人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 （直線和圓的位置關(guān)系）圓教學(xué)課件(第1課時直線和圓的位置關(guān)系)

第二十四章圓直線和圓的位置關(guān)系第1課時直線和圓的位置關(guān)系

2名師點睛知識點1直線和圓的位置關(guān)系相交：如果直線和圓有兩個公共點，那么就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線．相切：如果直線和圓只有一個公共點，那么就說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點．相離：如果直線和圓沒有公共點，就說這條直線和圓相離．以練助學(xué)課時達標3知識點2直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則有：直線l與⊙O相交?d＜r；直線l與⊙O相切?d＝r；直線l與⊙O相離?d＞r.4【典例】在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，若以A為圓心，3cm為半徑作⊙A，則BC與⊙A的位置關(guān)系是(

)A．相交 B．相離C．相切 D．不能確定5基礎(chǔ)過關(guān)1．已知⊙O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系為(

)A．相交 B．相切C．相離 D．無法確定B6A7A84．【廣東廣州中考】平面內(nèi)，⊙O的半徑為1，點P到圓心O的距離為2，過點P可作⊙O的切線條數(shù)為(

)A．0條 B．1條C．2條 D．無數(shù)條C95．⊙O的半徑為5，點O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O有公共點，則d的取值范圍為______________.6．已知⊙O的半徑是5，圓心O到直線AB的距離為2，則⊙O上有______個點到直線AB的距離為3.7．在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，以點C為圓心作圓，當半徑為4時，⊙C與AB的位置關(guān)系是________；當半徑為5時，⊙C與AB的位置關(guān)系是________.0≤d≤53相離相交108．【教材P101習(xí)題24.2T1變式】如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D、E分別是AC、AB的中點，請判斷以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系，并說明理由．1112能力提升9．【易錯題】已知⊙O的半徑長為2cm，如果直線l上有一點P滿足PO＝2cm，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是(

)A．相切 B．相交C．相離或相切 D．相切或相交D1310．【易錯題】如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標為(－3,0)，將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為(

)A．1 B．1或5C．3 D．5B1411．已知直線y＝kx(k≠0)經(jīng)過點(12，－5)，將直線向上平移m(m＞0)個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交(點O為坐標原點)，則m的取值范圍為______________.12．如圖，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC＝2，AB＝6，點P是射線BD上一動點，以CP為直徑作⊙O，點P運動時，若⊙O與線段AB有公共點，則BP的最大值為______.1541614．設(shè)⊙O的圓心O到直線l的距離為d，半徑為r，且直線l與⊙O相切．d、r是一元二次方程(m＋9)x2－(m＋6)x＋1＝0的兩根，求m的值．解：∵⊙O的圓心O到直線l的距離為d，半徑為r，且直線l與⊙O相切，∴d＝r.∵d、r是一元二次方程(m＋9)x2－(m＋6)x＋1＝0的兩根，∴Δ＝0，即2－4(m＋9)·1＝0，解得m＝0或－8.當m＝－8時，x＝－1，不符合題意，舍去，∴m＝0.1715．如圖，⊙O的直徑為20cm，弦AB＝16cm，OD⊥AB，垂足為D．求AB沿射線OD方向平移多少時可與⊙O相切．18思維訓(xùn)練16．【核心素養(yǎng)題】如圖，已知∠APB＝30°，OP＝3cm，⊙O的半徑為1cm，若圓心O沿著BP的方向在直線BP上移動．(1)當圓心O移動的距離為1cm時，則⊙O與直線PA的位置關(guān)系是什么？(2)若圓心O的移動距離是d，當⊙O與直線PA相交時，則d的取值范圍是什么？1920第二十四章圓直線和圓的位置關(guān)系第2課時切線的判定和性質(zhì)

23名師點睛知識點1切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．核心提示：切線的判定方法及輔助線作法：①知道直線過圓上一點，連接這一點和圓心(即是半徑)，證明這條半徑和直線垂直，即證得這條直線是圓的切線；②不知道直線是否過圓上一點，過圓心作這條直線的垂線段，證明這條垂線段等于半徑，即證得這條直線是圓的切線．以練助學(xué)課時達標24【典例】如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，在AB的延長線上有點E，且EF＝DE.求證：DE是⊙O的切線．分析：連接OD，由EF＝ED得到∠EFD＝∠EDF，再利用對頂角相等得∠EFD＝∠CFO，則∠CFO＝∠EDF，由于∠OCF＋∠CFO＝90°，∠OCF＝∠ODF，則∠ODC＋∠EDF＝90°，于是根據(jù)切線的判定定理可得DE是⊙O的切線．25證明：連接OD．∵EF＝DE，∴∠EFD＝∠EDF.∵∠EFD＝∠CFO，∴∠CFO＝∠EDF.∵OC⊥OF，∴∠OCF＋∠CFO＝90°.又∵OC＝OD，∴∠OCF＝∠ODF，∴∠ODE＝∠ODC＋∠EDF＝90°，∴OD⊥DE.故DE是⊙O的切線．26知識點2切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點．推論2：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．注意：如果圓中的一條直線滿足以下三個條件中的任意兩條：①垂直于切線；②

過切點；③過圓心，那么就一定滿足第三條．27基礎(chǔ)過關(guān)1．下列說法中，不正確的是(

)A．與圓只有一個交點的直線是圓的切線B．經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線C．與圓心的距離等于這個圓半徑的直線是圓的切線D．垂直于半徑的直線是圓的切線D28D29A30D31B3260°33∠ABC＝90°(答案不唯一)348．【教材P102習(xí)題24.2T12變式】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點B作BD⊥CD，垂足為D，連接BC，BC平分∠ABD．求證：CD為⊙O的切線．證明：∵BC平分∠ABD，∴∠OBC＝∠DBC．∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠OCB＝∠DBC，∴OC∥BD．∵BD⊥CD，∴OC⊥CD，∴CD為⊙O的切線．35能力提升C3610．如圖，∠APB＝30°，點O是射線PB上的一點，OP＝5cm，若將以點O為圓心，1.5cm為半徑的⊙O沿BP方向移動，當⊙O與直線PA相切時，圓心O移動的距離為__________cm.2或837383912．【廣東中考】如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，過點C作∠BCD＝∠ACB交⊙O于點D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使CF＝A