從玻璃磚的下表面射出．已知玻璃對單色光b的折射率較小，那么下列說法中正確的有()A．a(chǎn)光束在玻璃磚中傳播速度比b光小B．從玻璃磚下表面射出后，兩束光不一定平行C．從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定增大了D．從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同答案AC解析玻璃對單色光b的折射率較小，那么光路圖如圖所示，光在介質(zhì)中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)，因為玻璃對單色光b的折射率較小，所以a光束在玻璃磚中傳播速度比b光小，故A正確；根據(jù)光路的可逆性可知：下表面出射角等于上表面的入射角，即兩束光下表面的出射角相等，故從玻璃磚下表面射出后，兩束光仍然平行，故B錯誤；由于a光的折射率大，偏折程度大，從下表面射出后沿水平方向側(cè)移的距離大，故兩束光從下表面射出后，兩束光之間的距離一定增大，故C正確，D錯誤．例2(2021·浙江6月選考·12)用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時觀察到的現(xiàn)象如圖所示．入射點O和兩出射點P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點處，空氣中的四條細(xì)光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d，已知光束a和b間的夾角為90°，則()A．光盤材料的折射率n＝2B．光在光盤內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二C．光束b、c和d的強度之和等于光束a的強度D．光束c的強度小于O點處折射光束OP的強度答案D解析如圖所示，由幾何關(guān)系可得入射角為i＝45°，折射角為r＝30°根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\f(\f(\r(2),2),\f(1,2))＝eq\r(2)，所以A錯誤；根據(jù)v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c，所以B錯誤；因為在Q處光還有反射光線，光束b、c和d的強度之和小于光束a的強度，所以C錯誤；光束c的強度與反射光束PQ強度之和等于折射光束OP的強度，所以D正確．例3(2023·江蘇省七市調(diào)研)如圖所示，激光筆發(fā)出一束激光射向水面O點，經(jīng)折射后在水＝0.8，cos53°＝0.6.(1)求激光在水中傳播的速度大小v；(2)打開出水口放水，求水放出過程中光斑P移動的距離x與水面下降距離h的關(guān)系．答案(1)2.25×108m/s(2)x＝eq\f(7,12)h解析(1)由于v＝eq\f(c,n)代入數(shù)據(jù)解得v＝2.25×108m/s.(2)打開出水口后，光路圖如圖所示設(shè)水原來深度為H，折射角為β，由折射定律有n＝eq\f(sinα,sinβ)，解得sinβ＝eq\f(sinα,n)＝0.6由幾何關(guān)系有htanα＋(H－h(huán))tanβ＝x＋Htanβ代入數(shù)據(jù)解得x＝eq\f(7,12)h.考點二全反射1．光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)介質(zhì)光密介質(zhì)光疏介質(zhì)折射率大小光速小大相對性若n甲＞n乙，則甲相對乙是光密介質(zhì)若n甲＜n丙，則甲相對丙是光疏介質(zhì)2.全反射(1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，當(dāng)入射角增大到某一角度，折射光線消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象．(2)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)．②入射角大于或等于臨界角．(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角．若光從介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，由n＝eq\f(sin90°,sinC)，得sinC＝eq\f(1,n).介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越?。?．光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射(如圖)．1．光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的．同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)．(√)2．只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射．(×)3．光線從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，入射角大于等于臨界角時發(fā)生全反射現(xiàn)象．(×)分析綜合問題的基本思路(1)判斷光線是從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)．(2)判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否會發(fā)生全反射現(xiàn)象．(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結(jié)合幾何知識推斷和求解相關(guān)問題．例4(多選)一束光在光導(dǎo)纖維中傳播的示意圖如圖所示，光導(dǎo)纖維對該束光的折射率為n，光導(dǎo)纖維的長度為L，圖中該束光剛好在光導(dǎo)纖維與空氣的交界面處發(fā)生全反射．已知空氣對該束光的折射率為1，光在真空中傳播的速度為c，下列說法正確的是()A．光導(dǎo)纖維對該束光的折射率n＞1B．光導(dǎo)纖維對該束光的折射率n＜1C．該束光在光導(dǎo)纖維中傳播的時間為eq\f(n2L,c)D．該束光在光導(dǎo)纖維中傳播的時間為eq\f(L,nc)答案AC解析由于光發(fā)生全反射的條件之一是光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，所以光導(dǎo)纖維的折射率比空氣的折射率大，即n＞1，故A正確，B錯誤；該束光在交界面處發(fā)生全反射的臨界角C的正弦值為sinC＝eq\f(1,n)，該束光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)，v在沿光導(dǎo)纖維方向的分量為v1＝vsinC＝eq\f(c,n2)，則該束光在光導(dǎo)纖維中傳播的時間為t＝eq\f(L,v1)＝eq\f(n2L,c)，故C正確，D錯誤．例5如圖甲所示，在平靜的水面下深h處有一個點光源s，它發(fā)出的a、b兩種不同顏色的光，在水面上形成了一個有光線射出的圓形區(qū)域，該區(qū)域的中間為由a、b兩種單色光所構(gòu)成的圓形復(fù)色光區(qū)域，周圍為環(huán)狀區(qū)域，且為a光的顏色(如圖乙)．設(shè)b光的折射率為nb，則下列說法正確的是()A．在水中，a光的波長比b光小B．水對a光的折射率比b光大C．在水中，a光的傳播速度比b光小D．復(fù)色光圓形區(qū)域的面積為S＝eq\f(πh2,nb2－1)答案D解析a光的照射面積大，知a光的臨界角較大，根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)知a光的折射率較小，所以a光的頻率較小，波長較大，根據(jù)v＝eq\f(c,n)知，在水中，a光的傳播速度比b光大，同一種色光在真空中和在水中頻率相同，由v＝λf可知，在水中，a光的波長比b光大，A、B、C錯誤；設(shè)圓形復(fù)色光區(qū)域半徑為r，圓形復(fù)色光區(qū)域邊緣處b光恰好發(fā)生全反射，依據(jù)sinC＝eq\f(1,nb)，結(jié)合幾何關(guān)系可知sinC＝eq\f(r,\r(h2＋r2))，而圓形復(fù)色光區(qū)域的面積S＝πr2，聯(lián)立解得S＝eq\f(πh2,nb2－1)，D正確．考點三光的折射和全反射的綜合應(yīng)用例6(2022·河北卷·16(2))如圖，一個半徑為R的玻璃球，O點為球心．球面內(nèi)側(cè)單色點光源S發(fā)出的一束光在A點射出，出射光線AB與球直徑SC平行，θ＝30°.光在真空中的傳播速度為c.求：(1)玻璃的折射率；(2)從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的最短時間．