高考物理二輪復(fù)習(xí)專題講義專題14 動量和動量定理 (含解析)

試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁專題14動量和動量定理（講義）核心知識1．動量(1)定義：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動量，通常用p來表示．(2)表達(dá)式：p＝mv.(3)單位：kg·m/s.(4)標(biāo)矢性：動量是矢量，其方向和速度方向相同．2．沖量(1)定義：力和力的作用時間的乘積叫做這個力的沖量．(2)公式：I＝Ft.(3)單位：沖量的單位是?！っ?，符號是N·s.(4)方向：沖量是矢量，沖量的方向與力的方向相同．3．沖量和動量的比較沖量I動量p定義力與力的作用時間的乘積叫做力的沖量質(zhì)量和速度的乘積叫做動量公式I＝Ftp＝mv單位N·skg·m/s矢標(biāo)性矢量，方向與恒力的方向相同矢量，方向與速度的方向相同特點過程量狀態(tài)量4.沖量和功的區(qū)別(1)沖量和功都是過程量．沖量是表示力對時間的積累作用，功表示力對位移的積累作用．(2)沖量是矢量，功是標(biāo)量．(3)力作用的沖量不為零時，力做的功可能為零；力做的功不為零時，力作用的沖量一定不為零．5．動量與動能的比較(1)動量是矢量，動能是標(biāo)量．(2)動量和動能都是狀態(tài)量．沖量引起動量的變化，總功引起動能的變化．(3)若動能發(fā)生了變化，動量也一定發(fā)生變化；而動量發(fā)生變化時，動能不一定發(fā)生變化．(4)動量和動能均與參考系的選取有關(guān)，高中階段通常選取地面為參考系．它們的大小關(guān)系：p＝eq\r(2mEk)或Ek＝eq\f(p2,2m).6．沖量的計算(1)恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計算．(2)變力的沖量①方向不變的變力的沖量，若力的大小隨時間均勻變化，即力為時間的一次函數(shù)，則力F在某段時間t內(nèi)的沖量I＝eq\f(F1＋F2,2)t，其中F1、F2為該段時間內(nèi)初、末兩時刻力的大?。谧鞒鯢－t變化圖線，圖線與t軸所夾的面積即為變力的沖量．如圖所示．③對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解，即通過求Δp間接求出沖量．7．動量定理(1)動量的變化量①定義：物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．②動量始終保持在一條直線上時的運算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶正、負(fù)號的數(shù)值表示，從而將矢量運算簡化為代數(shù)運算(此時的正、負(fù)號僅表示方向，不表示大小)．(2)動量定理的內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化．(3)表達(dá)式：Ft＝Δp或mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I.(4)矢量性：動量變化量的方向與合外力的方向相同，可以在某一方向上用動量定理．(5)動量定理使用的注意事項①一般來說，用牛頓第二定律能解決的問題，用動量定理也能解決，如果題目不涉及加速度和位移，而涉及時間時，用動量定理求解更簡便．動量定理不僅適用于恒力，也適用于變力．這種情況下，動量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值．②動量定理的表達(dá)式是矢量式，運用它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向，公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力．8．用動量定理解釋現(xiàn)象(1)Δp一定時，F(xiàn)的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越?。?2)F一定，此時力的作用時間越長，Δp就越大；力的作用時間越短，Δp就越?。治鰡栴}時，要把哪個量一定、哪個量變化搞清楚．二、重點題型分類例析題型1：沖量的概念【例題1】（2020·全國高三課時練習(xí)）（多選）關(guān)于力的沖量，下列說法正確的是（）A．力越大，力的沖量就越大B．沖量是矢量，沖量的方向一定與力的方向相同C．一對作用力與反作用力的沖量一定大小相等、方向相反D．靜置于地面上的物體受水平推力F的作用，經(jīng)時間t物體仍靜止，則此推力的沖量為零題型2：動量的變化【例題2】（2020·廣東汕頭市·金山中學(xué)高三期中）（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距離泥潭表面高度為H的A點由靜止釋放，落到泥潭后陷入其中，陷入至深度為h的B點時速度減為零，不計空氣阻力，重力加速度為g。