青島版八上《怎樣判定三角形全等(第一課時(shí))》參考の課件

1.2.1怎樣判定三角形全等1.2.1怎樣判定三角形全等如圖，ABCEFG已知：如圖，ΔABC≌ΔEFG.找出圖中相等的邊和角答：AB=EF,AC=EG,BC=FG∠A=∠E,∠C=∠G,∠B=∠F找一找如圖，ABCEFG已知：如圖，ΔABC≌ΔEFG.答：

小穎作業(yè)本上畫(huà)的三角形被墨跡污染了，她想畫(huà)一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，她該怎么辦？請(qǐng)你幫助小穎想一個(gè)辦法，并說(shuō)明你的理由？注意：與原來(lái)完全一樣的三角形，即是與原來(lái)三角形全等的三角形.問(wèn)題引入小穎作業(yè)本上畫(huà)的三角形被墨跡污染了，她想畫(huà)一個(gè)與原來(lái)

要畫(huà)一個(gè)三角形與小穎畫(huà)的三角形全等。需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件？只知道一個(gè)條件行嗎？?jī)蓚€(gè)條件呢？三個(gè)條件呢？讓我們一起來(lái)探索三角形全等的條件想一想要畫(huà)一個(gè)三角形與小穎畫(huà)的三角形全等。需要幾個(gè)與邊或角1.只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？3cm3cm3cm做一做1.只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，畫(huà)出的三角形（1）只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？45?45?45?做一做（1）只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，畫(huà)出的三角1)三角形的一個(gè)內(nèi)角、一條邊分別相等;2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別相等;3)三角形的兩條邊分別相等.2.給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？1)三角形的一個(gè)內(nèi)角、一條邊分別相等;2.給出兩個(gè)條件畫(huà)三三角形的一個(gè)內(nèi)角為30,一條邊為3cm30?3cm3cm3cm30?30?2.給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一定全等嗎?三角形的一個(gè)內(nèi)角為30,一條邊為3cm30?3cm3cm330?30?50?50?2.給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一定全等嗎?如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30,50時(shí)30?30?50?50?2.給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一2.給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一定全等嗎?如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)6cm6cm4cm4cm2.給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一定全等嗎?如果三角形的兩只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫(huà)出的三角形全等。只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),

若給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能情況?都給角：給三個(gè)角2.都給邊：給三條邊3.既給角，又給邊：（1）給一條邊，兩個(gè)角（2）給兩條邊，一個(gè)角議一議若給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能情況?都

已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為400，600，800，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)三角形。結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.1.給出三個(gè)角探究新知已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為400，600，80做一做（1）如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40°，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF2.給出兩邊及一角做一做（1）如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三(2)若兩邊的夾角為20

°，畫(huà)一個(gè)三角形。再換一個(gè)30°試一試，情況會(huì)怎樣呢？3.5cm2.5cm20°EFDABC結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊”或“SAS”(2)若兩邊的夾角為20°，畫(huà)一個(gè)三角形。3.5cm2.5

以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40°，情況又怎樣？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2練一練分別找出各題中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根據(jù)“SAS”△ADC≌△CBA根據(jù)“SAS”練一練分別找出各題中的全等三角形ABC40°40°DEF

因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出A、B兩桿之間的距離。。

小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿

小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。想一想AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的(已知兩角及夾邊)（1）已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是和,它們所夾的邊為2cm,

你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎?

你畫(huà)的三角形與同桌畫(huà)的一定全等嗎?2cm兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”.3.給出兩角及一邊(已知兩角及夾邊)（1）已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是(已知兩角和其中一角的對(duì)邊)已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為和,一條邊長(zhǎng)為3cm,(1)如果角所對(duì)的邊為3cm,你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎?(2)如果角所對(duì)的邊為3cm,你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎?做一做3cm兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”.（這里的條件與1中的條件有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？能轉(zhuǎn)化成1條件嗎）(已知兩角和其中一角的對(duì)邊)已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說(shuō)明其中理由嗎?兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以兩角和它例:如圖,O是AB的中點(diǎn)，=，與全等嗎?

為什么？小明兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等(已知)(中點(diǎn)的定義)(對(duì)頂角相等)在中例:如圖,O是AB的中點(diǎn)，=，(1)圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.全等,因?yàn)閮山呛推渲幸唤堑膶?duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.ABCD(已知)(已知)(公共邊)(1)圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.全等,ABCD(2)已知和中,=,AB=AC.求證:(1)(3)AB=AC(4)BD=CE證明:(2)AE=AD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)(已知)(已知)(公共角)(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)(等式的性質(zhì))(2)已知和青島版八上《怎樣判定三角形全等(第一課時(shí))》參考の課件

已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)三角形。

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”邊邊邊公理：4.給出三條邊做一做已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，請(qǐng)畫(huà)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。用法ABCDEF在△ABC和△DEF中∵AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。例1如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時(shí)，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說(shuō)明理由。答:△ABC與△CDA是全等三角形。證明：在△ABC與△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共邊)例題賞析例1如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時(shí)，圖中的△ABC答：能判定AB∥CD.變式：如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時(shí)，你能說(shuō)明AB與CD、AD與BC的位置關(guān)系嗎？為什么？1234舉一反三答：能判定AB∥CD.變式：如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）證明：在△ABC與△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共邊)1234舉一反三∴∠3=∠4，∠1=∠2∴AB∥CD，AD∥BC證明：在△A兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎?為什么?答：不一定全等比如右邊的兩圖，滿足上述條件，但不全等練一練兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎?為什么?答：不一定全2.已知：AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D嗎？為什么？答：我認(rèn)為：∠A=∠D證明：在△ABC和△DCB中∵∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠A=∠D（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）2.已知：AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB，那

準(zhǔn)備若干長(zhǎng)度適中的小木條，用其中三根木條釘成一個(gè)三角形的框架，它的形狀和大小是固定的嗎？如果用四根小木條釘成的框架形狀和大小固定嗎？

三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。動(dòng)手做一做準(zhǔn)備若干長(zhǎng)度適中的小木條，用其中三根木條釘成一個(gè)三角

觀察下圖，這些圖形的設(shè)計(jì)原理是什么？觀察下圖，這些圖形的設(shè)計(jì)原理是什么？青島版八上《怎樣判定三角形全等(第一課時(shí))》參考の課件青島版八上《怎樣判定三角形全等(第一課時(shí))》參考の課件你還能舉出