基于隨機(jī)模型的風(fēng)險投資決策研究

基于隨機(jī)模型的風(fēng)險投資決策研究

一、場景分析的運(yùn)用過去，風(fēng)險決策者主要采用敏感分析和場景分析（scie論）。其中,敏感性分析又稱作“what-if”分析或者BOP(best,optimistic,pessimistic)分析,其目的在于檢驗(yàn)投資的凈現(xiàn)值在其他因素固定的前提下,對于某一個變量的靈敏程度。場景分析比敏感性分析更進(jìn)一步,主要表現(xiàn)在可以同時對多個存在一定關(guān)系的變量進(jìn)行分析,從而形成一種“場景”模擬的效果。無論是敏感性分析還是場景分析,其實(shí)質(zhì)都是在回答同一個問題,即“what-if”:如果怎么樣將會怎么樣。然而,這種分析在現(xiàn)實(shí)世界中存在一定的局限性。敏感性分析只允許在同一時間只能有一個變量在變化;場景分析則要求多個變量間存在特定的關(guān)聯(lián)關(guān)系,比如通貨膨脹因素、政府投資額和競爭者數(shù)目,顯然也不能包括所有的變量因素。這樣就要求用一種可以同時分析多個變量的模型來進(jìn)行風(fēng)險投資決策。高風(fēng)險公司具有盈利的潛力,但這種潛力是不能用概率的正態(tài)分布度量出來的,即公司的盈利不在一個平均值水平上下波動。本文簡單介紹在折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型中采用蒙特卡洛模擬方法對那些高風(fēng)險或發(fā)展前景存在不確定性因素的公司進(jìn)行決策。蒙特卡洛模擬的方法,對于財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)都是通過隨機(jī)取樣來確定的,客觀地反映了市場的變化。而大量的數(shù)據(jù)模擬解釋了一種概率的結(jié)果,這是人們對收益法中采用財(cái)務(wù)預(yù)測產(chǎn)生懷疑的一個很好解釋。二、隨機(jī)投針實(shí)驗(yàn)蒙特卡洛模擬法(MonteCarloSimulation)又稱隨機(jī)模擬法,其名字來源于摩納哥著名賭城蒙特卡洛,它是計(jì)算機(jī)模擬的基礎(chǔ)。該理論最早起源于法國科學(xué)家普豐在1777年提出的一種計(jì)算圓周率的方法——隨機(jī)投針法,即著名的普豐針實(shí)驗(yàn)。蒙特卡洛模擬建立在中心極限定理的基礎(chǔ)上,假設(shè)某個隨機(jī)變量Y的期望值θ=E[Y],那么我們假設(shè)可以產(chǎn)生與Y獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量的值,每產(chǎn)生一次完成一次模擬。假設(shè)進(jìn)行了k次模擬,產(chǎn)生了k個值Y1,Y2,Y3,…,Yk,如果令是它們的代數(shù)平均值,那么Y就可以看作θ的一個估計(jì)值,并且我們可以證明在中心極限定理的假設(shè)下,k越大,越接近正態(tài)分布,那么也就是θ的一個較好的估計(jì)量。這種估計(jì)期望值的方法就稱為蒙特卡洛模擬。三、估計(jì)因素變動的不確定性在企業(yè)價值評估中,常常采用收益法,把預(yù)測的盈利流折現(xiàn)得出企業(yè)現(xiàn)在的價值。這種方法所用的增長率是平均值,但是這個增長率忽視了預(yù)計(jì)因素變動的不確定性。還有一種模型是Delphi法,通過反復(fù)的大量調(diào)查取值來計(jì)算一個參數(shù)的平均值,該方法在實(shí)際運(yùn)用中將會耗用大量成本?，F(xiàn)實(shí)世界的情況是不確定因素很多并且服從不同的概率分布,所以,把這種變化明確地表現(xiàn)到預(yù)測和模擬當(dāng)中是一種可以考慮的選擇。本文介紹一種基于Excel加載宏的CrystalBall軟件,來實(shí)現(xiàn)風(fēng)險投資決策的仿真運(yùn)算模型。1.高級模擬技術(shù)—CrystalBall軟件簡介CrystalBall軟件是由美國Decisioneering公司開發(fā)的,為Excel電子表格提供的功能強(qiáng)大的加載宏。