則關(guān)于小球下落過程中，說法正確的是（）A．整個下落過程中，小球的機械能減少了mgHB．整個下落過程中，小球克服阻力做的功為mg(H+h)C．在陷入泥潭過程中，小球所受阻力的沖量大小等于SKIPIF1<0D．在陷入泥潭過程中，小球動量的改變量的大小等于SKIPIF1<0題型3：動量與動能的關(guān)系【例題3】（2020·湖南永州市·高三月考）（多選）質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，在水平力F作用下，經(jīng)時間t物體的動量為p，動能為Ek。若水平力變?yōu)?F，經(jīng)過時間2t，則（）A．物體的動量變?yōu)?p B．物體的動量變?yōu)?pC．物體的動能變?yōu)?Ek D．物體的動能變?yōu)?6Ek題型4：變力的沖量【例題4】（2020·全國高三課時練習(xí)）（多選）如圖所示，AB為固定的SKIPIF1<0光滑圓弧軌道，O為圓心，AO水平，BO豎直，軌道半徑為R，將質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，在小球從A點運動到B點的過程中，小球（）A．所受合力的沖量水平向右 B．所受支持力的沖量水平向右C．所受合力的沖量大小為SKIPIF1<0 D．所受重力的沖量大小為0題型5：F-t圖像問題【例題5】（2020·四川成都市·石室中學(xué)高三一模）（多選）如圖(a)，物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細(xì)繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細(xì)繩水平。t=0時，木板開始受到水平外力F的作用，在t=4s時撤去外力。細(xì)繩對物塊的拉力f隨時間t變化的關(guān)系如圖(b)所示，木板的速度v與時間t的關(guān)系如圖(c)所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出（）

A．木板的質(zhì)量為1kgB．0~2s內(nèi)，細(xì)繩對物塊拉力f的沖量大小為0.25N?sC．2s~4s內(nèi)，力F的沖量大小為0.4N?sD．4s末，木板的動量大小為0.8kgm/s題型6：動量定理【例題6】（2020·重慶北碚區(qū)·西南大學(xué)附中高三月考）（多選）小明以5m/s的速度將籃球斜拋出，球在空中運動0.3s后垂直撞擊到籃板上，然后以1m/s的速度反彈，平拋進(jìn)入籃筐。球與籃板接觸的時間0.1s，忽略空氣阻力，籃球質(zhì)量為0.6kg（g取10m/s2）。下列說法正確的是（）A．籃板對球的平均作用力大小為18NB．籃板對球的平均作用力大小為30NC．籃球被拋出后上升的最大高度是1.5mD．小明投籃處距籃板水平距離1.2m題型7：用動量定理解決蹦極類問題【例題7】（2020·遼寧高三月考）如圖所示，蹦極是一項富有挑戰(zhàn)性的運動，一質(zhì)量為SKIPIF1<0的運動員將長為SKIPIF1<0的彈性繩的一端系在身上，另一端固定在平臺上，然后運動員從平臺上由靜止下落，繩伸直后又經(jīng)SKIPIF1<0運動員第一次到達(dá)最低點，不計空氣阻力，則從繩伸直至運動員到達(dá)最低點的過程中，繩對運動員平均作用力的大小約為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型8：動量定理與v-t圖像【例題8】（2020·上饒市廣信二中高三期中）（多選）如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物體置于傾角θ＝37°的固定粗糙斜面底端上，t=0時對物體施以平行于斜面向上的恒定拉力F，t=1s時撤去拉力，斜面足夠長，物體運動的部分v-t圖如圖（b）所示，則下列說法中正確的是（）A．拉力F的大小為30NB．t=2s時物體運動到最高點C．物體滑回到斜面底端時的速度大小為2SKIPIF1<0m/sD．t=1s時物體的機械能最大題型9：用動量定理解決流體類問題【例題9】（2020·河南高三月考）如圖所示，水上飛人表演使用的是噴射式懸浮飛行器，它通過向下噴射高壓水柱的方式，將表演者托舉到水面上方一定高度處。設(shè)表演者和飛行器的總質(zhì)量為m，兩個噴口總的橫截面積為S，水的密度為ρ，重力加速度為g，不計管、管中水的質(zhì)量及水噴出前對表演者的作用力，且水噴出前的速度為0，則當(dāng)表演者懸停在空中時，單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為（）A．m B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型10：用動量定理解決粒子類問題【例題10】（2020·全國高三課時練習(xí)）如圖所示，自動稱米機已在許多大糧店廣泛使用．買者認(rèn)為：因為米流落到容器中時對容器有向下的沖力而不劃算；賣者則認(rèn)為：當(dāng)預(yù)定米的質(zhì)量達(dá)到要求時，自動裝置即刻切斷米流，此刻有一些米仍在空中，這些米是多給買者的，因而雙方爭執(zhí)起來．下列說法正確的是()A．買者說的對 B．賣者說的對C．公平交易 D．具有隨機性，無法判斷題型11：動量定理的綜合應(yīng)用一【例題11】（2020·山東高三期中）如圖所示是一傾角SKIPIF1<0山坡的豎直截面，M、N為山坡上的兩點。在某次演習(xí)中，轟炸機從M點正上方的P點，沿水平方向以速度SKIPIF1<0投放了一枚質(zhì)量為m的炸彈，炸彈擊中了山坡上N點的目標(biāo)，炸彈落在N點時的速度方向與山坡坡面間的夾角為SKIPIF1<0，不計炸彈所受的空氣阻力，取重力加速度大小為g，求：（1）炸彈從P到N動量的變化量；（2）P、M間的距離。題型12：動量定理的綜合應(yīng)用二【例題12】（2020·湖北高三月考）如圖所示，粗糙的水平地面上有一塊長SKIPIF1<0的木板，小滑塊放置于長木板上的某一位置。SKIPIF1<0時將一個方向水平向右、大小隨時間均勻變化的力SKIPIF1<0作用在長木板的右端，SKIPIF1<0時長木板從靜止開始運動，SKIPIF1<0時滑塊與木板開始發(fā)生相對運動。已知：滑塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M相等，均為1kg。設(shè)木板與地面間動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，滑塊與木板間動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（g取SKIPIF1<0）。(1)求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值；(2)滑塊與木板相對靜止且速度為SKIPIF1<0時撤去力F，發(fā)現(xiàn)此后小滑塊恰好不會滑出木板。求小滑塊的初始位置與長木板右端的距離；(3)求(2)問中撤去力F的時刻。本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第=page11頁，總=sectionpages22頁參考答案【例題1】BC【解析】A．沖量是力對時間的積累效應(yīng)，其大小等于力與作用時間的乘積，力大，沖量不一定大，其大小還與作用時間有關(guān)，A錯誤；B．沖量是矢量，根據(jù)I=Ft可知，沖量的方向與力的方向相同，B正確；C．一對作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，同時產(chǎn)生，同時消失，因此一對作用力與反作用力的沖量總是大小相等、方向相反，C正確；D．沖量等于力與作用時間的乘積，與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，靜置于地面上的物體受水平推力F的作用，經(jīng)時間t物體仍靜止，則此推力的沖量不為零，故D錯誤。故選BC?！纠}2】BD【解析】AB．從靜止開始釋放到落到地面，應(yīng)用動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小球陷入泥中的過程，根據(jù)動能定理SKIPIF1<0故Wf=mgh+SKIPIF1<0=mgh+mgH克服阻力做的功等于小球機械能的減少量，故機械能減少了mgh+mgH，故A錯誤，B正確；C．由上可知小球落到地面的速度為SKIPIF1<0，對進(jìn)入泥潭的過程運用動量定理得SKIPIF1<0可知阻力的沖量大小不等于SKIPIF1<0，故C錯誤；D．由上可知小球落到地面的速度為SKIPIF1<0，對進(jìn)入泥潭后的速度為0，所以小球動量的改變量大小等于SKIPIF1<0，故D正確。故選BD?！纠}3】BD【解析】AB．根據(jù)動量定理I合＝Ft＝p水平力變?yōu)?F，經(jīng)過時間2t，則有2F?2t=p′可知p′=4p,故B正確，A錯誤；CD．根據(jù)動能與動量間的關(guān)系SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0,故C錯誤，D正確。故選BD。【例題4】AC【解析】AC．小球從A點運動到B點的過程中做圓周運動，在B點時的速度方向沿切線方向，水平向右，從A到B，根據(jù)動能定理得SKIPIF1<0解得小球在B點的速度SKIPIF1<0方向水平向右，根據(jù)動量定理得SKIPIF1<0方向水平向右，選項A、C正確；D．重力是恒力，小球從A到B，重力的沖量大小不為0，選項D錯誤；B．小球從A到B，合力的沖量水平向右，重力的沖量豎直向下，根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則可知支持力的沖量不可能水平向右，選項B錯誤。故選AC?！纠}5】AB【解析】A．根據(jù)圖象可知木塊與木板之間的滑動摩擦力為f=0.2N，在4s后撤去外力，此時木板在水平方向上只受到滑動摩擦力的作用，此時木板的加速度大小為SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律可得f=ma2解得木板的質(zhì)量m=1kg,故A正確；

