北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （絕對(duì)值）有理數(shù)及其運(yùn)算教學(xué)課件(第1課時(shí))

絕對(duì)值第1課時(shí)七年級(jí)上冊(cè)

借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義；會(huì)求任意有理數(shù)的相反數(shù)123懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱本節(jié)目標(biāo)情境思考有理數(shù)王國的公民+1一天不小心掉進(jìn)了一個(gè)魔瓶里。誰知出來后竟變成胖乎乎的0，你說怪不怪？冷眼旁觀的2說：“誰叫這瓶里睡著他的相反數(shù)兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同學(xué)們，你想知道+1的相反數(shù)兄弟是誰？為什么他倆見面后就變成0呢？就讓我們一起走進(jìn)神奇的相反數(shù)的世界吧!我怎么就變胖了呢？哈哈！我還是我！新課講解探究在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)各表示哪個(gè)數(shù)？設(shè)a是一個(gè)正數(shù).數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？新課講解相反數(shù)的定義問題1：在數(shù)軸上找到表示－2，2和－3，3的點(diǎn).觀察：這兩組點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特殊的位置關(guān)系？新課講解結(jié)論：表示每組中兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)都位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.思考：你還能舉出數(shù)軸上其它點(diǎn)的例子嗎？新課講解問題2：觀察數(shù)軸，說出在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)各表示哪些數(shù)？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？歸納總結(jié)數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，表示為－2和2；如果a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，表示為－a和a，我們說這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.新課講解只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.定義問題3：你能再舉出幾組互為相反數(shù)的數(shù)的例子嗎？新課講解1.相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．特殊規(guī)定：0的相反數(shù)是0.2.相反數(shù)的求法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面加上“－”號(hào)，即a的相反數(shù)是－a，其實(shí)質(zhì)是改變這個(gè)數(shù)的符號(hào)．新課講解例1下列說法正確的是(

)A．－2是相反數(shù)B．與－2互為相反數(shù)C．－3與＋2互為相反數(shù)D．與0.5互為相反數(shù)分析：判斷兩個(gè)數(shù)是否互為相反數(shù)，按其定義從兩個(gè)方面去看：符號(hào)(＋、－)和所含數(shù)字(相同)．

D新課講解(1)相反數(shù)不能單獨(dú)存在，前提是“互為”；(2)判斷兩個(gè)數(shù)是否互為相反數(shù)，要從兩個(gè)方面看，一是符號(hào)不能相同；二是數(shù)字一定要相同．新課講解例2分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)．－3，2，4.5，0，－.分析：根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù))，直接寫出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．解：－3的相反數(shù)是3，2的相反數(shù)是－2，4.5的相反數(shù)是－4.5，0的相反數(shù)是0，新課講解(1)在一個(gè)省略正號(hào)的正數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，即可得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；(2)直接去掉負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)即可得到它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，任何有理數(shù)有且只有一個(gè)相反數(shù)．相反數(shù)的性質(zhì)－2.5與＋2.5，＋1與－1，＋3與－3０．．＋２.５－２.５０．．＋１－１每一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等．新課講解

－7表示＿＿的相反數(shù)；

－（－7）表示＿＿＿的相反數(shù)．在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)表示原來這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．在一個(gè)數(shù)的前面添上“＋”號(hào)表示這個(gè)數(shù)本身．7－7－7的相反數(shù)是7辯一辯a的相反數(shù)-a前有負(fù)號(hào)，那么-a一定是負(fù)數(shù)嗎？難道我穿男孩衣服就是男孩嗎？嘻嘻！當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)當(dāng)a是零時(shí)，-a是零當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)新課講解例題解析例3、畫一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：3,1.5，-6解：3的相反數(shù)是-3；1.5的相反數(shù)是-1.5；-6的相反數(shù)是6，且-3，-1.5，6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，如圖所示-6-5-4-3-2-10123456ABC···

一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長度后得到它的相反數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),則這個(gè)數(shù)是(

)A.-2 B.2 C.2 D.-2變式訓(xùn)練D新課講解說一說-(+1)=?-(-1)=?因?yàn)?1的相反數(shù)是-1，所以-（+1）=-1因?yàn)?1的相反數(shù)是1，所以-（-1）=1歸納總結(jié)：我們通常在一個(gè)數(shù)的前面加一個(gè)“—”號(hào)表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。因此–a的相反數(shù)是-（-a），另一方面，-a的相反數(shù)是a，所以-(-a)=a。例4、填空：-(+0.8)=