它充分利用微軟視窗環(huán)境,提供了含有易學(xué)易用的圖形包的高級模擬技術(shù)的獨(dú)特組合。該軟件包主要有計(jì)算機(jī)仿真模擬功能、時間序列數(shù)據(jù)生成預(yù)測和OptQuest功能,使其可以在運(yùn)行結(jié)果中自動搜索仿真模型的最優(yōu)解。2.投資風(fēng)險決策(1)定義隨機(jī)的輸入單元格:加載CrystalBall到Excel中,并且建立一個工作表,將投資預(yù)測的相關(guān)變量輸入電子表格中;(2)定義隨機(jī)單元格的概率分布:利用軟件的DefineAssumption功能為相應(yīng)變量設(shè)定概率分布,利用DefineDecision定義決策變量;(3)定義預(yù)測的輸出單元格:利用DefineForecast功能定義輸出變量的單元格;(4)設(shè)定運(yùn)行參數(shù):在RunPreference功能中定義模擬次數(shù)、敏感度分析等參數(shù);(5)運(yùn)行仿真:點(diǎn)擊Run進(jìn)行模擬運(yùn)算,分析模擬結(jié)果。本文舉出一個簡化的例子說明預(yù)測因素不同水平的變化能夠影響風(fēng)險投資決策。在實(shí)際工作中采用蒙特卡洛模擬的方法比較復(fù)雜,而利用CrystalBall軟件包進(jìn)行模擬則很方便,不需要設(shè)計(jì)復(fù)雜的語言程序。四、基于模擬運(yùn)算的仿真結(jié)果分析假設(shè)ABC公司需要進(jìn)行一項(xiàng)風(fēng)險投資,其中年產(chǎn)量和市場份額是兩個不確定性變量,其概率分布見表1,單位價格和產(chǎn)品成本同年產(chǎn)量存在一定的線形函數(shù)關(guān)系,Excel表格設(shè)計(jì)見圖1。選擇年產(chǎn)量和市場份額作為隨機(jī)變量,按照預(yù)計(jì)的概率分布,在Excel中利用CrystalBall軟件設(shè)置隨機(jī)單元格,選定運(yùn)行參數(shù)為10000次、置信區(qū)間為95%和定義敏感度分析工具,然后進(jìn)行仿真運(yùn)算,可以得到圖2的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和圖3的概率分布情況所示的仿真運(yùn)算結(jié)果。分析圖2的仿真運(yùn)算結(jié)果可知,經(jīng)過10000次模擬運(yùn)算后,該投資在1年之后的凈現(xiàn)值的平均值為-1958.54元,即該投資的平均期望價值為-1958.54元,并且我們還可以得到關(guān)于數(shù)據(jù)模擬的中位數(shù)、眾數(shù)、方差和峰度等參數(shù)值。利用圖3還可以進(jìn)行風(fēng)險分析,這是CrystalBall軟件提供的更有用的另一種方式,它增加了仿真運(yùn)行結(jié)果的有用信息。決策者可以在圖3中移動圖形中的小三角形到任意位置,從而立刻估算出相應(yīng)區(qū)間的投資收益凈現(xiàn)值的獲得概率(Certainty)。對于仿真結(jié)果的精確度分析,則可以利用圖2中統(tǒng)計(jì)表底部的均值標(biāo)準(zhǔn)差(meanstandarderror)提供的數(shù)據(jù)215.55元,真實(shí)值往往在抽樣值的周圍以一個數(shù)值波動。本案例中是在95%的置信區(qū)間內(nèi)波動,并且可以知道95%的特有倍數(shù)是1.965,所以置信范圍從-1958.54+1.965×215.55=-1534.98元到-1958.54-1.965×215.55=-2382.10元。那么,真實(shí)值可能是-1534.98元和-2382.10元之間的某個值。顯然,本投資方案是不可行的。五、仿真運(yùn)算分析CrystalBall軟件作為Excel一個功能強(qiáng)大的加載宏,在處理投資決策方面有很強(qiáng)大的實(shí)用功能。它不僅可以簡化復(fù)雜晦澀的語言編程,進(jìn)行蒙特卡洛仿真運(yùn)算,節(jié)約大量的模擬成本,而且利用軟件自帶的SensitivityChart可以進(jìn)行精確度分析和敏感性分析,利用DecisionTable進(jìn)行決策制定,利用Opt