2020-2021學年北師大版五年級下冊期中測試數(shù)學試卷（ 含答案）

2020-2021學年北師大版五年級下冊期中測試數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、填空題

13

1.一段公路每天修全長的一，5天修全長的（）。要修這段公路的一，需要

124

（）天。

2.橫線上面的方框填分數(shù)，下面的框填小數(shù)。

3.把小正方體按下圖方式擺放在墻角，各有幾個面露在外面；按這樣方式繼續(xù)擺下去,

8個小正方體有（）個面露在外面。

I

（）個（）個（）個

4.25cm3=（）dm3450dm3=（）m3

50L=（）dnP1.2時=（）分

5.一個正方體的棱長之和是60厘米，這個正方體的表面積是（）平方厘米,

體積是（）立方厘米。

6.下面是一個正方體的展開圖，把它還原成一個正方體，與“永''字面相對的是（）。

丞遠牟高爾基名言

SB

7.比一比。

521171

-x4()-一+一（)------

6534126

7177225

—X—()-—X—()—X—

969127512

8.一個長方體的體積是200cm3它的長是10cm,寬是5cm,它的高是（）

cm,棱長總和是（）cm,表面積是（）cm'

9.把60升水倒入一個棱長為5分米的正方體容器里，水的高度是（）分米。

二、判斷題

10.長方體的六個面一定都是長方形。（）

11.把一塊橡皮泥壓扁，橡皮泥的形狀變了，但體積沒有發(fā)生變化。（）

12.求正方體、長方體的體積都可以用底面積乘高來計算。（）

2

13.甲、乙兩班的女生各占本班人數(shù)的一，則甲乙兩班人數(shù)相等。（）

3

14.棱長是6dm的正方體，它的表面積和體積相等。（）

三、選擇題

15.給一個正方體的餅干盒的側(cè)面貼上商標，實際是求正方體（）個面的面積之和。

A.3B.4C.5D.6

16.把棱長5cm的正方體鋸成棱長1cm的小正方體，可以鋸（）個。

A.5B.25C.125

17.小寧買了一本故事書，計劃每天看12頁，,實際每天看多少頁？列式為12x

橫線上補充的條件正確的是（）?

