2023學(xué)年完整公開課版位置與坐標(biāo)4

第3章位置與坐標(biāo)一、選擇題（共17小題）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）SHAPEA．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，6） C．（1，3） D．（﹣2，1）2．如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）SHAPEA．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3）3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A．（2，4） B．（1，5） C．（1，﹣3） D．（﹣5，5）4．在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA向左平移2個(gè)單位，平移后，點(diǎn)O、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O1、A1．若點(diǎn)O（0，0），A（1，4），則點(diǎn)O1、A1的坐標(biāo)分別是（）A．（0，0），（1，4） B．（0，0），（3，4） C．（﹣2，0），（1，4） D．（﹣2，0），（﹣1，4）5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）6．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)，線段BC掃過的面積為（）SHAPEA．4 B．8 C．16 D．87．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）SHAPEA．（4，3） B．（2，4） C．（3，1） D．（2，5）8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）SHAPEA．（4，2） B．（3，3） C．（4，3） D．（3，2）9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（2，1）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）SHAPEA．（2，﹣1） B．（2，3） C．（0，1） D．（4，1）10．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（3，0） C．（3，4） D．（5，2）11．將點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所處的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，3）向上平移1個(gè)單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，3） B．（2，2） C．（2，4） D．（3，3）13．點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）14．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（﹣4，﹣1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）15．線段EF是由線段PQ平移得到的，點(diǎn)P（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（4，7），則點(diǎn)Q（﹣3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A．（﹣8，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，4） D．（﹣6，﹣1）16．如圖，把ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′，如果△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），那么這個(gè)點(diǎn)在△A′B′C′中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）SHAPEA．（﹣x，y﹣2） B．（﹣x，y+2） C．（﹣x+2，﹣y） D．（﹣x+2，y+2）17．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x，y）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B（﹣3，2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）二、填空題（共13小題）18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．19．已知線段AB的A點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2），B點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，﹣5），將線段AB平移后得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（5，﹣1），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是．20．如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（﹣2，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是．SHAPE21．將點(diǎn)A（﹣1，2）沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移4個(gè)長(zhǎng)度單位后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．22．如圖，點(diǎn)P（﹣3，2）處的一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為．SHAPE23．請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．A、在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）、B（1，3），將線段AB通過平移后得到線段A′B′，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（3，2），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是．B、比較大?。?cos31°（填“＞”，“=”或“＜”）24．將點(diǎn)A（2，1）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是．25．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是．26．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．SHAPE27．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，﹣1），點(diǎn)B（﹣2，1），平移線段AB，使點(diǎn)A落在A1（0，﹣1），點(diǎn)B落在點(diǎn)B1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為．SHAPE28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3），將線段OA向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段O′A′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．SHAPE29．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），A（1，3），將線段OA向右平移3個(gè)單位，得到線段O1A1，則點(diǎn)O1的坐標(biāo)是，A1的坐標(biāo)是．30．如圖，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，如果△ABC中有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2），那么變換后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．

第3章位置與坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題（共17小題）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，6） C．（1，3） D．（﹣2，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律“左減右加”進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)題意，從點(diǎn)A平移到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)是﹣2+3=1，故點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（1，3）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移之間的聯(lián)系，平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是“上加下減，左減右加”．2．如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【專題】推理填空題．【分析】四邊形ABCD與點(diǎn)A平移相同，據(jù)此即可得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)．【解答】解：四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，因此點(diǎn)A也先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，由圖可知，A′坐標(biāo)為（0，1）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，本題本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A．（2，4） B．（1，5） C．（1，﹣3） D．（﹣5，5）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)即可得解．【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為﹣2+3=1，∵向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P′的縱坐標(biāo)為1+4=5，∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（1，5）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．4．在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA向左平移2個(gè)單位，平移后，點(diǎn)O、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O1、A1．若點(diǎn)O（0，0），A（1，4），則點(diǎn)O1、A1的坐標(biāo)分別是（）A．（0，0），（1，4） B．