青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （加權(quán)平均數(shù)）教育教學(xué)課件(第2課時(shí))

加權(quán)平均數(shù)第2課時(shí)

01學(xué)習(xí)目標(biāo)04隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)02舊知回顧03例題精講1.進(jìn)一步掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下氣溫35°34°33°32°28°天數(shù)23221

(1)在這十個(gè)數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_____,32的權(quán)是______.3/102/10(2)該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_____,這個(gè)平均數(shù)是_________平均數(shù).33加權(quán)例2

為了考察全縣12歲男生的身高，從中隨機(jī)抽取了部分男生，測(cè)得他們的身高（單位，厘米）如下表所示：身高140141142143144145146147148人數(shù)210165670562082計(jì)算這個(gè)樣本的平均數(shù)（精確到1cm），并估計(jì)全縣12歲男生的平均身高.由題意，數(shù)據(jù)解：n=2+10+16+56+70+56+20+8+2=240.140,141,142,143,144,145,146,147,148的權(quán)分別是由加權(quán)平均數(shù)的意義，得

所以，這個(gè)樣本的平均數(shù)是144cm,由此估計(jì)全縣12歲男生的平均身高是144cm.接上通過隨機(jī)抽樣，可以用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù).例3

學(xué)校小記者團(tuán)打算招聘一名小記者，招聘辦法是：對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行綜合素質(zhì)考查，并進(jìn)行作文與即興演講測(cè)試.將應(yīng)聘者的上述3項(xiàng)成績(jī)按4:4:2的比例計(jì)算出個(gè)人總分，總分最高者被錄取。下表是小瑩，小亮與大剛?cè)粦?yīng)聘者的各項(xiàng)成績(jī)，他們中誰會(huì)被錄用？應(yīng)聘者期末成績(jī)作文比賽口頭表達(dá)小瑩889693小亮919095大剛909394解由連比的意義，按照4:4:2的比確定，

他們的成績(jī)分別為顯然小瑩的成績(jī)最高，所以小瑩將被錄取。1.某學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定：教室衛(wèi)生占30%、環(huán)境衛(wèi)生占40%、個(gè)人衛(wèi)生占30%。一天兩個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)分別如下：黑板門窗桌椅一班859095二班909585那么哪個(gè)班的成績(jī)高？一班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)椋?5×30%+90×40%+95×30%=90二班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)椋阂虼?，二班的成?jī)比較高.解：由題意的理解便知教室衛(wèi)生占30%、環(huán)境衛(wèi)生占40%、個(gè)人衛(wèi)生占30%。因此，計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī)實(shí)質(zhì)是這三項(xiàng)的加權(quán)平均數(shù)。90×30%+95×40%+85×30%=90.5

2.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20％，期中考試成績(jī)占30％，期末成績(jī)占50％。小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？

3.小明所在班級(jí)的男同學(xué)的平均體重是45kg，小亮所在班級(jí)的男同學(xué)的平均體重是42kg，則下列判斷正確的是（）D、小明與小亮體重相等A、小明體重是45kgC、小明體重不能確定B、小明比小亮重3kgC

你學(xué)到了什么知識(shí)?你還有什么疑惑?1.怎樣求加權(quán)平均數(shù)？2.權(quán)的作用是怎么體現(xiàn)的？作業(yè)：課本習(xí)題4.1第3，4題.第2章

圖形的軸對(duì)稱角平分線的性質(zhì)

1、探索角的軸對(duì)稱性質(zhì)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念2、探索并理解角平分線的性質(zhì)3、能用尺規(guī)完成基本作圖：作一個(gè)角的平分線教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)回顧1、角平分線的概念一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.oBCA12（一）知識(shí)回顧2、點(diǎn)到直線距離:從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離.OPAB垂線段PO的長(zhǎng)度在紙上任意畫一個(gè)∠BAC，把它沿經(jīng)過點(diǎn)A的某條直線對(duì)折，使角的兩邊AB與AC重合，然后把紙展開后鋪平，記折痕為

AD.你發(fā)現(xiàn)∠BAC是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？CBAD活動(dòng)一：結(jié)論：角是軸對(duì)稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸.探究角的軸對(duì)稱性（二）探究新知請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛耪鄢龅慕瞧椒志€AD上，任意取一點(diǎn)P，通過尺規(guī)作圖，過點(diǎn)P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分別是點(diǎn)M，N，用圓規(guī)比較PM與PN的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？說明你的理由.探索角平分線的第一個(gè)性質(zhì)（二）探究新知活動(dòng)二：CBMAPND已知：AD是∠BAC的角平分線點(diǎn)P是AD上任意一點(diǎn)，PM⊥ABPN⊥AC求證：PM=PNCBMAPND12證明：∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2∵PM⊥AB，PN⊥AC∴∠AMP=∠ANP=90o在△AMP與△ANP中∵∠1=∠2∠AMP=∠ANPAP=AP∴△AMP≌△ANP（AAS）∴PM=PN角平分線的性質(zhì)1角平分線上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等.CBMAPND應(yīng)用所具備的條件：作用：判斷線段相等的依據(jù).符號(hào)語言：∵AD平分∠BACPM⊥ABPN⊥AC（已知）∴PM=PN（角平分線上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等。）（1）AD為角的平分線；（2）點(diǎn)P在該平分線上；（3）PM⊥ABPN⊥AC判斷正誤，并說明理由：1.如圖，P是∠AOB的平分線OC上的一點(diǎn)，D、E分別在OA、OB上，則PD=PE()2.如圖，P在射線OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，則PE=PD.()3.如圖，在∠AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm.()測(cè)試一:（1題）（2題）（3題）×√×反過來，角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線上呢？思考B結(jié)論：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.自學(xué)探究三：角平分線的性質(zhì)2角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.應(yīng)用所具備的條件：作用：判斷點(diǎn)是否在角平分線上的依據(jù).符號(hào)語言：∵PM⊥ABPN⊥ACPM=PN（已知）∴點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.）∴∠1=∠2（角的平分線的定義）CBMAPND12（1）點(diǎn)P在∠BAC的內(nèi)部；（2）PM⊥ABPN⊥AC；（3）PM=PN如圖，P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且PE=PF.Q是OP上的任意一點(diǎn)，QM⊥OA，QN⊥OB，垂足分別為點(diǎn)M和N.QM與QN相等嗎？為什么？測(cè)試二:解：相等證明：∵PE⊥OA,PF⊥OB,PE=PF∴OP為∠AOB的平分線,（角平分線的性質(zhì)2）∵QM⊥OA,QN⊥OB∴QM=QN（角平分線的性質(zhì)1)

作法:１.以A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧,分別交這個(gè)角的兩邊于E,F兩點(diǎn);３.作射線AP已知：∠BAC求作：∠BAC的平分線.射線AP就是所求作的∠BAC的平分線（二）探究新知活動(dòng)四:用尺規(guī)作角的平分線２.分別以E,F為圓心,大于EF一半的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P;ABC用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線，如上圖所示，則能說明∠EAP=∠FAP的依據(jù)（）

A.SSSB.ASAC.AASD.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊相等思考:A課堂小結(jié)1、角是軸對(duì)稱圖形,角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸.2、角平分線上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等.3、角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.4、如何用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線.（四）達(dá)標(biāo)測(cè)試1.∠AOB的平分線上一點(diǎn)M，M到OA的距離為1.5㎝，則M到OB的距離為

㎝。3.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON