安徽省宿州市埇橋區(qū)教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

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七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷

（測(cè)試時(shí)間：100分鐘；滿分100分）

一、選擇題（每小題2分，共20分）

1．下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．

2．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為，數(shù)據(jù)“0.00000094”用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．

3．柿子熟了，從樹上落下來，下面能大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度隨時(shí)間變化的圖象是（）

A．B．

C．D．

4．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判斷的是（）

A．B．C．D．

5．如圖，直線相交于點(diǎn)，如果，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

6．長(zhǎng)度分別為2、3、3、4的四根木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（）

A．4B．5C．6D．7

7．如圖，直線，直線與直線分別相交于點(diǎn)，垂足為，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

8．若，則的值為（）

A．B．5C．D．

9．如圖，已知，點(diǎn)在上．則下列結(jié)論：①；②；③是等腰三角形；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

10．一個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水和出水是兩個(gè)常數(shù)，從某一時(shí)刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第到第內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量（單位：）與時(shí)間（單位；）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中的值是（）

A．38B．36C．34D．32

二、填空題：（每小題3分，共18分）

11．一個(gè)角是它余角的2倍，則這個(gè)角的度數(shù)是______________．

12．如圖是利用直尺和三角尺過已知直線外一點(diǎn)作直線的平行線的方法，其依據(jù)是______________；

13．在中，若，則的度數(shù)是______________．

14．若，則的值為______________．

15．若代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，則的值為______________．

16．如圖，觀察下列各正方形圖案，每條邊上有個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)為．按此規(guī)律推斷出與的關(guān)系式為______________．

三、解答題（62分）

17．（10分）（1）計(jì)算：

（2）

18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中

19．（6分）如圖，為了解決四個(gè)小區(qū)的缺水情況，市政府準(zhǔn)備出資修建一個(gè)水廠．

（1）不考慮其它因素，請(qǐng)你畫圖確定水廠的位置，使之與四個(gè)小區(qū)的距離之和最?。?/p>

（2）計(jì)劃把河流中的水引入水廠，使之與水廠的距離最短，請(qǐng)你畫圖確定鋪設(shè)引水管道的位置，并說明理由．

20．（8分）觀察下列等式：

第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；

第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：

（1）寫出第5個(gè)等式：______________；

（2）寫出你猜想的第個(gè)等式：______________；（用含的式子表示），并證明其正確性．

21．（10分）某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)（人）與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用）（元）的變化關(guān)系如下表表示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）：

乘車人數(shù)（人）50010001500200025003000——

每月利潤(rùn)（元）010002000——

（1）在這個(gè)變化過程中，______________是自變量，______________是因變量；

（2）觀察表格中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到______________人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；

（3）請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500時(shí)，每月利潤(rùn)為多少元？

（4）若5月份想獲得利潤(rùn)5000元，則請(qǐng)你估計(jì)5月份的乘客量需達(dá)______________人．

22．（12分）已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊平行，分別結(jié)合下圖，試探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系：

圖1圖2

（1）如圖1，．那么與有何關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，．那么與有何關(guān)系并說明理由；

（3）經(jīng)過上述探索，我們可以得到這樣結(jié)論：

如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角______________；

（4）若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少，則這兩個(gè)角分別是多少度

23．（8分）【知識(shí)回顧】學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式的值與的取值無關(guān)．求的值”．通常的解題方法是：把看作字母，看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與的取值無關(guān)，所以含項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式，所以，則．

【理解運(yùn)用】若關(guān)于的多項(xiàng)式的值與的取值無關(guān)．