北師大版七年級數(shù)學下冊 （認識三角形）三角形新課件(第1課時)

七年級下冊認識三角形第1課時

1．三角形的概念是什么？如何表示一個三角形？2．三角形的內(nèi)角和定理是什么？3．三角形如何分類？4．直角三角形兩個銳角有什么關系？教材助讀不在同一條直線上的三條線段守衛(wèi)順次相接組成的圖形叫做三角形三角形內(nèi)角和等于180°三角形按角分類為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形互余學習目標通過觀察、操作、想象、推理“三角形內(nèi)角和等于180°”的活動過程,發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達能力．讓學生在數(shù)學活動中通過相互間的合作與交流，培養(yǎng)學生的相互協(xié)作意識及數(shù)學表達能力．12在探究學習中體會數(shù)學的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心，體驗解決問題方法的多樣性．3情境導入斜梁斜梁橫梁（1）你能從圖中找出四個不同的三角形嗎？（2）這些三角形有什么共同的特點？觀察下面的屋頂框架圖活動探究活動探究探究點一、三角形的有關概念，基本要素和符號表示由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形1.什么叫做三角形？2.如何表示三角形？三角形可用符號“△”表示，如右圖三角形記作：△ABCACB3.三角形的邊可以怎么表示？如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點A所對的邊BC也可表示為a，頂點B所對的邊AC表示為b，頂點C所對的邊AB表示c.ACB活動探究活動探究ACB4.如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?邊：三角形中三邊AB，BC，AC角：三角形中有三個角：∠A，∠B，∠C頂點：三角形中有三個頂點，頂點A，頂點B，頂點C活動探究活動探究1.小強用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形的概念是（）BACC經(jīng)典剖析2.如圖，三角形ABC記作：

.∠B的對邊是

.鄰邊是

.ABCACAB、BCDE△ABC經(jīng)典剖析活動探究探究點二、探究與驗證“三角形內(nèi)角和”1231ab4三角形三個內(nèi)角的和等于180?下面的圖⑴、圖⑵、圖⑶中的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說明理由.將圖⑶的結果與圖⑴、圖⑵的結果進行比較，可以將三角形如何按角分類？活動探究探究點三、三角形的分類三角形的分類銳角三角形三個內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個內(nèi)角是直角按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類活動探究活動探究探究點四、直角三角形的表示方法及性質(zhì)直角邊直角邊斜邊1、常用符號“Rt?ABC”來表示直角三角形ABC.

2、直角三角形的兩個銳角之間有什么關系？直角三角形的兩個銳角互余隨堂檢測1．觀察右面的三角形，并把它們的標號填入相應的圈里.3514627隨堂檢測2.直角三角形一個銳角為70°，另一個銳角

度．3.一個三角形最多有

個直角；最多有

個銳角；最多有

個鈍角.4.如圖，△ABC中，AB與BC的夾角是

，∠A的對邊是

，∠A、∠C的公共邊是

．20131∠BCBAC隨堂檢測5．在△ABC中，AD是角平分線，若∠B=50o，∠C=70o，則∠ADC=____.6．如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則此三角形按角分類應為________________.80o直角三角形課堂小結本節(jié)課都學到了什么？1、三角形三個內(nèi)角的和等于180?

.2、三角形按角的大小分類：⑴銳角三角形：三個內(nèi)角都是銳角；⑵直角三角形：有一個內(nèi)角為直角；⑶鈍角三角形：有一個內(nèi)角為鈍角.3、直角三角形的兩個銳角互余.個性化作業(yè)1．如圖，共有三角形的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．62.如圖，三角形共有________個個性化作業(yè)3．如圖所示，在ΔABC中，∠ACB是鈍角，讓點C在射線BD上向右移動，則()A．ΔACB將變?yōu)殇J角三角形，而不會再是鈍角三角形B．ΔACB將先變?yōu)橹苯侨切?，然后再變?yōu)殇J角三角形，而不會再是鈍角三角形C.ΔACB將先變?yōu)橹苯侨切危缓笞優(yōu)殇J角三角形，接著又由銳角三角形變?yōu)殁g角三角形D．ΔACB先由鈍角三角形變?yōu)橹苯侨切?，再變?yōu)殇J角三角形，接著又變?yōu)橹苯侨切卧僖娖吣昙壪聝哉J識三角形第2課時

有

邊相等的三角形叫做等腰三角形，

叫做等邊三角形，又叫

.2．線段公理是什么？教材助讀兩腰和底邊相等的三角形正三角形兩點之間，線段最短學習目標認識等腰三角形和等邊三角形的關系.掌握三角形的三邊關系，體會其在生活中的應用.12有一個內(nèi)角是鈍角的三角形————所有內(nèi)角都是銳角的三角形————有一個內(nèi)角是直角的三角形————銳角三角形直角三角形鈍角三角形情境導入1.有兩邊相等的三角形叫等腰三角形；2.有三邊相等的三角形叫等邊三角形活動探究探究一、等腰三角形、等邊三角形三角形按邊分：活動探究探究二、三角形的三邊關系思考1：如圖，

中，邊AC與BC的長度的和與邊AB

相比，哪個長？你是怎樣得出這個結論的.

AC+BC＞AB兩點之間，線段最短活動探究思考2：根據(jù)上面的結論，你認為在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系？活動探究活動探究三角形三邊關系,三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊.思考3：計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結論？⑶⑴⑵示例：有兩根長度分別為5cm和8cm

的木棒，用長度為2cm

的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm

的木棒呢？長度為7cm的木棒呢？思考：如果一根木棒能與原來的兩根木棒擺成三角形，那么它的長度取值范圍是什么？若三角形的兩邊為2和5，則第三邊c的長度應滿足的條件______________；若三角形的兩邊為a和b，則第三邊c的長度應滿足的條件是__________________________；經(jīng)典剖析3﹤c﹤8∣a-b∣﹤c﹤∣a+b∣隨堂檢測1．已知一個三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長不可能的是（）A．2 B．3 C．4 D．12．小李有2根木棒，長度分別為10cm和15cm，要組成一個三角形（木棒的首尾分別相連接），還需在下列4根木棒中選取（）A．4cm長的木棒 B．5cm長的木棒

C．20cm長的木棒 D．25cm長的木棒DC隨堂檢測3．下列長度的三根小木棒能構成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm

B．7cm，4cm，2cm

C．3cm，4cm，8cm

D．3cm，3cm，4cm4．若等腰三角形三條邊長分別是1，a，5（其中a為整數(shù)），則a的取值為

．5．己知三角形的三邊長分別為2，x﹣1，3，則三角形周長y的取值范圍是

．D56＜y＜10課堂小結本節(jié)課都學到了什么？ABCabc在三角形中，任意兩邊之差小于第三邊如右圖：在ABC中，a-b＜cb-c＜ac-a＜b注意：1、一個三角形的三邊關系可以歸納成如下一句話：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.2、在做題時，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊.個性化作業(yè)1．三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．6 C．11 D．162．如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框（形狀不限），不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為3、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)