6

A.計劃每天看的是實際看的2B.實際每天看的是計劃的

6

-C.實際每天比計劃多看2

66

18.一份稿件，小李打要用3小時，小王打要用4小時，小李每小時比小王多完成這份

稿件的（）。

19.一個長方體木料的截面是一個邊長3dm的正方形，這塊木料的體積是117dm3,長

是（

A.39dmB.13dmC.351dm

試卷第2頁，總4頁

四、口算和估算

20.直接寫得數(shù)。

7442

--+51I1

一

一

一-

93——+—------------Z

2'5101518445

369

48X--93313

一

X一

4一5——X———+——

201471616

五、脫式計算

21.算一算，能簡便的要簡便。

17537￡

1052014-8*88*123

六、解方程或比例

22.解方程。

七、圖形計算

23.求出下列圖形的表面積和體積。（單位：厘米）

八、解答題

21

24.麗麗做一個布偶要用彳小時，芳芳做一個布偶比麗麗多用一小時。芳芳做這個布

35

偶要用多長時間？

3

25.陽光體育活動時間，五（1）班有5的同學玩“警察抓小偷”，有1一的同學跳繩，其

84

余的同學打球。打球的同學占全班的幾分之幾？

26.淘氣的房間長3.5米，寬3米，高3米，除去門窗4.5平方米，房間的墻壁和房頂

都貼上墻紙，這個房間至少需要多大面積的墻紙？

27.科學課上，每組一個長方體水槽，從里面量長是20厘米，寬是15厘米，高是10

厘米，里面的水深是6厘米，小冬把一塊石頭放進水槽后（小石頭完全浸沒水中），水

面上升了2厘米，這塊石頭的體積是多少？

2

28.本月一共賣了840輛電動車，其中雅迪電動車占全部的二。所售雅迪電動車中，有

2是鋰電池電動車。

(I)一共賣出多少輛雅迪電動車？

(2)雅迪鋰電池電動車賣出多少輛？

29.一個長方體的木箱，長是8dm,寬是6dm,高是4dm,怎么放置這個木箱的占地面

積才最??？是多少平方分米？這個長方體木箱的體積是多少？

30.如圖，一個長方體沿高的方向截去2cm,表面積就減少64cm2,剩余的部分正好是

一個正方體，原長方體的體積是多少？

2cm

試卷第4頁，總4頁

參考答案

5

9

12

【分析】

11331

每天修全長的一，5天修5x一,修這段公路的一，用工作問題除以工作效率即：一+一

12124412

據(jù)此解答。

【詳解】

15

5義——--

1212

3

-^-―=9（天）

412

【點睛】

本題考查了對分數(shù)乘法和分數(shù)除法意義的理解和運用。

2.見詳解

【分析】

由圖中的數(shù)軸可知，數(shù)軸中從“0”向右每一大格代表的計數(shù)單位是1,每一大格被平均分成

io份，根據(jù)分數(shù)的意義可知，每小格是一大格的代表的計數(shù)單位是5（或（）」），據(jù)

此將各數(shù)在數(shù)軸中相應的位置表示出即可。

【詳解】

根據(jù)分析可得：

【點睛】

本題考查數(shù)軸的認識，數(shù)軸是規(guī)定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線。注意相鄰

兩個數(shù)之間的格數(shù)。

答案第1頁，總14頁

3.17357

【分析】

當有一個正方體時，露在外面的面是3個，當有兩個正方體時，露在外面的面是5個，當有

3個正方體時，露在外面的面是7個，每增加一個正方體，露在外面的面就增加2個，繼而

推出露在外面的面數(shù)是小正方體的個數(shù)的2倍加上1,據(jù)此解答即可。

【詳解】

根據(jù)題意可知：

小正方體的個數(shù)1234

露在外面的面數(shù)3579

露在外面的面數(shù)是小正方體的個數(shù)的2倍加上1即可

所以8個小正方體，露在外面的面有：

8x2+1

=16+1

=17（個）

【點睛】

本題考查的是圖形的規(guī)律問題：每增加一個正方體，露在外面的面就增加2面，這是解決問

題的關鍵。

4.0.0250.455072

【分析】

將25立方厘米換算成立方分米數(shù)，用25除以進率1000得0.025立方分米；將450立方分

米換算成立方米數(shù)，用450除以進率1000得0.45立方米;根據(jù)1升=1立方分米直接解答；

將1.2時換算成分鐘數(shù)，用1.2乘進率60得72分鐘；據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可得：

25cm3=0.025dm3450dm3=0.45m3

50L=50dm31.2時=72分

【點睛】

本題主要考查單位間的換算，解題時要明確：高級單位換算成低級單位要乘進率，低級單位

換算成高級單位要除以進率。

答案第2頁，總14頁

5.150125

【分析】

正方體有12個棱，一個棱長：60+12=5厘米，根據(jù)正方體表面積公式算出表面積，正方體

表面積是：5x5x6=150平方厘米，根據(jù)正方體的體積公式算出體積，體積是：5x5x5=125

立方分厘米，即可解答。

【詳解】

60X2=5（厘米）

表面積:5x5x6

=25x6

=150（平方厘米）

體積：5x5x5

=25x5

=125（立方厘米）

【點睛】

本題考查正方體的表面積公式和體積公式的應用。

6.晚

【分析】

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答。

【詳解】

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

與“永''字相對的面上的漢字是“晚

【點睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題

的關鍵。

7.>><=

【分析】

先計算，后比較即可。

【詳解】

（1）=x4積是個假分數(shù)，所以=X4>￡；

665

答案第3頁，總14頁

117…，1171

(2)-+—所以一H>--------

341234126

1717717

(3)因為:是個真分數(shù)，所以一x二肯定小于一；即大x：V—；

6969969

(4)—7x2-=A1=2-x—5,所以相等。

1276512

【點睛】

分數(shù)的加減乘除運算法則是本題重點。

8.476220

【分析】

長方體的體積=長、寬x高，由此帶入數(shù)據(jù)求出高；長方體的棱長總和=(長+寬+高)x4,

帶入數(shù)據(jù)計算即可；長方體的表面積=(長x寬+長x高+寬x高)X2,帶入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

200X0+5

=20:5

=4(cm)

(10+5+4)x4

=19x4

=76(cm)

(10x5+10x4+5x4)x2

=(50+40+20)x2

=110x2

=220(cm2)

【點睛】

本題主要考查長方體棱長總和、表面積、體積公式的靈活應用。

9.2.4

【分析】

用水的體積除以正方體的容器的底面積，即可得到水的高度；據(jù)此解答。

【詳解】

60升=60立方分米

604-(5x5)

答案第4頁，總14頁

=60+25

=2.4（分米）

故答案為：2.4

【點睛】

本題考查了體積的應用，關鍵是要理解水的高度=水的體積+容器的底面積。

10.x

【分析】

特殊的長方體有兩個相對的面是正方形，另外四個面是相同的長方形，由此判斷即可。

【詳解】

長方體的六個面不一定都是長方形，原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】

關鍵是熟悉長方體的特征。

11.4

【詳解】

因為物體的體積就是物體占有空間的大小，和物體的形狀無關，所以把一塊正方體橡皮泥捏

成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但是它的體積沒有變。

故答案為：Y

12.q

【分析】

長方體的體積計算公式為長乘寬乘高，因長乘寬為長方體的底面積，故它的體積也可以看作

是底面積乘高；圓柱的體積是底面積乘高；正方體體積計算公式為棱長乘棱長乘棱長，其中

棱長乘棱長可以看作是正方體的底面積，即底面積乘高。

【詳解】

根據(jù)分析可知，正方體、長方體的體積都可以用底面積乘高來計算。

故答案為：?

【點睛】

本題主要考查了學生對正方體、長方體體積公式的理解與靈活應用解題能力。

13.x

【分析】

答案第5頁，總14頁

2

甲、乙兩個班的女生人數(shù)各占本班的一，把兩個班的人數(shù)看做單位力”，雖然分率相等，但

3

兩個班的人數(shù)不能確定相等，即可判斷。

【詳解】

2

雖然分率都是§，但兩個班的人數(shù)不能確定相等，所以甲乙兩班人數(shù)相等是錯的。

故答案為：X

【點睛】

本題關鍵是明確這兩個單位力”的數(shù)量是否相同。

14.x

【分析】

根據(jù)正方體的表面積、體積的意義，正方體表面積是指它的6個面的總面積，正方體的體積

是指它所占空間大小，表面積和體積不是同類量，不能進行比較，由此解答。

【詳解】

正方體的表面積和體積不是同類量，不能進行比較，棱長是6dm的正方體，它的表面積和

體積相等說法是錯的。

故答案為：x

【點睛】

本題考查正方體的表面積、體積的意義，只有同量才能進行比較。

15.B

【分析】

給一個正方體的餅干盒的側(cè)面貼上商標，也就是求這個正方體的前后、左右4個面的面積;

據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可知：給一個正方體的餅干盒的側(cè)面貼上商標，實際是求正方體4個面的面積之和。

故答案為：B

【點睛】

解答有關正方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么。

16.C

【分析】

因為大正方體的棱長是小正方體棱長的倍數(shù)，分別計算出大小正方體的體積，用大正方體的

答案第6頁，總14頁

體積除以小正方體的體積，就是小正方體的個數(shù)。

【詳解】

5x5x5+(1x1x1)

=125+1

=125(個)

故答案為：C

【點睛】

此題主要考查正方體的體積公式，關鍵是明白大正方體的棱長是小正方體棱長的倍數(shù)。

17.B

【分析】

由算式可知：實際看的頁數(shù)是計劃看的頁數(shù)的2；據(jù)此解答。

6

【詳解】

根據(jù)算式可知：所求為12的?是多少，而已知條件是“計劃每天看12頁“，所以橫線上補充

6

的條件是實際每天看的是計劃的?。

6

故答案為：B

【點睛】

解答本題的關鍵是理解12x?的意義。

6

18.B

【分析】

由題意可知：小李每小時打這份稿件的《，小王每小時打這份稿件的求小李每小時比

34

小王多完成這份稿件的幾分之幾，求差即可。

【詳解】

(1+3)-(1+4)

