浙江省嘉興市石泉中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

浙江省嘉興市石泉中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列命題是真命題的是()梯形一定是平面圖形

空間中兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面一條直線和一個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)平面

空間中不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面參考答案：2.給出一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示），該程序框圖的功能是(

)A．求輸出a，b，c三數(shù)的最大數(shù) B．求輸出a，b，c三數(shù)的最小數(shù)C．將a，b，c按從小到大排列 D．將a，b，c按從大到小排列參考答案：A3.已知滿足，且，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.與角終邊相同的角的集合是

A.

B．

C.

D.

參考答案：A5.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD，為的中點(diǎn)，則A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知向量∥，則x=(

)A.9

B.6

C.5

D.3參考答案：B略7.若點(diǎn)在角的終邊的反向延長線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

參考答案：D略8.在△ABC中，=，=，且?＞0，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形參考答案：D【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷．【分析】根據(jù)已知推斷出?＜0，進(jìn)而根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算推斷出B＞90°．【解答】解：∵?＞0∴?＜0∴B＞90°，即三角形為鈍角三角形，故選：D．9.sin20°cos10°+cos20°sin10°=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】由條件利用本題主要考查兩角和差的正弦公式，求得所給式子的值．【解答】解：sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin（20°+10°）=sin30°=，故選：A．10.設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）=ax（a＞1）定義域內(nèi)的兩個(gè)變量，且x1＜x2，設(shè)．那么下列不等式恒成立的是（）A．|f（m）﹣f（x1）|＞|f（x2）﹣f（m）| B．|f（m）﹣f（x1）|＜|f（x2）﹣f（m）|C．|f（m）﹣f（x1）|=|f（x2）﹣f（m）| D．參考答案：B【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出答案．【解答】解：∵x1＜x2，a＞1，∴0＜，∴|f（m）﹣f（x1）|==＜==|f（x2）﹣f（m）|，因此B正確．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知點(diǎn)A（a，2）到直線l：x﹣y+3=0距離為，則a=

．．參考答案：1或﹣3考點(diǎn)： 點(diǎn)到直線的距離公式．專題： 直線與圓．分析： 利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．解答： ∵點(diǎn)A（a，2）到直線l：x﹣y+3=0距離為，∴，化為|a+1|=2，∴a+1=±2．解得a=1或﹣3．故答案為：1或﹣3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．12.計(jì)算

▲

結(jié)果用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示）。參考答案：13.（5分）已知：兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是{1，2，3}，其定義如下表：填寫后面表格，其三個(gè)數(shù)依次為：

．參考答案：3，2，1考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)表格先求f（x）的值，根據(jù)表格再求g[f（x）]的值即可．解答： ∵f（1）=2，g（2）=3，∴g[f（1）]=3；同理可求g[f（2）]=2；g[f（3）]=1；故答案為：3，2，1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的求值，考查學(xué)生的理解代換能力，是容易題．14.過正三棱錐一側(cè)棱及其半徑為R的外接球的球心所作截面如右圖，則它的側(cè)面三角形的面積是_________.參考答案：略15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果S=_____.參考答案：1010【分析】弄清程序框圖的算法功能是解題關(guān)鍵。由模擬執(zhí)行程序，可知，本程序的算法功能是計(jì)算的值，依據(jù)數(shù)列求和方法——并項(xiàng)求和，即可求出?！驹斀狻扛鶕?jù)程序框圖，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出，輸出的S為1010．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的算法功能的理解以及數(shù)列求和的基本方法——并項(xiàng)求和法的應(yīng)用。正確得到程序框圖的算法功能，選擇合適的求和方法是解題的關(guān)鍵。16.冪函數(shù)圖象過點(diǎn)，則其單調(diào)增區(qū)間為

▲

.參考答案：17.若點(diǎn)(1,3)和(－4，－2)在直線2x＋y＋m＝0的兩側(cè)，則m的取值范圍是__________．參考答案：（－5，10）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題.(1)函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減，在區(qū)間

上遞增.當(dāng)

時(shí)，

.(2)證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.(3)思考？函數(shù)時(shí)有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）參考答案：解析：；………………1分

當(dāng)………………3分證明：設(shè)是區(qū)間，（0，2）上的任意兩個(gè)數(shù)，且…………4分

…………7分…………8分又…………9分函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù).……10

分思考：…………12分19.已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}．（1）若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若A∩B=?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】集合．【分析】（1）由集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}得：若A?B，則，解得實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若A∩B=?，則m+8≤﹣1或m≥2，解得實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：（1）∵集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}．若A?B，則解得：m∈[﹣6，﹣1]，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[﹣6，﹣1]（2）若A∩B=?，則m+8≤﹣1或m≥2即m∈（﹣∞，﹣9]∪[2，+∞）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集運(yùn)算，集合包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用，其中將已知集合關(guān)系轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的不等式（組），是解答的關(guān)鍵．20.（12分）求值：（1）﹣（﹣）﹣2+﹣3﹣1+（﹣1）0（2）已知cos（+x）=，＜x＜，求的值．參考答案：考點(diǎn)： 三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值；有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)給出的關(guān)系式化簡即可；（2）利用三角函數(shù)的恒等變換，化簡得：=sin2x?tan（+x），依題意，分別求得sin2x與tan（+x）的值，即可求得答案．解答： （1）=．

（2）====sin2x?tan（+x）．∵＜x＜，∴＜x+＜2π，又∵cos（+x）=，∴sin（+x）=﹣．∴tan（+x）=﹣．∴cosx=cos=cos（+x）cos+sin（+x）sin=×（﹣）=﹣．∴sinx=sin=sin（+x）cos﹣sincos（+x）=﹣，sin2x=．∴=﹣．點(diǎn)評(píng)： 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)與三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．21.已知函數(shù)在時(shí)取得最大值2.

（1）求的最小正周期；

（2）求的解析式；（3）若，，求的值.參考答案：解：（1）的最小正周期為

（2）由的最大值是2知，，

又，即，

∵，∴，∴，∴

∴

（3）由（2）得，即，∴，

∵，∴

∴

（12分）∴略22.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：34562.5344.5

（1）已知產(chǎn)量和能耗