（0，0），（3，4） C．（﹣2，0），（1，4） D．（﹣2，0），（﹣1，4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)向左平移，橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變求出點(diǎn)O1、A1的坐標(biāo)即可得解．【解答】解：∵線段OA向左平移2個(gè)單位，點(diǎn)O（0，0），A（1，4），∴點(diǎn)O1、A1的坐標(biāo)分別是（﹣2，0），（﹣1，4）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱．【分析】根據(jù)直線y=x是第一、三象限的角平分線，和點(diǎn)P的坐標(biāo)結(jié)合圖形得到答案．【解答】解：點(diǎn)P關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，作AP∥x軸交y=x于A，∵y=x是第一、三象限的角平分線，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），∵AP=AQ，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，﹣3）故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變換，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用．6．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)，線段BC掃過的面積為（）A．4 B．8 C．16 D．8【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)題意，線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長(zhǎng)，底是點(diǎn)C平移的路程．求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖所示．∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4．∴A′C′=4．∵點(diǎn)C′在直線y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得x=5．即OA′=5．∴CC′=5﹣1=4．∴S?BCC′B′=4×4=16（面積單位）．即線段BC掃過的面積為16面積單位．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是明確線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A．（4，3） B．（2，4） C．（3，1） D．（2，5）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)平移規(guī)律橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：由坐標(biāo)系可得A（﹣2，6），將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣2+4，6﹣1），即（2，5），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（4，2） B．（3，3） C．（4，3） D．（3，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】作AM⊥x軸于點(diǎn)M．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出OA=OB=2，∠AOB=60°，在直角△OAM中利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出OM=OA=1，AM=OM=，則A（1，），直線OA的解析式為y=x，將x=3代入，求出y=3，那么A′（3，3），由一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A′的坐標(biāo)求出平移規(guī)律，再根據(jù)此平移規(guī)律即可求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【解答】解：如圖，作AM⊥x軸于點(diǎn)M．∵正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），∴OA=OB=2，∠AOB=60°，∴OM=OA=1，AM=OM=，∴A（1，），∴直線OA的解析式為y=x，∴當(dāng)x=3時(shí)，y=3，∴A′（3，3），∴將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后可得A′，∴將點(diǎn)B（2，0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后可得B′，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，2），故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．也考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)．求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（2，1）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（2，3） C．（0，1） D．（4，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】將點(diǎn)M（2，1）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減去2即可得到平移后點(diǎn)N的坐標(biāo)．【解答】解：將點(diǎn)M（2，1）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，1﹣2），即（2，﹣1）．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．10．（2022?大連）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（3，0） C．（3，4） D．（5，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位后，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上2即可得到平移后點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3+2，2），即（5，2）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．11．將點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所處的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】先利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可判斷點(diǎn)B所處的象限．【解答】解：點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣3），故點(diǎn)在第四象限．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移變換及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．注意平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，3）向上平移1個(gè)單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，3） B．（2，2） C．（2，4） D．（3，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【專題】動(dòng)點(diǎn)型．【分析】根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加解答．【解答】解：∵點(diǎn)（2，3）向上平移1個(gè)單位，∴所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，4）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．13．點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)平移時(shí)，坐標(biāo)的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：根據(jù)題意，得點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2﹣1=﹣3，縱坐標(biāo)是﹣3+3=0，即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0）．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（﹣4，﹣1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），∴平移規(guī)律為向右5個(gè)單位，向上3個(gè)單位，∵點(diǎn)B（﹣4，﹣1），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15．線段EF是由線段PQ平移得到的，點(diǎn)P（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（4，7），則點(diǎn)Q（﹣3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A．（﹣8，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，4） D．（﹣6，﹣1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】首先根據(jù)P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E可得點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)的變化規(guī)律與P點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律相同即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（4，7），∴E點(diǎn)是P點(diǎn)橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)+3得到的，∴點(diǎn)Q（﹣3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F坐標(biāo)為（﹣3+5，1+3），即（2，4）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形平移后，各點(diǎn)的變化規(guī)律都相同．16．如圖，把ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′，如果△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），那么這個(gè)點(diǎn)在△A′B′C′中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（﹣x，y﹣2） B．