-34

~12

故答案為：B

【點睛】

答案第7頁，總14頁

本題主要考查簡單的工程問題。

19.B

【分析】

長方體體積=底面積x高，截面是一個邊長3dm的正方形，所以底面積是9平方分米，這塊

木料的體積是117平方分米，則高（長）即可求解。

【詳解】

117”

=117+9

=13（dm）

故答案為：B

【點睛】

長方體的體積公式為本題考查重點.

“313io191

103093620

9,2727

—;36；—；—；1

255098

【詳解】

略

29319

21.—;—;—

201424

【分析】

7]111753

-+-+先通分再按從左到右的順序計算；瓦改寫成A—（B+C）的形式進

751

行簡算；——+-先通分再按從左到右的順序計算。

8123

【詳解】

一-+

1=014

一

20

18

-一

+一11

-20

2920

一

20

答案第8頁，總14頁

753

4--8--8-

53

+IX

8-8-Z

5

7+1

8--一3-

12

8

=10一+

一

21一

284

2424

一

-11一

2424

19一

=

24

3287

2XX=X

2.-2-5-

1424

【分析】

由題意知：利用等式的基本性質(zhì)I,即等式的兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式兩邊依然相等。

進行本題的解答。

【詳解】

21

-+x

72

2212

解：一+x——=—

7727

12

x=一

27

74

x=一

14L4

3

x=一

14

4

5

48

—4------

525

48

X=—H-------

525

208

x=-------1------

2525

答案第9頁，總14頁

28

x=一

25

135

——+x=—

246

51313513

解：一+x-----

2424624

513

x=--------

624

2013

x=---------

2424

7

x=一

24

23.表面積：290平方厘米；150平方厘米;

體積：300立方厘米；125立方厘米

【分析】

將數(shù)據(jù)帶入長方體表面積、體積公式及正方體的表面積、體積公式計算即可。

【詳解】

（12x5+12x5+5x5）x2

=（60+60+25）x2

=145x2

=290（平方厘米）

12x5x5

=60x5

=300（立方厘米）

5x5x6

=25x6

=150（平方厘米）

5x5x5

=25x5

=125（立方厘米）

13,…

24.百小時

【分析】

答案第10頁，總14頁

2I

；麗麗做一個布偶要用一小時，芳芳做一個布偶比麗麗多用；小時，芳芳做這個布偶要用

35

21

的時間是：麗麗做布偶用的時間+多用的時間，即一+—,即可解答。

35

【詳解】

-2+-1

35

=-10-1,--3

1515

13

（小時）

13

答：芳芳做這個布偶要用官小時。

【點睛】

本題考查分數(shù)加法運算，根據(jù)分數(shù)加法性質(zhì)進行運算。

25.-

8

【分析】

把全班同學人數(shù)看作是單位力”，用單位力”減去“警察抓小偷"，"跳繩”所占的分率，剩下的

就是打球同學占全班的幾分之幾，即可解答。

【詳解】

=5_2

-8I

=3

-8

答：打球的同學占全班的

O

【點睛】

本題關鍵找準單位“1”，運用異分母分數(shù)的加減法的計算方法進行計算。

26.45平方米

【分析】

根據(jù)題意可知I,貼壁紙的面積=房間四周的面積+房頂?shù)拿娣e一門窗的面積，據(jù)此列式解答。

【詳解】

答案第11頁，總14頁

3.5x34-3.5x3x2+3x3x2-4.5

=10.5+21+18-4.5

=49.5—4.5

=45(平方米)

答：這個房間至少需要45平方米墻紙。

【點睛】

此題考查的是長方體的表面積，解題的關鍵是知道什么地方不用貼壁紙。

27.600立方厘米

【分析】

由題意得:石塊的體積等于上升的水的體積，上升水的體積等于高為2厘米的長方體的體積,

即根據(jù)長方體的體積公式V