北師大版七年級數學下冊 （整式的除法）整式的乘除課件(第1課時)

第一章整式的乘除整式的除法第1課時北師大版七年級下冊

學習目標

1.經歷探索單項式除以單項式的除法法則的過程，會進行簡單的單項式除以單項式除法運算.2．類比數的乘除法的運算，能進行單項式乘除法的綜合運算．3．經歷把實際問題數學化的過程，會運用單項式除以單項式解決實際問題．知識回顧(1)a7÷a4(2)(xy)4÷(xy)(3)

2xy2·xy

(4)－2a2b3·(－3a)=a3(1)a7÷a4=a7－4(2)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=x3y3；1.同底數冪的除法同底數冪相除，底數不變，指數相減。2.單項式乘單項式法則單項式與單項式相乘，把它們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。知識回顧互助探究下雨時，常常是“先見閃電、后聞雷鳴”，這是因為光速比聲速快的緣故.已知光在空氣中的傳播速度為3.0×108m/s，而聲音在空氣中的傳播速度約300m/s，你知道光速是聲速的多少倍嗎？學習了今天的知識，我們就能解決這個問題了！計算下列各題，說說你的理由.(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.單項式除以單項式探究新知方法一：利用乘除法的互逆方法二：利用類似分數約分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=注意：約分時，先約系數，再約同底數冪，分子中單獨存在的字母及其指數直接作為商的因式.(1)(8m2n2)

÷(2m2n)=(8÷2

)·m2

?2·n2?1;(2)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3

)·a4?2·b2?1·c.商式被除式除式

仔細觀察分析一下，大家發(fā)現了什么？單項式除以單項式，其結果(商式)仍是一個單項式;觀察

歸納底數不變，指數相減。保留在商里作為因式。商式＝系數?同底數的冪?被除式里單獨字母的冪

單項式相除,把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式.

單項式除以單項式的法則知識要點單項式相乘單項式相除第一步第二步第三步系數相乘系數相除同底數冪相乘同底數冪相除其余字母不變連同其指數作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數一起作為商的因式對比學習例題講解

例1

計算：

計算：例1

例1

計算：

注意運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減可以把看成一個整體(1)系數相除時，應連同它前面的符號一起進行運算(2)被除式單獨有的字母及其指數作為商的一個因式,不要遺漏.(3)對于混合運算,要注意運算順序.單項式除以單項式應注意哪些問題？提示：隨堂訓練1.計算:答案2.計算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其結果正確的是()A.－2B.0C.1D.2

解析:12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3=［12÷(－3)÷2］·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3)=－2.A1.下雨時，常常是“先見閃電、后聞雷鳴”，這是因為光速比聲速快的緣故.已知光在空氣中的傳播速度為3.0×108m/s，而聲音在空氣中的傳播速度約300m/s，你知道光速是聲速的多少倍嗎？答：光速大約是聲速的1000000倍，即100萬倍?，F在你會了嗎？走進生活2.如圖所示，三個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里，三個球的體積占整個圓柱形盒子容積的幾分之幾？解：設小球的半徑為r

單項式與單項式相除的法則單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的因式。課堂小結注意：(1)系數相除時，應連同它前面的符號一起進行運算(2)被除式單獨有的字母及其指數作為商的一個因式,不要遺漏.(3)對于混合運算,要注意運算順序.第一章整式的乘除整式的除法第2課時北師大版七年級下冊

學習目標1.理解和掌握多項式除以單項式的運算法則.（重點）2.會進行簡單的多項式除以單項式的運算.（難點）1復習回顧1.系數2.同底數冪3.只在被除式里的冪相除；相除；不變；單項式除以單項式法則練一練(1)6a2÷(－3a)＝________；(2)－3a2b÷6a＝________.(3)5x2÷4x2＝________；(4)3ab3÷ab＝________.－2a6b21.若一個長方形的長為a+b，寬為m，則它的面積是

。2.若一個長方形的面積為am+bm，

寬為m，則它的長是

。2問題引入am+bma+b（a+b）?m=am+bm（am+bd)÷m=a+b2探究新知多項式除以單項式

知識點計算下列各題，說說你的理由.（1）(am+bm)÷m=________;（2）(an-3n)÷n=__________;a+ba-3想一想：用什么方法可以得出答案。方法1：利用乘除法的互逆探究方法小結【思考】∵__________·m

=am+bm，∴(am+bm)÷m=__________∵__________·n

=an-3n，∴(an-3n)÷n=__________(a+b)a+b(a-3)a-3方法2：類比有理數的除法由有理數的除法類比得到(am+bm)÷m=(am+bm)·除以一個數等于乘以這個數的倒數。=am·+bm·根據多項式乘以單項式法則。=a+b=am÷m+bm÷m【思考】觀察兩個算式及結果，你發(fā)現了什么？(am+bm)÷m=a+b(an-3n)÷n=a-31.等式左邊是二項式除以單項式，結果是一個二項式。2.商的每一項是多項式的每一項除以單項式的結果。1.原來是一個幾項式除以單項式，結果是一個幾項式呢？2.結果中的每一項是怎么得來的呢？

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.注意：應用法則是把多項式除以單項式轉化為單項式除以單項式.多項式除以單項式的法則例1

計算：(1)(6ab+8b)÷2b

；(2)(27a3-15a2+6a)÷（-3a）；

典例賞析觀察：兩個算式及結果，你發(fā)現了什么？總結：多項式除以單項式中的“數的變化特點”（1）項數：被除式有幾項，則商就有幾項，計算中不可漏項；（2）系數：各項系數相除時，應包含前面的符號（小技巧：先確定系數的符號再進行其他運算）

想一想，下列計算正確嗎？練習一：（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x()（2）(5a3－10a2－15a)÷(－5a)=a2+2a+3

()×-1×-(1)(9x2y-6xy2)÷3xy；(2)練習二：1.下列計算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5；②(8x2－4x)÷(－4x)＝－2x－1；③(15x2y－10x)÷5x＝3x－2；④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個課堂檢測√×+×y×+1C2.計算(8a2－2a3＋a)÷a的結果是(

).A．8a－2a2＋1B．8a－2a2C．8a3－2a4＋a2D．8a2－2a3＋13.一個長方形的面積為a2＋2a，若一邊長為a，則其鄰邊長為________．Aa+24.計算：（6c2