青島版八年級數(shù)學上冊 （定義與命題）教學課件

5.1定義與命題

01學習目標05隨堂練習06課堂小結(jié)03新知探究02情境引入04例題精講1.了解定義的概念、敘述形式、特點、意義；2.掌握命題的概念、敘述形式、組成；3.知道命題的分類，會舉反例；4.怎樣將命題改寫成“如果……那么……”的形式.一對父子的談話法律就是法國的律師爸爸，什么叫法律？法盲就是法國的盲人那么什么是法盲？

請同學們想一想，為什么會發(fā)生上述的笑話呢？

用來說明一個概念含義的語句叫做這個概念的定義.能夠完全重合的兩個平面圖形叫做全等形。有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。垂直且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。角全等形垂直平分線定義的一般敘述形式是“……叫做……”你能舉出幾個學過的定義的例子嗎？“叫做”前面的部分是被定義項，后面的部分是定義項。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形定義一方面可以作為性質(zhì)使用，另一方面又可以作為判定的方法。

區(qū)別與其他三角形的本質(zhì)屬性1、下列屬于定義的是（）A兩點確定一條直線B兩直線平行，同位角相等C等角的補角相等D線段是直線上兩點和兩點間的部分2、下列語句描述的分別是哪個定義？（1）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。（2）三角形一邊的延長線和另一邊所成的角。（3）點到直線的垂線段的長度。D方程的解三角形的外角點到直線的距離下圖表示某地的一個灌溉系統(tǒng).如果B處水流受到污染,那么

處水流便受到污染;如果C處水流受到污染,那么

處水流便受到污染.C,E,F,GE上面“如果……,那么……”都是對事情進行判斷的語句.像這樣表示判斷的語句叫做命題.如何確定一個句子是命題呢？(1)命題是一個陳述句，不能是疑問句、祈使句.(2)對一件事作出肯定或否定的判斷.若一個語句不能對某一件事情做出判斷，那它就不是命題.下列的句子哪些是命題？哪些不是命題？(1)美麗的天空。(2)熊貓沒有翅膀。(3)你的作業(yè)做完了嗎？(4)請關(guān)上窗戶。(5)過直線AB外一點作AB的平行線。(6)不相交的兩條直線叫做平行線。(7)無論n為怎樣的自然數(shù)，則（2n+1）的值都是奇數(shù).1.如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；2.如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形；3.如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等；這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？如果如果如果那么那么那么命題的一般敘述形式：“如果······，那么······.”如果引出條件，條件是已知的事項；那么引入結(jié)論，結(jié)論是由已知事項推出的事項.指出下列命題的條件和結(jié)論

(1)如果兩條直線相交，那么它們只有一個交點；

(2)已知∠1=∠2，∠2=∠3，求證∠1=∠3；

(3)若2a＝2b，則a＝b；(4)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行;(5)全等的兩個三角形的面積相等.當命題的條件成立時，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題.即正確的命題是真命題.

但條件成立，不能保證結(jié)論也成立的命題叫做假命題.即不正確的命題是假命題.（1）四只青蛙有十八條腿。（2）鳥是動物。（3）同旁內(nèi)角互補。（4）如果a>b,b>c,那么a>c。

如何判斷命題是假命題呢？反例例1指出下列命題的條件和結(jié)論（1）一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形全等；（2）一個三角形的兩邊及一角與另一個三角形的兩邊及一角分別相等，那么這兩個三角形全等；（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;（4）等腰三角形兩底角相等.例1指出下列命題的條件和結(jié)論（1）一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形全等；解條件：結(jié)論：一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊分別相等；這兩個三角形全等.例1指出下列命題的條件和結(jié)論（2）一個三角形的兩邊及一角與另一個三角形的兩邊及一角分別相等，那么這兩個三角形全等；解條件：結(jié)論：這兩個三角形全等.一個三角形的兩邊及一角與另一個三角形的兩邊及一角分別相等；例1指出下列命題的條件和結(jié)論（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；這兩條直線平行.解條件：結(jié)論：例1指出下列命題的條件和結(jié)論（4）等腰三角形兩底角相等.解條件：結(jié)論：一個三角形是等腰三角形；這個三角形的兩個底角相等.1.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？⑴對頂角相等；⑵畫一個角等于已知角；⑶兩直線平行，同位角相等；⑷a、b兩條直線平行嗎？⑸溫柔的李明明。⑹玫瑰花是動物。⑺若a2＝4，求a的值。⑻若a2＝b2，則a＝b。不是是不是不是是不是是是

2.將下列命題，改寫成“如果……那么……”的形式.

（1）內(nèi)錯角相等，兩直線平行.（2）線段垂直平分線上的一點到線段兩端點的距離相等.（3）同角的余角相等.1.定義的概念，敘述形式；2.命題的概念，敘述形式及組成結(jié)構(gòu)；3.真假命題的判定及反例；4.命題改寫作業(yè)156頁練習題及157頁習題5.14.5方差第1課時

01學習目標05隨堂練習06課堂小結(jié)03新知探究02情境引入04例題精講1.了解離差和方差的定義和計算公式。2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。時代中學田徑隊的甲乙兩名運動員在8次百米跑訓練中，成績?nèi)缦卤恚?/p>

想選擇一名參加比賽，該如何選擇呢？序數(shù)12345678甲的成績/s12.012.213.012.613.112.512.412.2乙的成績/s12.212.412.712.512.912.212.812.3體育老師的煩惱平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)刻畫兩組數(shù)據(jù)集中程度12.2s12.45s12.5s刻畫兩組數(shù)據(jù)離散程度的量？分別計算兩人每次訓練的成績與他們平均成績的差序數(shù)12345678甲-0.5-0.30.50.10.60-0.1-0.3乙-0.3-0.10.200.4-0.30.3-0.2甲的第一次測試成績與平均成績的差是-0.5，說明他這次的成績比平均成績快0.5秒。在一組數(shù)據(jù)中，一個數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差叫做這個數(shù)據(jù)的離差。離差可能是正數(shù)，負數(shù)，也可能是0.離差的符號和大小反應(yīng)了該數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度。如何利用全部數(shù)據(jù)的離差來反應(yīng)這組數(shù)據(jù)的離散程度呢？用所有數(shù)據(jù)的離差之和表示一組數(shù)據(jù)的離散程度？甲：-0.5-0.3+0.5+0.1+0.6+0-0.1-0.3=0.乙：-0.3-0.1+0.2+0+0.4-0.3+0.3-0.2=0.事實上，離差之和總是0.無法比較！如何利用全部數(shù)據(jù)的離差來反應(yīng)這組數(shù)據(jù)的離散程度呢？用所有數(shù)據(jù)的離差的絕對值之和表示一組數(shù)據(jù)的離散程度？甲：|-0.5|+|-0.3|+0.5+0.1+0.6+0+|-0.1|+|-0.3|=3.4.乙：|-0.3|+|-0.1|+0.2+0+0.4+|-0.3|+0.3+|-0.2|=1.8.能夠進行比較！1.含絕對值不便于運算2.離差個數(shù)不同導致錯誤的判斷

為了刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度,通常選用_______________________________來刻畫這組數(shù)據(jù)的離散程度.各個數(shù)據(jù)的離差的平方和的平均數(shù)即我們把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.1.甲、乙兩個運動員8次百米跑成績的波動情況是（

）A.甲的波動比乙大B.乙的波動比甲大

C.甲、乙波動一樣大 D.無法比較2.有5名同學目測同一本教科書的寬度時，產(chǎn)生的誤差如下（單位：cm）：2，－2，－1，1，0。則這組數(shù)據(jù)的方差為______．練習A2cm2方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.

方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小.(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.

例：為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗，測得苗高如下(單位:cm):

甲:12131415101613111511

乙:111617141319681016

問哪種小麥長得比較整齊?思考：求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？1.求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；2.利用方差公式求方差。解：1）計算甲的平均數(shù)和方差：2）計算乙的平均數(shù)和方差：所以，甲小麥長的比較整齊.1.(1)已知數(shù)據(jù)1，4，3,5，2,則這5個數(shù)的方差是____.

(2)絕對值小于的所有整數(shù)的方差是______.

(3)一組數(shù)據(jù)：a,a,a,

…,a(有n個a),則它的方差為___;2.在一次芭蕾舞的比賽中,甲,乙兩個芭蕾舞團表演了舞劇<<天鵝舞>>,參加表演的女演員的身高(單位:ｃｍ）分別是:

甲團163164164165165165166167

乙團16