答案(1)eq\r(3)(2)eq\f(4\r(6)R,c)解析(1)光路圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知i1＝θ＝30°，i2＝60°根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini2,sini1)解得n＝eq\r(3)(2)設(shè)全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有v＝eq\f(c,n)根據(jù)幾何關(guān)系可知當(dāng)θ＝45°時，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的時間最短，則正方形的邊長x＝eq\r(2)R，則最短時間為t＝eq\f(4x,v)＝eq\f(4\r(6)R,c).例7(2022·全國甲卷·34(2))如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點．在截面所在的平面，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離．答案eq\f(\r(7),2)eq\f(\r(3)－1,2)a解析設(shè)光線在AB面的折射角為θ，則有sin60°＝nsinθ，由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，則有sinC＝eq\f(1,n)，C＝90°－θ聯(lián)立解得tanθ＝eq\f(\r(3),2)，n＝eq\f(\r(7),2)根據(jù)幾何關(guān)系有tanθ＝eq\f(MB,BN)＝eq\f(a,2BN)解得NC＝a－BN＝a－eq\f(a,\r(3))再由tanθ＝eq\f(PC,NC)，解得PC＝eq\f(\r(3)－1,2)a.課時精練1.(2023·山東青島市檢測)如圖，一玻璃柱體的橫截面為半圓形，細(xì)的單色光束從柱體的O點(半圓的圓心)射向空氣，入射角α＝30°，產(chǎn)生的反射光束1和折射光束2恰好垂直，下列說法正確的是()A．玻璃柱體對該單色光束的折射率為eq\r(2)B．光束1和光束2的傳播速度相同C．光束1和光束2的傳播頻率相同D．無論α增加到多大，都不可能發(fā)生全發(fā)射答案C解析反射光束1和折射光束2恰好垂直，由幾何知識可求得此時的折射角為γ＝60°，由折射定律可得，玻璃柱體對該單色光束的折射率為n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，故A錯誤；同一單色光，在不同介質(zhì)中傳播時，速度不同，但頻率相同，故B錯誤，C正確；光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角大于或等于臨界角時，將發(fā)生全反射現(xiàn)象，根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，可知當(dāng)α≥C時，將發(fā)生全反射，故D錯誤．2.人的眼球可簡化為如圖所示的光學(xué)模型，即眼球可視為由兩個折射率相同但大小不同的球體組成．沿平行于球心連線方向，入射寬度為eq\r(2)R的平行光束進入眼睛，會聚于視網(wǎng)膜上的P處(兩球心連線的延長線在大球表面的交點)，圖中小球半徑為R，光線會聚角為α＝30°，則兩球體折射率為()A.eq\f(\r(6),2)B.eq\r(3)C．2D.eq\r(2)答案D解析根據(jù)幾何關(guān)系可知，平行光束射入小球的入射角為45°，折射角為45°－15°＝30°，由折射定律可知n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，故選D.3.如圖，一長方體透明玻璃磚在底部挖去半徑為R的半圓柱，玻璃磚長為L.一束單色光垂直于玻璃磚上表面射入玻璃磚，且覆蓋玻璃磚整個上表面．已知玻璃磚對該單色光的折射率為eq\r(2)，則半圓柱面上有光線射出()A．在半圓柱穹頂部分，面積為eq\f(πRL,2)B．在半圓柱穹頂部分，面積為πRLC．在半圓柱穹頂兩側(cè)，面積為eq\f(πRL,2)D．在半圓柱穹頂兩側(cè)，面積為πRL答案A解析該單色光經(jīng)過玻璃磚上表面到達下方的半圓柱面出射時可能發(fā)生全反射，如圖．設(shè)恰好發(fā)生全反射時的臨界角為C，則有n＝eq\f(1,sinC)，解得C＝eq\f(π,4)，則半圓柱面上有光線射出部分的面積為S＝2CRL，代入數(shù)據(jù)解得S＝eq\f(1,2)πRL，故選A.4.(多選)如圖所示，一束光由空氣斜射到透明介質(zhì)球上的A點，入射角為i，則()A．當(dāng)i足夠大時，在A點將發(fā)生全反射B．當(dāng)i足夠大時，光從球內(nèi)向外射出時將發(fā)生全反射C．無論i多大，在A點都不會發(fā)生全反射D．無論i多大，光從球內(nèi)向外射出時，都不會發(fā)生全反射答案CD解析光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時才可能發(fā)生全反射，因此光在A點由空氣射入介質(zhì)球，肯定不能發(fā)生全反射．在圖中，對于球上任意一點，球面法線一定過球心，設(shè)r為光從A點射入時的折射角，i′為光從B點射出時的入射角，它們?yōu)榈妊切蔚膬傻捉?，因此有i′＝r，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)得sinr＝eq\f(sini,n)，即隨著i的增大，r增大，但r不能等于或大于臨界角C，故i′也不可能等于或大于臨界角，即光從B點射出時，也不可能發(fā)生全反射，在B點的反射光射向D點，從D點射出時也不會發(fā)生全反射．故選C、D.5.如圖所示，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，AB長0.2m，AC長0.1m．一細(xì)光束沿平行于BC邊的方向從AB邊入射后直接射到AC邊，恰好在AC邊發(fā)生全反射，則棱鏡對該細(xì)光束的折射率為()A.eq\f(\r(5),5)B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(3\r(5),5)D.eq\f(4\r(5),5)答案C解析光路圖如圖所示由幾何關(guān)系可知sini＝eq\f(0.2,\r(0.22＋0.12))＝eq\f(2\r(5),5)，根據(jù)折射定律有eq\f(sini,sinα)＝n，sinβ＝eq\f(1,n)，又因為α＋β＝90°，聯(lián)立解得n＝eq\f(3\r(5),5)，故C正確．6．(2022·遼寧卷·5)完全失重時，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會上浮.2021年12月，在中國空間站“天宮課堂”的水球光學(xué)實驗中，航天員向水球中注入空氣形成了一個內(nèi)含氣泡的水球．如圖所示，若氣泡與水球同心，在過球心O的平面內(nèi)，用單色平行光照射這一水球．下列說法正確的是()A．此單色光從空氣進入水球，頻率一定變大B．此單色光從空氣進入水球，頻率一定變小C．若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射D．若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在M處一定發(fā)生全反射答案C解析光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，故此單色光從空氣進入水球頻率不變，A、B錯誤；由題圖可看出光線1入射到水球的入射角小于光線2入射到水球的入射角，則光線1在水球外表面折射后的折射角小于光線2在水球外表面折射后的折射角，設(shè)水球半徑為R、氣泡半徑為r、光線進入水球后的折射角為α、光線進入氣泡的入射角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系有eq\f(sinπ－θ,R)＝eq\f(sinα,r)，則可得出光線2進入氣泡的入射角大于光線1進入氣泡的入射角，故若光線1在M處發(fā)生全反射，則光線2在N處一定發(fā)生全反射，若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在M處不一定發(fā)生全反射，C正確，D錯誤．7.(多選)如圖所示，一束復(fù)色光沿PO方向射向一上、下表面平行的無限大的厚玻璃平面鏡的上表面，一共得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ.則()A．該復(fù)色光由三種顏色的光混合而成B．光束Ⅱ在玻璃平面鏡中的傳播速度比光束Ⅲ小C．光束Ⅱ、Ⅲ在玻璃平面鏡內(nèi)部傳播的時間不可能相同D．