江蘇省徐州市第四職業(yè)中學高二數(shù)學文測試題含解析

江蘇省徐州市第四職業(yè)中學高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知a,b為正實數(shù)，且的最小值為（

）A．

B．6

C．3+

D．3－

參考答案：C略2.如圖，在二面角的棱上有兩個點A，B，線段AC，BD分別在二面角的兩個半平面內(nèi)，并且都垂直于棱AB，，則這個二面角的大小為（

）A．30°

B．60°

C．90°

D．120°參考答案：B3.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm），則該幾何體的表面積及體積分別為

A.24cm2，12cm3B.15cm2，12cm3C.24cm2，36cm3D.以上都不正確參考答案：A4.設P是的二面角內(nèi)一點，垂足，則AB的長為（

）

A

B

C

D

參考答案：C5.下面使用類比推理正確的是

（

）

A．“若a·3=b·3，則a=b”類推出“若a·0=b·0，則a=b”

B．“若（a+b）c=ac+bc”類推出“（a·b）c=ac·bc”

C．“若（a+b）c=ac+bc”類推出“”

D．“”類推出“”參考答案：C9.已知是函數(shù)的零點，若，則的值滿足

A．

B.

C．

D.的符號不確定參考答案：C略7.過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B8.已知正四面體ABCD的棱長為2，所有與它的四個頂點距離相等的平面截這個四面體所得截面的面積之和是（

）．A．

B．4

C．3

D．參考答案：A9.下列命題中，真命題的是

（

）A.已知則的最小值是B.已知數(shù)列的通項公式為，則的最小項為C.已知實數(shù)滿足，則的最大值是D.已知實數(shù)滿足，則的最小值是參考答案：C略10.已知中，分別是角所對的邊，且60°，若三角形有兩解，則的取值范圍是（

）A、 B、 C、 D、參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“”的否定是

參考答案：12.在⊿ABC中，三頂點分別為A(2，4)，B(,2)，C(1，0)，點P（）在⊿ABC

內(nèi)部及其邊界上運動，則可使目標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個的的值為.參考答案：略13.設滿足約束條件,若目標函數(shù)的最大值為1,則的最小值為

.參考答案：4試題分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分OAC），由z=ax+by（a＞0，b＞0），則，平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點是，直線的截距最大，此時z最大為1．由，解得．即C（1，1），代入目標函數(shù)z=ax+by得a+b=1．∴，當且僅當即a=b=時取等號，∴的最小值為4考點：簡單線性規(guī)劃的應用14.設，若非是非的必要而不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為____________．參考答案：試題分析：由題意得，命題，解得，命題，即，解得，又因為非是非的必要而不充分條件，即是充分不必要條件，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍為．考點：充要不必要條件的應用．【方法點晴】本題主要考查了充分不必要條件的判定及應用，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解、集合的運算，充分不必要條件和必要不充分條件的轉換等知識點的綜合考查，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及轉化與化歸思想的應用，其中正確求解不等式和充分條件之間的轉化是解答的關鍵，屬于中檔試題．15.過雙曲線的右焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，與雙曲線的漸近線交于C，D兩點，若|AB|≥|CD|，則雙曲線離心率的取值范圍為___________________．參考答案：16.已知拋物線與直線，“”是“直線與拋物線有兩個不同交點”的

條件參考答案：必要不充分17.若a=log3π，b=log76，c=log20.8，則從小到大的順序為_________．參考答案：c<b<a三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)設命題

是減函數(shù)，命題：關于的不等式的解集為，如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：若命題：是減函數(shù)真命題，則，-----------2分

若命題：關于的不等式的解集為為真命題，則，則.---4分

又∵“或”為真命題，“且”為假命題，則,恰好一真一假-------6分

當命題為真命題，命題為假命題時，----------8分

當命題為假命題，命題為真命題時，,---------10分

故滿足條件的實數(shù)的取值范圍是.---------12分

略19.（12分）本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標準為每小時2元（不足1小時的部分按1小時計算）。甲、乙獨立地來該租車點租車騎游。設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時。（Ⅰ）求出甲、乙所付租車費用相同的概率；（Ⅱ）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學期望；參考答案：（1）所付費用相同即為元。設付0元為，付2元為，付4元為則所付費用相同的概率為(2)設甲，乙兩個所付的費用之和為，可為分布列略20.(本小題滿分14分)如圖,是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為60o.(Ⅰ)求證：平面；(Ⅱ)求銳二面角的余弦值；參考答案：(Ⅰ)證明：因為平面，所以.

……2分因為是正方形，所以，從而平面.

……6分(Ⅱ)解：因為兩兩垂直，所以建立空間直角坐標系如圖所示.因為與平面所成角為，即，

……7分所以.由可知，.

……………8分則，，，，，所以，，

………………9分設平面的法向量為，則，即，令，則.

…11分因為平面，所以為平面的法向量，，所以.

……………13分因為二面角為銳角，所以二面角的余弦值為.

…………14分21.定義函數(shù)為的k階函數(shù).（1）求一階函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）討論方程的解的個數(shù)；（3）求證：.參考答案：（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）先由題意得到，對其求導，分別討論和兩種情況，即可求出其單調(diào)區(qū)間；（2）先由得到，令，用導數(shù)方法判斷其單調(diào)性，作出其大致圖像，結合圖像，分別討論，和三種情況，即可得出結果；（3）先令，用導數(shù)的方法求的最大值，得到，進而可證明結論成立.【詳解】（1），，令得.當時，的單增區(qū)間為，單減區(qū)間為，當時，的單增區(qū)間為，單減區(qū)間為.（2）由，得.令.則.由得，從而在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減..又，當恒有，作出函數(shù)大致圖像如下：∴當，即時，方程有兩個不同解.當，即時，方程有0個解，當，或即或時，方程有唯一解.綜上，當時，方程有兩個不同解.當時，方程有0個解.當或時，方程有唯一解.（3）特別地：當時，由得.由得，則在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減..∴，即.又時，.∴.令，則.【點睛】本題主要考查導數(shù)的應用，用導數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性、方程的根，證明不等式等，通常需要對函數(shù)求導，根據(jù)導數(shù)方法求函數(shù)單調(diào)性，最值等，屬于?？碱}型.22.(本小題滿分12分)如