B．由圖像可知，0~2s內(nèi)，細(xì)繩對物塊拉力f的沖量大小為SKIPIF1<0選項B正確；C．2s～4s內(nèi)，木板的加速度SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律可得F-f=ma1解得F=0.4N力F的沖量大小為SKIPIF1<0,故C錯誤；

D．4s末，木板的動量大小為p=mv=0.4kg?m/s,故D錯誤。故選AB?！纠}6】BD【解析】對籃球進(jìn)行逆向分析，根據(jù)運動的對稱性可看成平拋運動，則豎直方向的分速度為SKIPIF1<0水平方向的分速度為SKIPIF1<0AB．根據(jù)動量定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則籃板對球的平均作用力大小為30N，故A錯誤，B正確；C．籃球被拋出后上升的最大高度為SKIPIF1<0,故C錯誤；D．小明投籃處距籃板水平距離為SKIPIF1<0,故D正確。故選BD?！纠}7】B【解析】運動員下落至繩子伸直的過程中，由動能定理得SKIPIF1<0從繩伸直到運動員到達(dá)最低點的過程，由動量定理得SKIPIF1<0聯(lián)立解得繩對運動員平均作用力的大小為SKIPIF1<0,故選B。【例題8】ACD【解析】A．根據(jù)動量定理得：在0-1s時間內(nèi)（F-f-mgsinθ）t1=mv1在1-2s時間內(nèi)-（f+mgsinθ）t2=mv2-mv1聯(lián)立得F=30Nf=4N,故A正確。B．將速度圖象延長到v=0，得到t=3s，則t=3s時物體運動到最高點。故B錯誤。C．物體上滑到最高點的距離SKIPIF1<0下滑時的加速度SKIPIF1<0下滑到底端時的速度SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0,故C正確；D．物體在沿斜面向上運動的過程中，拉力大于摩擦力，兩個力的合力對物體做正功，物體的機械能增加，當(dāng)拉力F撤去時，摩擦力做負(fù)功，物體的機械能開始減小，則t=1s時刻物體的機械能最大。故D正確。故選ACD。【例題9】D【解析】設(shè)單位時間噴出的水的質(zhì)量為Δm，可求噴水速度SKIPIF1<0表演者懸停在空中，則Δt時間內(nèi)噴水總質(zhì)量為ΔmΔt，反沖作用力為F，根據(jù)動量定理有FΔt=ΔmΔtv由力的平衡可知F=mg聯(lián)立解得SKIPIF1<0,故D正確，ABC錯誤。故選D?！纠}10】C【解析】設(shè)米流的流量為d，它是恒定的，米流在出口處速度很小可視為零，若切斷米流后，設(shè)盛米的容器中靜止的那部分米的質(zhì)量為m1，空中還在下落的米的質(zhì)量為m2，落到已靜止的米堆上的一小部分米的質(zhì)量為Δm.在極短時間Δt內(nèi)，取Δm為研究對象，這部分米很少，Δm＝d·Δt，設(shè)其落到米堆上之前的速度為v，經(jīng)Δt時間靜止，如圖所示，取豎直向上為正方向，由動量定理得(F－Δmg)Δt＝Δmv即F＝dv＋d·Δt·g，因Δt很小，故F＝dv根據(jù)牛頓第三定律知F＝F′，稱米機的讀數(shù)應(yīng)為M＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0＝m1＋dSKIPIF1<0因切斷米流后空中尚有t＝SKIPIF1<0時間內(nèi)對應(yīng)的米流在空中，故dSKIPIF1<0＝m2可見，稱米機讀數(shù)包含了靜止在袋中的那部分米的質(zhì)量m1，也包含了尚在空中的下落的米的質(zhì)量m2，即自動稱米機是準(zhǔn)確的，不存在哪方劃算不劃算的問題．A．買者說的對，與結(jié)論不相符，選項A錯誤；B．賣者說的對，與結(jié)論不相符，選項B錯誤；C．公平交易，與結(jié)論相符，選項C正確；D．具有隨機性，無法判斷，與結(jié)論不相符，選項D錯誤；【例題11】（1）SKIPIF1<0，方向豎直向下；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）設(shè)炸彈從P經(jīng)時間t到達(dá)N點，在N點的豎直分速度為SKIPIF1<0，由運動合成和分解的規(guī)律SKIPIF1<0SKIPIF1<0由動量定