;-(-3)=

.解：-(+0.8)=

;-(-3)=

.-0.83例題解析變式訓(xùn)練化簡下列各數(shù)：

⑴-（+5）⑵+（-3）⑶+（+2）⑷-（-6）

解：(1)-(+5)=-5(2)+(-3)=-3(3)+(+2)=2(4)-(-6)=6多重符號(hào)的化簡，一個(gè)正數(shù)前面不管它有多少個(gè)“＋”，可以全部省去不寫；一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，也可以把“－”一起去掉；一個(gè)正數(shù)的前面有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，則化簡后只保留一個(gè)“－”號(hào).歸納總結(jié)1.下列說法中正確的是（

）A、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)

B、任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)都與它本身不相同C、任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù)

D、數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)2.相反數(shù)等于它本身的數(shù)一共有()個(gè)A、0B.1C.2D.3CB課堂練習(xí)課堂練習(xí)

CD拓展提升5.已知a-3和-2互為相反數(shù)，求a與-a的值.解：因?yàn)閍-3和-2互為相反數(shù)

所以a-3+(-2)=0

所以a=5

-a=-5本節(jié)總結(jié)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中的一個(gè)數(shù)叫作另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，或者稱它們互為相反數(shù)化簡相反數(shù)概念多重符號(hào)的化簡，一個(gè)正數(shù)前面不管它有多少個(gè)“＋”，可以全部省去不寫；一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，也可以把“－”一起去掉；一個(gè)正數(shù)的前面有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，則化簡后只保留一個(gè)“－”號(hào).再見絕對(duì)值第2課時(shí)七年級(jí)上冊(cè)

14會(huì)借用數(shù)軸直觀理解絕對(duì)值的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

23了解絕對(duì)值的定義.本節(jié)目標(biāo)理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義.會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)求絕對(duì)值已知的數(shù).復(fù)習(xí)回顧1、什么是數(shù)軸？數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線012-1-22、什么是相反數(shù)？只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).規(guī)定：0的相反數(shù)是0.

數(shù)軸的三要素情境思考兩輛汽車從同一處O出發(fā)分別向、東、西方向行駛10km,到達(dá)A、B兩處.010B-10A1010(1)它們的行駛路線的方向相同嗎?(2)它們行駛路程的距離(線段OA、OB的長度)相同嗎?O不同相同新課講解在數(shù)軸上，這兩對(duì)數(shù)到原點(diǎn)的距離是？求出3，-1.5的相反數(shù)，并在數(shù)軸上表示出來：●●-3-10123-245-4-56-6●-3-1.51.5●33的相反數(shù)-3，-1.5的相反數(shù)1.5-3到原點(diǎn)的距離是3，3到原點(diǎn)的距離是3，-1.5到原點(diǎn)的距離是1.5，1.5到原點(diǎn)的距離是1.5，在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離跟點(diǎn)在原點(diǎn)左右有關(guān)系嗎？新課講解絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作絕對(duì)值的定義06-1-2-3-4-5-6123456到原點(diǎn)的距離是6,所以6的絕對(duì)值是6,記作|6|=6-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是5,記作|-5|=50到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記作|0|=0絕對(duì)值的幾何意義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.新課講解議一議一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？|3|＝

，|＋7|＝

.|－3|＝

，|－2.3|＝

.3732.3|0|＝

0新課講解想一想絕對(duì)值的性質(zhì)是什么？一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.絕對(duì)值的性質(zhì)思考的范圍？因?yàn)檎龜?shù)的絕對(duì)值是它本身，是正數(shù)；0的絕對(duì)值是0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即是正數(shù)。所以一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù).

絕對(duì)值的性質(zhì)

說一說(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|＝a

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|＝－a

(3)當(dāng)a＝0時(shí)，|a|＝0

a(a>0)0(a=0)-a(a<0)絕對(duì)值例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：

解：絕對(duì)值的求法絕對(duì)值的求法：要“先判后去”；①判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)，0，還是負(fù)數(shù)，②由絕對(duì)值的意義去掉這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)．舉一反三求下列各組相反數(shù)的絕對(duì)值：(1)4，-4；

(2)0.8，-0.8；解:（1）|4|=4|-4|=4（2）|0.8|=0.8|-0.8|=0.8互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值有什么特點(diǎn)？互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相同絕對(duì)值例2化簡：舉一反三如果＋|b－1|＝0，求a＋b的值？解：由題意可得：|b－1|＝0∴,b=1∴課堂練習(xí)2A1.數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_______．2.的相反數(shù)是(

)A.