改變α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定始終與光束Ⅰ平行答案BD解析根據(jù)題意將光路圖補充完整，如圖所示，其中β為光束Ⅱ的折射角，γ為光束Ⅲ的折射角光束Ⅰ為反射光線，仍是復(fù)色光，光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率不同導(dǎo)致偏折分離，為單色光，即該復(fù)色光由兩種顏色的光混合而成，A錯誤；根據(jù)折射率的定義，光束Ⅱ、Ⅲ的折射率表示為n2＝eq\f(cosα,sinβ)＝eq\f(c,v2)，n3＝eq\f(cosα,sinγ)＝eq\f(c,v3)，因為β<γ<90°，則有n2>n3，v2<v3，光束Ⅱ在玻璃平面鏡中的傳播速度比光束Ⅲ小，B正確；設(shè)玻璃平面鏡的厚度為d，光束Ⅱ、Ⅲ在玻璃平面鏡中傳播的時間表示為t2＝eq\f(\f(2d,cosβ),v2)＝eq\f(2dcosα,ccosβsinβ)＝eq\f(4dcosα,csin2β)，t3＝eq\f(\f(2d,cosγ),v3)＝eq\f(2dcosα,ccosγsinγ)＝eq\f(4dcosα,csin2γ)，當(dāng)滿足sin2β＝sin2γ時，t2＝t3，即2γ＝π－2β或2β＝2γ，又因為β<γ，且均為銳角，則有β＋γ＝eq\f(π,2)，因此光束Ⅱ、Ⅲ在玻璃平面鏡內(nèi)部傳播的時間有可能相同，C錯誤；玻璃平面鏡上、下表面平行，根據(jù)光的反射定律及光路的可逆性，改變α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定始終與光束Ⅰ平行，D正確．8.(2022·山東卷·7)柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，OP右側(cè)是以O(shè)為圓心、半徑為R的eq\f(1,4)圓，左側(cè)是直角梯形，AP長為R，AC與CO夾角45°，AC中點為B.a、b兩種頻率的細(xì)激光束，垂直AB面入射，器件介質(zhì)對a、b光的折射率分別為1.42、1.40.保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，能在PM面全反射后，從OM面出射的光是(不考慮三次反射以后的光)()A．僅有a光 B．僅有b光C．a(chǎn)、b光都可以 D．a(chǎn)、b光都不可以答案A解析當(dāng)兩種頻率的細(xì)激光束從A點垂直于AB面入射時，由幾何知識可知，激光沿直線傳播到O點，經(jīng)第一次反射沿半徑方向直線傳播出去，如圖甲，保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，如圖乙，可知激光沿直線傳播到CO面經(jīng)反射，射向PM面，入射點從A向B移動過程中，光線傳播到PM面的入射角逐漸增大．當(dāng)入射點為B點時，如圖丙所示，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到PM面的P點，此時光線在PM面上的入射角最大，設(shè)為α，由幾何關(guān)系得α＝45°，根據(jù)全反射臨界角公式得sinCa＝eq\f(1,na)＝eq\f(1,1.42)<eq\f(\r(2),2)sinCb＝eq\f(1,nb)＝eq\f(1,1.40)>eq\f(\r(2),2)兩種頻率的細(xì)激光束的全反射的臨界角關(guān)系為Ca<45°<Cb，故在入射光從A向B移動過程中，a光能在PM面全反射后，從OM面射出，b光不能在PM面發(fā)生全反射，故A正確，B、C、D錯誤．9.如圖中陰影部分ABC為一透明材料做成的柱形光學(xué)元件的橫截面，該種材料的折射率n＝2，AC為一半徑為R的eq\f(1,4)圓弧，D為圓弧面的圓心，ABCD構(gòu)成正方形，在D處有一點光源．若只考慮首次從圓弧AC直接射向AB、BC的光線，從點光源射入圓弧AC的光中，能從AB、BC面直接射出的部分占整個eq\f(1,4)圓弧的()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,4)答案C解析設(shè)D處點光源發(fā)出的光射入該種透明材料發(fā)生全反射的臨界角為C，則有sinC＝eq\f(1,n)，解得C＝30°.如圖所示，若沿DE方向射到AB面上的光線剛好發(fā)生全反射，則∠ADF＝30°；同理，若沿DG方向射出的光線剛好在BC面上發(fā)生全反射，則∠CDG＝30°，因此∠FDH＝30°，根據(jù)幾何關(guān)系可得eq\o(FH,\s\up9(︵))＝eq\f(1,12)×2πR＝eq\f(πR,6)，則能從AB、BC面直接射出的部分為eq\f(πR,2)－eq\f(πR,6)＝eq\f(πR,3)，故能從AB、BC面直接射出的部分占整個eq\f(1,4)圓弧的比值為eq\f(\f(πR,3),\f(πR,2))＝eq\f(2,3)，C正確．10．(2022·廣東卷·16(2))一個水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示．一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內(nèi)壁向上移動，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點．當(dāng)光束與豎直方向成45°角時，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束．已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v.答案eq\r(2)eq\f(\r(2),2)c解析當(dāng)入射角達到45°時，恰好到達臨界角C，根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)，可得該液體對激光的折射率n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(1,sin45°)＝eq\r(2)，由于n＝eq\f(c,v)，可知激光在液體中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c.11.(2023·江蘇鹽城市濱海中學(xué)模擬)半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點為圓心，與直徑AB垂直的足夠大的光屏CD緊靠在玻璃磚的左側(cè)，OO′與AB垂直．一細(xì)光束沿半徑方向與OO′成θ＝30°角射向O點，光屏CD區(qū)域出現(xiàn)兩個光斑，兩光斑間的距離為(eq\r(3)＋1)R.(1)求此玻璃磚對細(xì)光束的折射率；(2)當(dāng)θ變?yōu)槎啻髸r，兩光斑恰好變?yōu)橐粋€？答案(1)eq\r(2)(2)45°解析(1)由題意知，細(xì)光束在AB界面一部分發(fā)生反射，另一部分發(fā)生折射，設(shè)折射角為β，光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系得L1＝eq\f(R,tanθ)＝eq\f(R,tan30°)＝eq\r(3)R，根據(jù)題意，兩光斑間的距離為(eq\r(3)＋1)R，所以可知L2＝R，由幾何關(guān)系知β＝45°，根據(jù)折射定律得，此玻璃磚對細(xì)光束的折射率為n＝eq\f(sinβ,sinθ)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2).(2)若光屏CD上恰好只剩一個光斑，則說明該光束恰好在AB面發(fā)生全反射，由sinC＝eq\f(1,n)可得，臨界角大小為C＝45°，即當(dāng)θ＝45°時，光屏上恰好只剩下一個光斑．12．如圖，一潛水員在距海岸A點45m的B點豎直下潛，B點和燈塔之間停著一條長4m的皮劃艇．皮劃艇右端距B點4m，燈塔頂端的指示燈與皮劃艇兩端的連線與豎直方向的夾角分別為α和β(sinα＝eq\f(4,5)，sinβ＝eq\f(16,37))，水的折射率為eq\f(4,3)，皮劃艇高度可忽略．(1)潛水員在水下看到水面上的所有景物都出現(xiàn)在一個倒立的圓錐里．若海岸上A點恰好處在倒立圓錐的邊緣上，求潛水員下潛的深度；(2)求潛水員豎直下潛過程中看不到燈塔指示燈的深度范圍．答案見解析解析(1)潛水員在水下看到景物示意圖如圖甲潛水員下潛深度為eq\x\to(BO)，則有sinC＝eq\f(1,n)，又n＝eq\f(3,4)，則tanC＝eq\f(3,\r(7))結(jié)合幾何關(guān)系可有tanC＝eq\f(\x\to(AB),\x\to(BO))，其中eq\x\to(AB)＝45m由以上數(shù)據(jù)可得eq\x\to(BO)＝15eq\r(7)m(2)由題意分析，由于皮劃艇遮擋引起水下看不到燈光，光路示意圖如圖乙①燈光到達皮劃艇右端E點，則有n＝eq\f(sinα,sinθ1)則sinθ1＝eq\f(sinα,n)＝eq\f(3,5)，tanθ1＝eq\f(3,4)又tanθ1＝eq\f(\x\to(BE),h1)，解得h1＝eq\f(16,3)m②燈光到達皮劃艇左端F點，則有n＝eq\f(sinβ,sinθ2)則sinθ2＝eq\f(12,37)，tanθ2＝eq\f(12,35)又tanθ2＝eq\f(\x\to(BF),h2)，解得h2＝eq\f(70,3)m綜上所述，潛水員在水下eq\f(16,3)m至eq\f(70,3)m之間看不到燈光．

