人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （平均數(shù)）數(shù)據(jù)的分析教學(xué)課件(第2課時(shí))

中學(xué)數(shù)學(xué)精品課件第二十章數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)第2課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的近似值．2.能夠用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)．1．某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，做了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．解法一：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為：（歲）．．應(yīng)用公式：探究新知1．某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，做了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．解法一：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為：（歲）．．應(yīng)用公式：探究新知1．某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，做了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．解法二：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為：．（歲）．應(yīng)用公式：探究新知（1）兩個(gè)算式結(jié)構(gòu)一致；（2）f

和w

意義不同：f

表示頻數(shù)，w

表示權(quán)；（3）題中13，14，15，16是表示年齡的數(shù)據(jù)，它們出現(xiàn)的頻數(shù)分別是8，16，14，2，數(shù)據(jù)的頻數(shù)越大，該數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響越大；（4）實(shí)際上頻數(shù)起著權(quán)衡數(shù)據(jù)的作用，而這一點(diǎn)正好與加權(quán)平均數(shù)的權(quán)的作用是一致的．探究新知

在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果

出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次（這里

），那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做，

，…，這k

個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中，，…，分別叫做，，…，的權(quán)．探究新知為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結(jié)果取整數(shù)）？載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜817122

81≤x＜1019118

101≤x＜12111115探究新知分析：（1）數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指：這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)．載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜817122

81≤x＜1019118

101≤x＜12111115探究新知（2）根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)．載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜817122

81≤x＜1019118

101≤x＜12111115探究新知解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是所以，這天5路公共汽車平均每班的載客量約是73人．（人）．載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜817122

81≤x＜1019118

101≤x＜12111115探究新知例1.某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？

使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本．可以利用樣本的平均使用壽命來估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命．例題解析

解：根據(jù)上表中各小組的組中值，于是，即樣本平均數(shù)為1672h．因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h．例題解析例2果園里有100棵梨樹，在收獲前，果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里梨的產(chǎn)量．（1）果農(nóng)從100棵梨樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵梨樹上梨的個(gè)數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估計(jì)出平均每棵樹上梨的個(gè)數(shù)嗎？（2）果農(nóng)從這10棵梨樹的每一棵樹上分別隨機(jī)摘4個(gè)梨，這些梨的質(zhì)量分布如下表：你能估計(jì)出這批梨的平均質(zhì)量嗎？（3)你能估計(jì)出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？例題解析

解：（1）．所以，平均每棵梨樹上梨的個(gè)數(shù)為154個(gè)．（2）．所以，平均每個(gè)梨的質(zhì)量約為0.42

kg．（3）（kg）．所以，該果園中梨的總產(chǎn)量約為6

468

kg．例題解析

課堂練習(xí)1.某人共打靶(a+b)次，其中有a次打中x環(huán)，b次打中y環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶______環(huán)．2．在一次英語口試中，已知50分1人，60分2人，70分6人，90分5人，100分1人，其余為84分．已知該班平均成績?yōu)?0分，該班有

人．303．某校為了解八年級(jí)男生的身高，從八年級(jí)各班隨機(jī)抽查了共40名男同學(xué)，測量身高情況（單位：cm）如下圖．試估計(jì)該校八年級(jí)全部男生的平均身高（結(jié)果取整數(shù)）．課堂練習(xí)

解：根據(jù)題中數(shù)據(jù)，可以得出各小組的組中值，于是即樣本平均數(shù)約為166

cm．因此，可以估計(jì)該校八年級(jí)全部男生的平均身高約是166

cm．課堂練習(xí)4.為了解八年級(jí)學(xué)生每天做課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，老師對(duì)八年級(jí)學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如下表，求該校八年級(jí)學(xué)生平均每天做課外作業(yè)所用時(shí)間（結(jié)果取整數(shù)，可使用計(jì)算器）．所用時(shí)間t/min人數(shù)0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604課堂練習(xí)所用時(shí)間t/min人數(shù)0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以得出各小組的組中值，于是，即樣本平均數(shù)約為31min．因此，可以估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生平均每天做課外作業(yè)所用時(shí)間大約是31min．課堂練習(xí)

課堂小結(jié)1.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有多個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，權(quán)的意義.2.根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，各數(shù)據(jù)與相應(yīng)的權(quán)的確定.再見平均數(shù)人教版八年級(jí)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是加權(quán)平均數(shù).2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).

7654321ABCD平均數(shù)

先和后分移多補(bǔ)少如圖ABCD四個(gè)杯子中裝了不同數(shù)量的小球，你能讓四個(gè)杯子中的小球數(shù)目同樣多嗎？導(dǎo)入新課等于總數(shù)量除以總份數(shù)知識(shí)點(diǎn)1平均數(shù)問題一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚簯?yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283

（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？聽、說、讀、寫的成績同樣重要乙的平均成績?yōu)榧椎钠骄煽優(yōu)椤?0.25>79.5，∴應(yīng)該錄取甲知識(shí)點(diǎn)1平均數(shù)應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283知識(shí)點(diǎn)2加權(quán)平均數(shù)問題一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚海?）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按2：1：3：4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？各項(xiàng)成績的“重要程度”不同，讀、寫的成績比聽、說的成績更加“重要”應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)閼?yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙738082832

13

4

權(quán)

加權(quán)平均數(shù)∵80.4>79.5，∴應(yīng)該錄取乙權(quán)的的英文是weight有表示數(shù)據(jù)的重要程度的意思2份1份3份4份2+1+3+4=102：1：3：4乙的平均成績?yōu)榧椎钠骄煽優(yōu)閼?yīng)試者聽說讀寫甲73808283乙857885732

13

4

2：1：3：4權(quán)

加權(quán)平均數(shù)∵80.4>79.5，∴應(yīng)該錄取甲權(quán)的的英文是weight有表示數(shù)據(jù)的重要程度的意思2份1份3份4份一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．

如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)椤?0.5>78.9，∴應(yīng)該錄取甲同樣的一組數(shù)據(jù)，如果規(guī)定的權(quán)變化，則加權(quán)平均數(shù)隨之改變。解：解：練習(xí)鞏固某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如下表所示.（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？應(yīng)試者甲的平均成績?yōu)閼?yīng)試者乙的平均成績?yōu)榇藭r(shí)甲將被錄取應(yīng)試者面試筆試A8690B9283解：（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。應(yīng)試者甲的平均成績?yōu)閼?yīng)試者乙的平均成績?yōu)榇藭r(shí)乙將被錄取練習(xí)鞏固應(yīng)試者面試筆試A8690B92831.例1中的“權(quán)”是以什么形式出現(xiàn)的？2.三項(xiàng)成績的“權(quán)”各是多少？“權(quán)”的表現(xiàn)形式：①比；②百分比.課堂小結(jié)

加權(quán)平均數(shù)權(quán)：表示數(shù)據(jù)的重要程度1、某廣告公司欲招聘職員一名，對(duì)A，B，C三名候選人進(jìn)行了