（﹣x，y+2） C．（﹣x+2，﹣y） D．（﹣x+2，y+2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱．【專題】幾何變換．【分析】先觀察△ABC和△A′B′C′得到把△ABC向上平移2個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱可得到△A′B′C′，然后把點(diǎn)P（x，y）向上平移2個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣x，y+2），即為P′點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵把△ABC向上平移2個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱可得到△A′B′C′，∴點(diǎn)P（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（﹣x，y+2）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．17．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x，y）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B（﹣3，2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】逆向思考，把點(diǎn)（﹣3，2）先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后可得到A點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，2）先向右平移5個(gè)單位得（2，2），再把（2，2）向下平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為（2，﹣1），則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．二、填空題（共13小題）18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）．【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【解答】解：點(diǎn)A（2，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），故答案為：（﹣2，﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．19．已知線段AB的A點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2），B點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，﹣5），將線段AB平移后得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（5，﹣1），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（0，﹣8）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)點(diǎn)A、A′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（3，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′是（5，﹣1），∴平移規(guī)律是橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減3，∴點(diǎn)B（﹣2，﹣5）的（0，﹣8）．故答案為：（0，﹣8）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20．如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（﹣2，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是（3，3）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】先確定右眼B的坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移幾個(gè)單位，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上幾個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，由此可得出答案．【解答】解：∵左眼A的坐標(biāo)是（﹣2，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1），∴右眼的坐標(biāo)為（0，3），向右平移3個(gè)單位后右眼B的坐標(biāo)為（3，3）．故答案為：（3，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移變換的知識(shí)，注意左右平移縱坐標(biāo)不變，上下平移橫坐標(biāo)不變．21．將點(diǎn)A（﹣1，2）沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移4個(gè)長(zhǎng)度單位后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，﹣2）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，左右移，橫坐標(biāo)減加，縱坐標(biāo)不變；上下移，縱坐標(biāo)加減，橫坐標(biāo)不變即可解的答案．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣1，2）沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移4個(gè)長(zhǎng)度單位后得到點(diǎn)A′，∴A′的坐標(biāo)是（﹣1+3，2﹣4），即：（2，﹣2）．故答案為：（2，﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22．如圖，點(diǎn)P（﹣3，2）處的一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（2，2）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】讓點(diǎn)P的橫坐標(biāo)加上5即可．【解答】解：點(diǎn)P（﹣3，2）處的一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（﹣3+5，2），即（2，2）．故答案為（2，2）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換．關(guān)鍵是熟記平移變換與坐標(biāo)變化規(guī)律：①向右平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x+a，y）；②向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x﹣a，y）；③向上平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y+b）；④向下平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y﹣b）．23．請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．A、在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）、B（1，3），將線段AB通過平移后得到線段A′B′，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（3，2），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（6，4）．B、比較大?。?cos31°＞（填“＞”，“=”或“＜”）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；實(shí)數(shù)大小比較．【分析】（1）比較A（﹣2，1）與A′（3，2）的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可知平移后橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加1，由于點(diǎn)A、B平移規(guī)律相同，坐標(biāo)變化也相同，即可得B′的坐標(biāo)；（2）8cos31°很接近4，再比較即可．【解答】解：（1）由于圖形平移過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律相同，由點(diǎn)A到點(diǎn)A′可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加1，故點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1+5，3+1），即（6，4）；（2）∵8cos31°≈4，∴4＞．故答案為：（6，4）；＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的常考點(diǎn)．比較對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，尋找變化規(guī)律，并把變化規(guī)律運(yùn)用到其它對(duì)應(yīng)點(diǎn)上，同時(shí)考查了實(shí)數(shù)的大小比較．24．將點(diǎn)A（2，1）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，4）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)是1，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為1+3=4．即該坐標(biāo)為（2，4）．故答案填：（2，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．25．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，﹣2）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】幾何圖形問題．【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號(hào)改變可得答案．【解答】解：點(diǎn)A（﹣1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的B的坐標(biāo)為（﹣1+3，2），即（2，2），則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，﹣2），故答案為：（2，﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，以及關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律．26．（2022?仙桃）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣3）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【專題】網(wǎng)格型．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換與平移的規(guī)律作出圖形，然后解答即可．【