第2講光的干涉、衍射和偏振目標(biāo)要求1.知道什么是光的干涉、衍射和偏振.2.掌握雙縫干涉中出現(xiàn)亮、暗條紋的條件.3.知道發(fā)生明顯衍射的條件．考點一光的干涉現(xiàn)象光的干涉(1)定義：在兩列光波疊加的區(qū)域，某些區(qū)域相互加強，出現(xiàn)亮條紋，某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)暗條紋，且加強區(qū)域和減弱區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象．(2)條件：兩束光的頻率相同、相位差恒定．(3)雙縫干涉圖樣特點：單色光照射時，形成明暗相間的等間距的干涉條紋．1．光的顏色由光的頻率決定．(√)2．頻率不同的兩列光波不能發(fā)生干涉．(√)3．在“雙縫干涉”實驗中，雙縫的作用是使白光變成單色光．(×)4．在“雙縫干涉”實驗中，雙縫的作用是用“分光”的方法使兩列光的頻率相同．(√)1．雙縫干涉(1)條紋間距：Δx＝eq\f(l,d)λ，對同一雙縫干涉裝置，光的波長越長，干涉條紋的間距越大．(2)明暗條紋的判斷方法：如圖所示，相干光源S1、S2發(fā)出的光到屏上P′點的路程差為Δr＝r2－r1.當(dāng)Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)時，光屏上P′處出現(xiàn)明條紋．當(dāng)Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)時，光屏上P′處出現(xiàn)暗條紋．2．薄膜干涉(1)形成原因：如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上時，從膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射回來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加．(2)明暗條紋的判斷方法：兩個表面反射回來的兩列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波長為λ.在P1、P2處，Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出現(xiàn)明條紋．在Q處，Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出現(xiàn)暗條紋．(3)應(yīng)用：增透膜、檢查平面的平整度．考向1雙縫干涉例1在圖示的雙縫干涉實驗中，光源S到縫S1、S2距離相等，P0為S1、S2連線的中垂線與光屏的交點．用波長為400nm的光實驗時，光屏中央P0處呈現(xiàn)中央亮條紋(記為第0條亮條紋)，P處呈現(xiàn)第3條亮條紋．當(dāng)改用波長為600nm的光實驗時，P處將呈現(xiàn)()A．第2條亮條紋 B．第3條亮條紋C．第2條暗條紋 D．第3條暗條紋答案A解析由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知eq\f(PP0,3)＝eq\f(l,d)λ1，當(dāng)改用波長為600nm的光實驗時，則有eq\f(PP0,n)＝eq\f(l,d)λ2，即eq\f(n,3)＝eq\f(λ1,λ2)＝eq\f(400,600)，解得n＝2，即P處將呈現(xiàn)第2條亮條紋，A正確．考向2薄膜干涉例2(多選)圖甲是用光的干涉法來檢查物體平面平整程度的裝置，其中A為標(biāo)準(zhǔn)平板，B為待檢查的物體，C為入射光，圖乙為觀察到的干涉條紋，下列說法正確的是()A．入射光C應(yīng)采用單色光B．圖乙條紋是由A的下表面反射光和B的上表面反射光發(fā)生干涉形成的C．當(dāng)A、B之間某處距離為入射光的半波長奇數(shù)倍時，對應(yīng)條紋是暗條紋D．由圖乙條紋可知，被檢查表面上有洞狀凹陷答案AB例3(2021·江蘇卷·6)鐵絲圈上附有肥皂膜，豎直放置時，肥皂膜上的彩色條紋上疏下密，由此推測肥皂膜前后兩個面的側(cè)視形狀應(yīng)當(dāng)是()答案C解析薄膜干涉為前后兩個面反射回來的光發(fā)生干涉形成干涉條紋，當(dāng)入射光為復(fù)色光時，出現(xiàn)彩色條紋．由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度從上到下逐漸增大，從而使干涉條紋上疏下密，由于表面張力的作用，使得肥皂膜向內(nèi)凹陷，故C正確，A、B、D錯誤．考點二光的衍射和偏振現(xiàn)象1．光的衍射發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：只有當(dāng)障礙物或狹縫的尺寸足夠小的時候，衍射現(xiàn)象才會明顯．2．光的偏振(1)自然光：包含著在垂直于傳播方向上沿一切方向振動的光，而且沿著各個方向振動的光波的強度都相同．(2)偏振光：在垂直于光的傳播方向的平面上，只沿著某個特定的方向振動的光．(3)偏振光的形成①讓自然光通過偏振片形成偏振光．②讓自然光在兩種介質(zhì)的界面發(fā)生反射和折射，反射光和折射光可以成為部分偏振光或完全偏振光．(4)偏振光的應(yīng)用：加偏振濾光片的照相機鏡頭、液晶顯示器、立體電影、消除車燈眩光等．(5)光的偏振現(xiàn)象說明光是一種橫波．1．陽光下茂密的樹林中，地面上的圓形亮斑是光的衍射形成的．(×)2．泊松亮斑是光的衍射形成的．(√)3．光遇到障礙物時都能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象．(√)4．自然光是偏振光．(×)1．單縫衍射與雙縫干涉的比較單縫衍射雙縫干涉不同點條紋寬度條紋寬度不等，中央最寬條紋寬度相等條紋間距各相鄰亮條紋間距不等各相鄰亮(暗)條紋等間距亮度情況中央條紋最亮，兩邊變暗條紋清晰，亮度基本相同相同點干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象，都屬于波的疊加；干涉、衍射都有明暗相間的條紋2.光的干涉和衍射的本質(zhì)從本質(zhì)上看，干涉條紋和衍射條紋的形成有相似的原理，光的干涉和衍射都屬于光波的疊加，干涉是從單縫通過兩列頻率相同的光在屏上疊加形成的，衍射是由來自單縫上不同位置的光在屏上疊加形成的．考向1單縫衍射與雙縫干涉的比較例4如圖所示的4種明暗相間的條紋分別是紅光、藍(lán)光各自通過同一個雙縫干涉儀器形成的干涉圖樣以及黃光、紫光各自通過同一個單縫形成的衍射圖樣(黑色部分表示亮條紋)．在下面的4幅圖中從左往右排列，亮條紋的顏色依次是()A．紅黃藍(lán)紫 B．紅紫藍(lán)黃C．藍(lán)紫紅黃 D．藍(lán)黃紅紫答案B解析雙縫干涉條紋是等間距的，而單縫衍射條紋除中央亮條紋最寬、最亮之外，兩側(cè)條紋亮度、寬度都逐漸減小，因此1、3為雙縫干涉條紋，2、4為單縫衍射條紋．相鄰亮條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ，紅光波長比藍(lán)光波長長，則紅光干涉條紋間距大于藍(lán)光干涉條紋間距，即1、3分別對應(yīng)紅光和藍(lán)光．而在單縫衍射中，當(dāng)單縫寬度一定時，波長越長，衍射越明顯，即中央條紋越寬越亮，黃光波長比紫光波長長，即2、4分別對應(yīng)紫光和黃光．綜上所述，1、2、3、4四幅圖中亮條紋的顏色依次是：紅、紫、藍(lán)、黃，B正確．考向2光的偏振例5奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一個重要指標(biāo)，可以用“旋光法”來測量糖溶液的濃度，從而鑒定含糖量．偏振光通過糖的水溶液后，偏振方向會相對于傳播方向向左或向右旋轉(zhuǎn)一個角度α，這一角度α稱為“旋光度”，α的值只與糖溶液的濃度有關(guān)，將α的測量值與標(biāo)準(zhǔn)值相比較，就能確定被測樣品的含糖量了．如圖所示，S是自然光源，A、B是偏振片，轉(zhuǎn)動B，使到達O處的光最強，然后將被測樣品P置于A、B之間．(1)偏振片A的作用是_____________________________________________________．(2)偏振現(xiàn)象證明了光是一種________．(3)以下說法中正確的是________．A．到達O處光的強度會減弱B．到達O處光的強度不會減弱C．將偏振片B轉(zhuǎn)動一個角度，使得O處光強度最強，偏振片B轉(zhuǎn)過的角度等于αD．將偏振片A轉(zhuǎn)動一個角度，使得O處光強度最強，偏振片A轉(zhuǎn)過的角度等于α答案(1)把自然光變成偏振光(2)橫波(3)ACD解析(1)自然光通過偏振片后變?yōu)槠窆?，故A的作用是把自然光變成偏振光．(2)偏振現(xiàn)象證明光是一種橫波．(3)偏振片只能讓一定偏振方向的光通過，沒有樣品時，要使到達O處的光最強，偏振片A、B的透光方向應(yīng)相同；當(dāng)放入樣品時，由于樣品的“旋光度”是α，即偏振方向不再與B的透光方向平行，到達O處光的強度會減弱，A正確，B錯誤；偏振片B轉(zhuǎn)過的角度等于α，并使偏振片B的透振方向與偏振光的偏振方向平行時，光到達O處的強度將再次最大，C正確；同理，D正確．考點三幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合應(yīng)用例6如圖所示，不同波長的兩單色光a、b沿同一方向從空氣射向半圓形玻璃磚，入射點O在直徑的邊緣，折射光線分別為OA、OB，則()A．a(chǎn)單色光的頻率比b單色光的頻率小B．當(dāng)a、b兩束光由玻璃射向空氣中，a光臨界角比b光臨界角大C．在玻璃磚中a單色光從O到A的傳播時間不等于b單色光從O到B的傳播時間D．用a、b兩束光在相同條件下做雙縫干涉實驗，a光產(chǎn)生的干涉條紋間距比b光小答案D解析因為a光的偏折程度大于b光，所以根據(jù)折射定律得知：玻璃對a光的折射率大于對b光的折射率，所以a單色光的頻率比b單色光的頻率大，故A錯誤；根據(jù)全反射臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)，可知，a光的折射率大，則a光的臨界角小于b光的臨界角，故B錯誤；對于任一光束研究：設(shè)入射角為i，折射角為r，玻璃磚的半徑為R，則折射率為n＝eq\f(sini,sinr)，光在玻璃中傳播速度為v＝eq\f(c,n)，光在玻璃中傳播距離為s＝2Rsinr，光在玻璃中傳播時間為t＝eq\f(s,v)，聯(lián)立以上可得t＝eq\f(2Rsini,c)，i、R、c均相等，所以在玻璃磚中a單色光從O到A的傳播時間等于b單色光從O到B的傳播時間，故C錯誤；根據(jù)折射率大，頻率高，波長短，可知a光的折射率大于b光的折射率，則a光在真空中的波長小于b光在真空中的波長，根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式，可知a光產(chǎn)生的干涉條紋間距比b光小，故D正確．例7如圖所示，截面為等腰直角三角形ABC的玻璃磚，∠B＝90°，一束頻率為f＝6×1014Hz的光線從AB面中點處垂直射入棱鏡，在AC面發(fā)生全反射，從BC面射出后，進入雙縫干涉裝置．已知AC長度L＝0.3m，雙縫間距d＝0.2mm，光屏與雙縫間距離l＝1.0m，光在真空中的傳播速度為c＝3.0×108m/s.求：(1)玻璃磚對該光線的折射率的最小值n；(2)光線在玻璃磚中傳播的最短時間t；(3)光屏上相鄰亮條紋的間距Δx.答案(1)eq\r(2)(2)1×10－9s(3)2.5mm解析(1)由幾何關(guān)系知，光線在AC面發(fā)生全反射的入射角為45°，可知臨界角C≤45°時，折射率有最小值，由sinC＝eq\f(1,n)得n≥eq\r(2)，即最小折射率為eq\r(2).(2)由幾何關(guān)系可知，光線在玻璃磚中傳播距離s＝eq\f(\r(2),2)L，光線在玻璃磚中的傳播速度v＝eq\f(c,n)傳播時間t＝eq\f(s,v)代入數(shù)據(jù)解得最短時間t＝1×10－9s(3)由λ＝eq\f(c,f)，Δx＝eq\f(l,d)λ聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得Δx＝2.5mm.課時精練1．下列有關(guān)光學(xué)現(xiàn)象說法中正確的是()A．甲中荷葉上的露珠顯得特別“明亮”是由于水珠將光線會聚而形成的B．乙中將雙縫干涉實驗中的雙縫間距調(diào)小，則干涉條紋間距變小C．丙中用加有偏振濾光片的相機拍照，可以拍攝清楚汽車內(nèi)部的情景D．丁中肥皂膜在陽光下呈現(xiàn)彩色條紋是光的衍射現(xiàn)象答案C解析題圖甲中荷葉上的露珠顯得特別“明亮”是由于水珠對光線的全反射形成的，故A錯誤；在雙縫干涉實驗中，條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ，若將雙縫間距d調(diào)小，則條紋間距Δx變大，故B錯誤；在照相機鏡頭前加裝偏振濾光片拍攝汽車內(nèi)部情景，濾去了汽車外玻璃的反射光，使景象清晰，故C正確；肥皂膜表面可看到彩色條紋，是因為肥皂膜的前后兩面反射回來的兩列光發(fā)生干涉時形成的，故D錯誤．2．(2019·北京卷·14)利用圖示的裝置(示意圖)，觀察光的干涉、衍射現(xiàn)象，在光屏上得到如圖中甲和乙兩種圖樣．下列關(guān)于P處放置的光學(xué)元件說法正確的是()A．甲對應(yīng)單縫，乙對應(yīng)雙縫B．甲對應(yīng)雙縫，乙對應(yīng)單縫C．都是單縫，甲對應(yīng)的縫寬較大D．都是雙縫，甲對應(yīng)的雙縫間距較大答案A解析由題圖中給出的甲、乙兩種圖樣可知，甲是單縫衍射的圖樣，乙是雙縫干涉的圖樣，A項正確，B、C、D項錯誤．3．(多選)(2023·河北張家口市模擬)通過如圖甲所示的裝置可研究光的干涉和衍射現(xiàn)象．從光源發(fā)出的光經(jīng)過一縫板，在縫板后有一裝有感光元件的光屏，通過信號轉(zhuǎn)換，可在電腦上看到屏上的光強分布情況．圖乙分別顯示出A光和B光通過同一縫板得到的光強分布情況．下列有關(guān)A、B兩種色光的說法正確的有()A．光通過的可能是縫板上的單縫B．A光的波長比B光的波長長C．A光在玻璃中的傳播速度大于B光在玻璃中的傳播速度D．A光比B光更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象答案BCD解析從光的強度分布可以看出，光屏上的光是等間距、等亮度的，所以是光通過雙縫產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象，A錯誤；由題圖乙可看出，A光的條紋間距大于B光的，由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，A光的波長大于B光的波長，B正確；A光的頻率小于B光的頻率，則玻璃對A光的折射率小于對B光的折射率，所以A光在玻璃中的傳播速度大于B光在玻璃中的傳播速度，C正確；由于A光的波長較長，所以更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，D正確．4.(2023·江蘇海安市檢測)如圖所示，a、b兩束不同單色光相互平行，從平行玻璃磚PQ表面入射，從MN面出射時變?yōu)橐皇鈉，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b中有一束光在MN面發(fā)生了全發(fā)射B．在玻璃中a光傳播速度大于b光的傳播速度C．在同一個雙縫干涉裝置中，a光干涉條紋間距較大D．減小玻璃磚的厚度，光從MN面出射時變?yōu)閮墒叫泄獯鸢窪解析根據(jù)光路的可逆性原理可知，對于平行玻璃磚界面來說，能夠射進玻璃磚的光線，在另一個界面絕對不會發(fā)生全反射，因此無論是a光線還是b光線，都不可能在MN面發(fā)生全反射現(xiàn)象，A錯誤；畫出光路圖如圖甲所示，根據(jù)折射定律有sini＝nasinia，sini＝nbsinib，由圖可知ib>ia，則nb<na，根據(jù)波速與折射率的關(guān)系有n＝eq\f(c,v)，則vb>va，B錯誤；由波長與折射率的關(guān)系可知λb>λa，根據(jù)干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，則Δxb>Δxa，C錯誤；如圖乙所示減小玻璃磚的厚度，下邊界變?yōu)镸′N′，則出射時變?yōu)閮墒叫泄?，D正確．5.(2023·浙江紹興市模擬)如圖所示，把一個底角很小的圓錐玻璃體倒置(上表面為圓形平面，縱截面為等腰三角形)緊挨玻璃體下放有一平整矩形玻璃磚，它和圓錐玻璃體間有一層薄空氣膜．現(xiàn)用紅色光垂直于上表面照射，從裝置的正上方向下觀察，可以看到()A．一系列不等間距的三角形條紋B．一系列明暗相間的等間距圓形條紋C．若將紅光換成白光，則看到黑白相間的條紋D．若將紅光換成紫光，則看到的亮條紋數(shù)將變少答案B解析由于截面是等腰三角形，從圓心向外，經(jīng)過相同的寬度空氣膜厚度增加量相同，根據(jù)光的干涉原理，從裝置的正上方向下觀察，可以看到一系列明暗相間的等間距圓形條紋，A錯誤，B正確；若將紅光換成白光，則看到明暗相間的彩色條紋，C錯誤；由于紅光的波長比紫光的長，若將紅光換成紫光，則條紋間距減小，看到的亮條紋數(shù)將增多，D錯誤．6．(2021·湖北卷·5)如圖所示，由波長為λ1和λ2的單色光組成的一束復(fù)色光，經(jīng)半反半透鏡后分成透射光和反射光．透射光經(jīng)擴束器后垂直照射到雙縫上并在屏上形成干涉條紋．O是兩單色光中央亮條紋的中心位置，P1和P2分別是波長為λ1和λ2的光形成的距離O點最近的亮條紋中心位置．反射光入射到三棱鏡一側(cè)面上，從另一側(cè)面M和N位置出射，則()A．λ1<λ2，M是波長為λ1的光出射位置B．λ1<λ2，N是波長為λ1的光出射位置C．λ1>λ2，M是波長為λ1的光出射位置D．λ1>λ2，N是波長為λ1的光出射位置答案D解析由雙縫干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(λl,d)可知，當(dāng)兩種色光通過同一雙縫干涉裝置時，波長越長相鄰兩亮條紋間距越寬，由屏上亮條紋的位置可知λ1>λ2，反射光經(jīng)過三棱鏡后分成兩束色光，由題圖可知從N位置出射的光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同時，折射率越小的色光折射角越大，由于λ1>λ2，則n1<n2，所以N是波長為λ1的光出射位置，故D正確，A、B、C錯誤．7．