湖南省岳陽市羊樓司鎮(zhèn)學(xué)區(qū)聯(lián)校高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

湖南省岳陽市羊樓司鎮(zhèn)學(xué)區(qū)聯(lián)校高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“a＞b＞0”是“a2＞b2”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由“a＞b＞0”能推出“a2＞b2”，是充分條件，由“a2＞b2”推不出“a＞b＞0”，不是必要條件，故選：A．2.已知，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.若雙曲線的右支上一點(diǎn)P（,b）到直線的距離為+b的值（

）

A．

B．

C．－2

D．2參考答案：B略4.過橢圓的焦點(diǎn)垂直于軸的弦長為，則雙曲線的離心率的值是A．

B．

C．

D．參考答案：B5.如果x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．（0，1） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用橢圓的定義求解．【解答】解：∵x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，把x2+ky2=2轉(zhuǎn)化為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得，∴，解得0＜k＜1．∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的靈活運(yùn)用．6.已知集合A={（x，y）|x，y為實(shí)數(shù)，且x2+y2=1}，B={（x，y）|x，y為實(shí)數(shù)，且y=x}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】集合．【分析】據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)，兩集合都表示的是點(diǎn)集，所以求兩集合交集即為兩函數(shù)的交點(diǎn)，則把兩集合中的函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立求出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)有幾個(gè)，兩集合交集的元素就有幾個(gè)．【解答】解：聯(lián)立兩集合中的函數(shù)解析式得：，把②代入①得：2x2=1，解得x=±，分別把x=±代入②，解得y=±，所以兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)有兩個(gè)，坐標(biāo)分別為（，）和（﹣，﹣），則A∩B的元素個(gè)數(shù)為2個(gè)．故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生理解兩個(gè)點(diǎn)集的交集即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．7.對(duì)于直線l：3x﹣y+6=0的截距，下列說法正確的是（）A．在y軸上的截距是6 B．在x軸上的截距是2C．在x軸上的截距是3 D．在y軸上的截距是﹣6參考答案：A【考點(diǎn)】直線的截距式方程．【分析】分別令x=0、y=0代入直線的方程，求出直線在坐標(biāo)軸上的截距．【解答】解：由題意得，直線l的方程為：3x﹣y+6=0，令x=0得y=6；令y=0得x=﹣2，所以在y軸上的截距是6，在x軸上的截距是﹣2，故選：A．8.設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)=

A．或

B．或

C．或

D．或參考答案：A9.（2016?棲霞市校級(jí)模擬）已知命題p：對(duì)任意x∈R，總有3x≤0；命題q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（）A．p∧q B．￢p∧￢q C．￢p∧q D．p∧￢q參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【專題】轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】先判斷命題p與q的真假，再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可判斷出結(jié)論．【解答】解：對(duì)于命題p：對(duì)任意x∈R，總有3x＞0，因此命題p是假命題；命題q：“x＞2”是“x＞4”的必要不充分條件，因此命題q是假命題．因此命題￢p與￢q都是真命題．則下列命題為真命題的是（￢p）∧（￢q）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)合命題真假的判定方法、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．10.下面四個(gè)判斷中，正確的是()參考答案：CA．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時(shí)式子值為1+k；二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的面積為______．參考答案：12.正方體ABCD--A1B1C1D1中，異面直線BD與A1C1所成的角為

參考答案：13.已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若此正方體的棱長為，那么這個(gè)球的表面積為__________．參考答案：設(shè)球半徑為，，∴，球表面積．14.已知橢圓和雙曲線還可以由下面的方式定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離和定直線（定點(diǎn)在定直線外）的距離的比為常數(shù)的點(diǎn)的集合.這里定點(diǎn)就是焦點(diǎn)，定直線就是與焦點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線，比如橢圓的準(zhǔn)線方程為（為半焦距），雙曲線的準(zhǔn)線方程為（為半焦距）這里的常數(shù)就是其離心率.現(xiàn)在設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,過的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，那么以弦為直徑的圓與左準(zhǔn)線的位置關(guān)系應(yīng)該是_____________，那么類比到雙曲線中結(jié)論是_____________.參考答案：相離，（3分）相交（2分）

15.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s=．參考答案：9【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【專題】算法和程序框圖．【分析】用列舉法，通過循環(huán)過程直接得出S與n的值，得到n=3時(shí)退出循環(huán)，即可．【解答】解：循環(huán)前，S=1，a=3，第1次判斷后循環(huán)，n=2，s=4，a=5，第2次判斷并循環(huán)n=3，s=9，a=7，第3次判斷退出循環(huán)，輸出S=9．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，判斷框中n=3退出循環(huán)是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．16.關(guān)于二項(xiàng)式，有下列四個(gè)命題：（1）在二項(xiàng)展開式中，所有非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1；（2）二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1003項(xiàng)；（3）二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)是

；（4）當(dāng)時(shí)，除以2000所得的余數(shù)為1.其中真命題的序號(hào)是__________________。參考答案：（2），（4）17.已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是

．參考答案：2【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再根據(jù)已知條件列出方程組，求解即可得答案．【解答】解：==，∵復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，∴，解得a=2．故答案為：2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知拋物線x2=2py（p＞0）與直線2x﹣y+1=0交于A，B兩點(diǎn)，，點(diǎn)M在拋物線上，MA⊥MB．（1）求p的值；（2）求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】（1）聯(lián)立直線方程與拋物線方程，化為關(guān)于x的一元二次方程，由根與系數(shù)的關(guān)系得到A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的和與積，由弦長公式求得p的值；（2）由（1）求出A，B的坐標(biāo)，設(shè)出M的坐標(biāo)，利用MA⊥MB得，代入根與系數(shù)的關(guān)系求得答案．【解答】解：（1）將y=2x+1代入x2=2py，得x2﹣4px﹣2p=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=4p，x1x2=﹣2p，由及p＞0，得p=1．（2）由（1）得設(shè)點(diǎn)，，，由MA⊥MB得，即，，，∴（x1+x0）（x2+x0）+4=0，∴．19.已知實(shí)數(shù)滿足，，求證中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．參考答案：略20.（本小題滿分12分）已知，，且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解:設(shè)

的解集為

，的解集為，

……………4分是充分不必要條件，是的必要不充分條件，

………………6分，

，又，

………………10分

.

………………12分21.如圖，AC為圓O的直徑，AP⊥圓O，PA＝AB＝BC.

（1）證明：面面;（2）若M、N分別為線段PB、PC的中點(diǎn)，試求