(多選)(2022·山東卷·10)某同學(xué)采用圖甲所示的實驗裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫S1、S2的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離為L.同一單色光垂直照射狹縫，實驗中分別在屏上得到了圖乙、圖丙所示圖樣．下列描述正確的是()A．圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時，也發(fā)生了衍射B．遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大C．照射兩條狹縫時，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大D．照射兩條狹縫時，若光從狹縫S1、S2到屏上P點的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點處一定是暗條紋答案ACD解析題圖乙中間部分為等間距條紋，所以題圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時，同時也發(fā)生衍射，故A正確；狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，則衍射現(xiàn)象減弱，題圖丙中亮條紋寬度減小，故B錯誤；根據(jù)條紋間距公式有Δx＝eq\f(L,d)λ，則照射兩條狹縫時，增加L，其他條件不變，題圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大，故C正確；照射兩條狹縫時，若光從狹縫S1、S2到屏上P點的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點處一定是暗條紋，故D正確．8．(2023·遼寧省模擬)隨著科技的發(fā)展，夜視技術(shù)越來越成熟．一切物體都可以產(chǎn)生紅外線，即使在漆黑的夜里“紅外監(jiān)控”“紅外攝影”也能將目標(biāo)觀察得清清楚楚．為了使圖像清晰，通常在紅外攝像頭的鏡頭表面鍍一層膜，下列說法正確的是()A．鍍膜的目的是盡可能讓入射的紅外線反射B．鍍膜的目的是盡可能讓入射的所有光均能透射C．鍍膜的厚度應(yīng)該是紅外線在薄膜中波長的四分之一D．鍍膜的厚度應(yīng)該是紅外線在薄膜中波長的二分之一答案C解析鍍膜的目的是盡可能讓紅外線能夠透射，而讓紅外線之外的光反射，從而使紅外線圖像更加清晰，故A、B錯誤；當(dāng)紅外線在薄膜前、后表面的反射光恰好干涉減弱時，反射光最弱，透射光最強，根據(jù)干涉相消的規(guī)律可知，此時紅外線在薄膜前、后表面反射光的光程差應(yīng)為半波長的奇數(shù)倍，而為了盡可能增加光的透射程度，鍍膜的厚度應(yīng)該取最薄的值，即紅外線在薄膜中波長的四分之一，故C正確，D錯誤．9.(2023·福建龍巖市質(zhì)檢)如圖所示，把一矩形均勻薄玻璃板ABCD壓在另一個矩形平行玻璃板上，一端用薄片墊起，將紅單色光從上方射入，這時可以看到明暗相間的條紋，下列關(guān)于這些條紋的說法中正確的是()A．條紋方向與AB邊平行B．條紋間距不是均勻的，越靠近BC邊條紋間距越大C．減小薄片的厚度，條紋間距變小D．將紅單色光換為藍(lán)單色光照射，則條紋間距變小答案D解析薄膜干涉的光程差Δs＝2d(d為薄膜厚度)，厚度相同處產(chǎn)生的條紋明暗情況相同，因此條紋應(yīng)與BC邊平行，故A錯誤；因為兩玻璃間形成的空氣膜厚度均勻變化，因此條紋是等間距的，故B錯誤；減小薄片厚度，條紋間距將增大，故C錯誤；將紅光換成藍(lán)光照射，入射光波長減小，條紋間距將減小，故D正確．10．(2021·山東卷·7)用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋．下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像，可能正確的是()答案D11.單縫衍射實驗中所產(chǎn)生圖樣的中央亮條紋寬度的一半與單縫寬度、光的波長、縫屏距離的關(guān)系，和雙縫干涉實驗中所產(chǎn)生圖樣的相鄰兩亮條紋間距與雙縫間距、光的波長、縫屏距離的關(guān)系相同．利用單縫衍射實驗可以測量金屬的線膨脹系數(shù)，線膨脹系數(shù)是表征物體受熱時長度增加程度的物理量．如圖是實驗的示意圖，擋光片A固定，擋光片B放置在待測金屬棒上端，A、B間形成平直的狹縫，激光通過狹縫，在光屏上形成衍射圖樣．溫度升高，金屬棒膨脹使得狹縫寬度發(fā)生變化，衍射圖樣也隨之發(fā)生變化．在激光波長已知的情況下，通過測量縫屏距離和中央亮條紋寬度，可算出狹縫寬度及變化，進而計算出金屬的線膨脹系數(shù)．下列說法正確的是()A．使用激光波長越短，其他實驗條件不變，中央亮條紋越寬B．相同實驗條件下，金屬的膨脹量越大，中央亮條紋越窄C．相同實驗條件下，中央亮條紋寬度變化越大，說明金屬膨脹量越大D．狹縫到光屏距離越大，其他實驗條件相同，測得金屬的線膨脹系數(shù)越大答案C解析對比雙縫干涉相鄰兩亮條紋間距與雙縫間距、光的波長、縫屏距離的關(guān)系公式Δx＝eq\f(l,d)λ可得單縫衍射中央亮條紋寬度的一半與單縫寬度、光的波長、縫屏距離的關(guān)系為eq\f(Δx,2)＝eq\f(l,d)λ，激光波長變短，其他條件不變，則中央亮條紋變窄，A錯誤；相同實驗條件下，金屬的膨脹量越大，則單縫距離d越小，中央亮條紋越寬，B錯誤；相同實驗條件下，中央亮條紋寬度變化越大，說明單縫的距離d變化大，即金屬膨脹量越大，C正確；金屬的線膨脹系數(shù)屬于金屬的特有屬性，與實驗裝置無關(guān)，D錯誤．12.某一質(zhì)檢部門為檢測一批礦泉水的質(zhì)量，利用干涉原理測定礦泉水的折射率．方法是將待測礦泉水填充到特制容器中，放置在雙縫與熒光屏之間(之前為真空)，如圖所示，特制容器未畫出，通過對比填充后的干涉條紋間距x2和填充前的干涉條紋間距x1就可以計算出該礦泉水的折射率．單縫S0、雙縫中點O、屏上的P0點均位于雙縫S1和S2的中垂線上，屏上P點處是P0上方的第3條亮條紋(不包括P0點處的亮條紋)的中心．已知入射光在真空中的波長為λ，真空中的光速為c，雙縫S1與S2之間的距離為d，雙縫到屏的距離為L，則下列說法正確的是()A．來自雙縫S1和S2的光傳播到P點處的時間差為eq\f(3λ,c)B．x2>x1C．該礦泉水的折射率為eq\f(x1,x2)D．僅將單縫S0向左(保持S0在雙縫的中垂線上)移動的過程中，P點處能觀察到暗條紋答案C解析第三條亮條紋對應(yīng)路程差s＝3λ，但光在介質(zhì)中的傳播速度小于c，故A錯誤；由Δx＝eq\f(L,d)λ，n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ,λ0)可知(λ0為光在礦泉水中的波長)，光在礦泉水中的波長小于真空中的波長，所以x2<x1，故B錯誤；由n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ,λ0)，x1＝eq\f(L,d)λ，x2＝eq\f(L,d)λ0，得n＝eq\f(x1,x2)，故C正確；由Δx＝eq\f(L,d)λ可知，向左移動S0對觀察結(jié)果沒有影響，故D錯誤．

實驗十三測量玻璃的折射率目標(biāo)要求1.掌握測量折射率的原理及方法.2.會用插針法測量玻璃的折射率．實驗技能儲備1．實驗原理如圖所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角θ1透過一塊兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，從而畫出光從空氣射入玻璃后的折射光線OO′，求出折射角θ2，再根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)計算出玻璃的折射率．2．實驗器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆．3．實驗步驟(1)用圖釘把白紙固定在木板上．(2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作過O點的法線MM′.(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針．(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′.(5)眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P1、P2的像和P3.(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得到線段OO′.(7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.(8)改變?nèi)肷浣?，重?fù)實驗．4．?dāng)?shù)據(jù)分析(1)計算法用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角時的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值．(2)圖像法改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2的圖像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應(yīng)是過原點的直線，如圖所示，其斜率為折射率．(3)“單位圓”法以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，如圖所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′).只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n.5．注意事項(1)實驗時，應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O′之間距離要稍大一些．(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．(3)操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，也不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線．(4)實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變．(5)玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大．考點一教材原型實驗例1某小組做測量玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙．(1)下列哪些措施能夠提高實驗準(zhǔn)確程度______．A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C．選用粗的大頭針完成實驗D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實驗操作正確的是________．(3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖甲所示，則玻璃的折射率n＝________.(用圖中線段的字母表示)(4)在用插針法測量玻璃的折射率的實驗中，甲、乙兩位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖乙中①、②所示，其中甲同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚．他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖．則甲同學(xué)測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)；乙同學(xué)測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．答案(1)AD(2)D(3)eq\f(AC,BD)(4)偏小不變解析(1)為了使作圖誤差更小，應(yīng)選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚，A正確；根據(jù)折射定律可知，如果兩個光學(xué)面不平行，不影響入射角與折射角的值，所以對折射率的測定結(jié)果不產(chǎn)生影響，B錯誤；為了準(zhǔn)確測量光路圖，應(yīng)選用較細(xì)的大頭針來完成實驗，選用粗的大頭針完成實驗時，容易出現(xiàn)觀察誤差，使光線實際并不平行，C錯誤；插在玻璃磚同側(cè)的大頭針之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些，引起的角度誤差會減小，D正確．(2)由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學(xué)表面平行，則入射光線應(yīng)與出射光線平行，B、C錯誤；又光線在玻璃磚中與法線的夾角應(yīng)小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯誤，D正確．(3)由折射定律可知n＝eq\f(sin∠AOC,sin∠BOD)＝eq\f(\f(AC,AO),\f(BD,BO))＝eq\f(AC,BD).(4)如圖，甲同學(xué)在測定折射率時，作出的折射光線如圖中虛線所示，實線表示實際光線，可見折射角偏大，則由折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，折射率n偏小．用題圖②測折射率時，只要操作正確，折射率的測量值與玻璃磚形狀無關(guān)，故乙同學(xué)測得的折射率與真實值相比不變．例2用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)P1、P2點的入射光線．(1)在圖甲上補畫出所需的光路．(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖甲中的AB分界面上標(biāo)出這兩個角，分別用i和r表示．(3)為了保證在光線從弧面CD上射出，實驗過程中，光線在弧面AB的入射角應(yīng)適當(dāng)________________(選填“小一些”“無所謂”或“大一些”)．(4)多次改變?nèi)肷浣?，測得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________.答案(1)(2)見解析圖(3)小一些(4)1.5解析(1)(2)連接P1、P2表示入射光線，連接P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點，即為折射光線，測量的入射角i、折射角r及光路圖如圖所示．(3)為防止光線在弧面CD發(fā)生全反射，光線在弧面AB的入射角應(yīng)適當(dāng)小一些．(4)根據(jù)題圖乙得玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝1.5.考點二探索創(chuàng)新實驗例3(2023·江蘇淮安市模擬)某同學(xué)用半圓柱玻璃磚做測量玻璃的折射率實驗，他的操作步驟如下：A．用毫米刻度尺量出半圓柱玻璃磚的直徑d，算出半徑r＝eq\f(d,2)，然后確定圓心的位置，記在玻璃磚上；B．在白紙上畫一條直線作為入射光線，并在入射光線上插兩枚大頭針P1和P2；C．讓入射光線與玻璃磚的直徑垂直，入射光線經(jīng)過圓心O；D．以圓心O為軸，緩慢逆時針轉(zhuǎn)動玻璃磚，同時調(diào)整視線方向，直到從AB下方恰好看不到P2和P1的像，然后沿半圓柱玻璃磚直徑畫一條直線AB，并作出光路圖，如圖所示．(1)看不到P2和P1的像是因為發(fā)生了________；(2)只使用毫米刻度尺，還需要測量________(選填“OD”或“CD”)的長度，記作l；(3)玻璃磚折射率的表達式n＝________.答案(1)全反射(2)CD(3)eq\f(d,2l)解析(1)看不到P2和P1的像是由于光線在AB面上發(fā)生了全反射．(2)(3)只要測出“CD”的長度l，就相當(dāng)于測出了臨界角的正弦值，即sinC＝eq\f(l,r)，而sinC＝eq\f(1,n)，可得折射率n＝eq\f(d,2l).例4(2023·河南平頂山市龍河實驗高級中學(xué)模擬)實驗室有一塊長方體透明介質(zhì)，截面如圖中ABCD所示．AB的長度為l1，AD的長度為l2，且AB和AD邊透光，而BC和CD邊不透光，且射到這兩個邊的光線均被全部吸收．現(xiàn)讓一平行光束以入射角θ1射到AB面上，經(jīng)折射后AD面上有光線射出，甲、乙兩同學(xué)分別用不同方法測量該長方體介質(zhì)的折射率．(1)甲同學(xué)的做法是：保持射到AB面上光線的入射角不變，用遮光板由A點沿AB緩慢推進，遮光板前端推到P時，AD面上恰好無光線射出，測得AP的長度為l3，則長方體介質(zhì)的折射率可表示為n＝________；(2)乙同學(xué)的做法是：緩慢調(diào)節(jié)射到AB上光線的入射角，使AD面恰好無光線射出，測得此時射到AB面上光線的入射角為θ2，則長方體介質(zhì)的折射率可表示為n＝________；(3)θ1和θ2的關(guān)系為：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)．答案(1)eq\f(\r(l22＋l32)sinθ1,l3)(2)eq\r(1＋sin2θ2)(3)>解析(1)設(shè)折射角為r1，如圖所示．在△APD中，由幾何關(guān)系得sinr1＝eq\f(l3,\r(l22＋l32))，光在AB面上發(fā)生折射，由折射定律可得介質(zhì)的折射率為n＝eq\f(sinθ1,sinr1)＝eq\f(\r(l22＋l32)sinθ1,l3).(2)射到AB面上的光線的入射角為θ2時，在AD面上發(fā)生全反射，說明在AD面上的入射角等于臨界角，設(shè)在AB面上的折射角為r2，由折射定律得eq\f(sinθ2,sinr2)＝n，臨界角計算公式為sinC＝eq\f(1,n)，由幾何關(guān)系可得r2＋C＝90°，sinr2＝sin(90°－C)＝cosC＝eq\r(1－sin2C)＝eq\r(1－\f(1,n2))，聯(lián)立以上各式可得n＝eq\r(1＋sin2θ2).(3)設(shè)在AB面上的折射角為r，由幾何關(guān)系可知在AD面上的入射角為i＝90°－r，在AB面上的折射角越小，則在AB面上的入射角越小，在AD面上的入射角越大，越容易發(fā)生全反射，則有θ1>θ2.課時精練1．在“測量玻璃的折射率”實驗中，某同學(xué)經(jīng)正確操作后插好了4枚大頭針，如圖甲所示．(1)下列說法正確的是________；A．入射角越大，誤差越小B．在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼著光學(xué)面畫出界面C．實驗時既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進行測量D．判斷像與大頭針是否在同一直線時，應(yīng)該觀察大頭針的頭部(2)請在圖乙中畫出完整的光路圖；(3)對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝________(保留3位有效數(shù)字)；(4)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實驗，經(jīng)正確操作后插好了8枚大頭針，如圖丙所示．圖丙中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和________(選填“A”或“B”)．答案(1)C(2)見解析圖(3)1.57(4)A解析(1)入射角盡量大些，折射角也會大些，折射現(xiàn)象較明顯，角度的相對誤差會減小，但要注意并不是入射角越大越好，應(yīng)適度，故A錯誤；為了防止弄臟玻璃磚，不能用鉛筆貼著光學(xué)面畫出界面，故B錯誤；實驗中需要測角度時既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進行測量，故C正確；判斷像與針是否在同一直線時，應(yīng)該觀察大頭針的整個部分，不能只觀察其頭部，故D錯誤．(2)光路圖如圖所示(3)由圖可知，取小方格的邊長為單位長度，則sini＝eq\f(5.2,\r(5.22＋4.02))≈0.793sinr＝eq\f(2.1,\r(2.12＋3.62))≈0.504n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(0.793,0.504)≈1.57(4)光線經(jīng)由P1P2射入后光路圖如圖所示第一次折射時入射角大于折射角，第二次是從玻璃磚射向空氣，折射角要大于入射角，出射光線要遠(yuǎn)離法線，由圖可知經(jīng)P3A的出射光線符合事實，而經(jīng)P3B的出射光線靠近法線不符合事實．故對應(yīng)的出射光線上的2枚大頭針是P3和A.2．某同學(xué)在利用“插針法”測量一塊紅色直角三角形玻璃磚的折射率時發(fā)現(xiàn)，由于玻璃的顏色較深，在另一側(cè)很難觀測到對側(cè)所插的針．他想到可以用實驗室的紅色激光器來完成實驗．如圖所示，他在木板上固定好白紙，放好玻璃磚，正確作出了界面MN、MP、NP，然后讓很細(xì)的激光平行于木板從玻璃磚的上界面MN入射．(1)由于激光很強，不能用眼睛直接觀測，該同學(xué)通過在木板上插入被激光照亮的針來確定激光光路，正確的插針順序應(yīng)是________．A．P1、P2、P3、P4 B．P4、P3、P2、P1C．P1、P2、P4、P3 D．P4、P3、P1、P2(2)若P1P2與MN垂直，用量角器量得圖中的θ1＝60°，θ2＝30°，則玻璃的折射率為________．A.eq\r(3)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(2\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)(3)若激光器正常發(fā)光，平行木板從玻璃磚NP界面垂直射入玻璃磚，如圖中虛線箭頭所示．該同學(xué)發(fā)現(xiàn)在MP一側(cè)始終找不到出射光線，則原因是_________________________；該同學(xué)在MP一側(cè)沒有找到出射光線，但在MN一側(cè)找到了出射光線，他依然用被激光照亮的針確定了激光在MN一側(cè)的出射光線和NP一側(cè)的入射光線，則測量后他__________(選填“能”或“不能”)計算出玻璃的折射率．答案(1)B(2)A(3)激光在MP界面上發(fā)生了全反射能解析(1)四根針應(yīng)該先插光路后面的針，否則光被擋住，后面的針無法確定位置，故正確的插針順序應(yīng)是P4、P3、P2、P1.(2)在MP界面上，光的入射角為i＝90°－θ1＝30°，折射角為r＝90°－θ2＝60°，則玻璃的折射率為n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).(3)入射光線與NP相垂直，在MP一側(cè)沒有找到出射光線，說明光線在MP上發(fā)生了全反射，根據(jù)幾何關(guān)系可以求出光線在MN面上的入射角，由插針法得出折射角，從而由折射率公式可以計算出折射率．3.某小組用“插針法”測平行玻璃磚的折射率，如圖已確定好入射方向，AO與玻璃磚界面aa′的夾角為α，插了兩枚大頭針P1和P2,1、2、3、4分別是四條直線．(1)在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，另兩枚大頭針P3和P4可能插在____線上(選填“1”“2”“3”或“4”)；(2)實驗中畫出入射點與出射點的連線，并測得連線與玻璃磚界面aa′的夾角為β，則玻璃磚的折射率n＝________；(3)若描出玻璃磚兩邊界線aa′、bb′后，不小心將玻璃磚沿OA方向平移了一些再進行實驗，則折射率的測量值將____________(選填“偏大”“不變”或“偏小”)．答案(1)2(2)eq\f(cosα,cosβ)(3)不變解析(1)由折射定律知，光線通過平行玻璃磚后向一側(cè)發(fā)生側(cè)移，由于光線在上表面折射時，折射角小于入射角，則出射光線向左側(cè)偏移，即可能在2上．(2)由題可知，折射率為n＝eq\f(sin\f(π,2)－α,sin\f(π,2)－β)＝eq\f(cosα,cosβ).(3)不小心將玻璃磚沿OA方向平移了，通過比較發(fā)現(xiàn)，入射角和折射角沒有變化，則由n＝eq\f(sini,sinr)可知，測得的折射率將不變．4．如圖所示，某同學(xué)為了測量截面為正三角形的三棱鏡玻璃折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的右側(cè)觀察到P1的像和P2的像，當(dāng)P1的像恰好被P2的像擋住時，插上大頭針P3和P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像．在紙上標(biāo)出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖所示．(1)畫出對應(yīng)的光路．(2)為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，需要測量的量是________和________，在圖上標(biāo)出它們．(3)三棱鏡玻璃材料折射率的計算公式是n＝________.(4)若在測量過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移(移至圖中的虛線位置且底邊仍重合)，則以AB作為分界面，三棱鏡玻璃材料的折射率的測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)真實值．答案(1)見解析圖(2)入射角θ1折射角θ2見解析圖(3)eq\f(sinθ1,sinθ2)(4)大于解析(1)畫出光路圖如圖所示．(2)為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，根據(jù)折射定律可知，需要測量的量是入射角θ1、折射角θ2，位置如圖所示．(3)三棱鏡玻璃材料的折射率的計算公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，(4)在測量過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，以AB作為分界面，入射角θ1與三棱鏡平移后的實際入射角相等，但折射角θ2變小，則由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，可知折射率n偏大，即三棱鏡玻璃材料折射率的測量值大于三棱鏡玻璃材料折射率的真實值．5．小明同學(xué)為探究光的折射定律設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，在玻璃水槽中豎直放置的光屏由E和F兩個半圓形光屏組成，其豎直方向的直徑NOM為兩半圓屏的分界線，