初二數(shù)學(xué)分式的知識點(diǎn)

初二數(shù)學(xué)分式的知識點(diǎn)初二數(shù)學(xué)分式的知識點(diǎn)形如AB(A、B都是整式，且B中含有字母，BHO)的式子叫做分式。整式和分式統(tǒng)稱有理式。分母H0時(shí)，分式有意義。分母二0時(shí)，分式無意義。分式的值為0,要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：分子二0,而分母H0。分式基木性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。分式、分子、分母的符號，任意改變其中兩個(gè)的符號，分式的值不變。分式四則運(yùn)算分式加減的關(guān)鍵是通分，把異分母的分式，轉(zhuǎn)化為同分母分式,再運(yùn)算.分式乘除時(shí)先把分子分母都因式分解，然后再約去相同的因式。分式的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及符號的變化，分式運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式.分式方程分式化簡與解分式方程不能混淆.分式化簡是恒等變形，不能隨意去分母.解分式方程的步驟：第一、化分式方程為整式方程;第二，解這個(gè)整式方程;第三，驗(yàn)根，通過檢驗(yàn)去掉增根。解有關(guān)應(yīng)用題的步驟和列整式方程解應(yīng)用題的步驟是一樣的：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。對于分式概念的理解，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：分式是兩個(gè)整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式,分?jǐn)?shù)線起除號和括號的作用；分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；分母不能為零。分式有意義、無意義的條件分式有意義的條件：分式的分母不等于0;分式無意義的條件：分式的分母等于0。分式的值為0的條件：當(dāng)分式的分子等于0,而分母不等于0時(shí)，分式的值為0。即，使B二0的條件是：A=0,BH0。有理式整式和分式統(tǒng)稱為有理式。整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。分類：有理式單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式;多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式。含義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程的解法：①去分母｛方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母(最簡公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)②出現(xiàn)的字母取最高次幕③出現(xiàn)的因式取最高次幕)，將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時(shí)。不要忘了改變符號｝；按解整式方程的步驟（移項(xiàng)，若有括號應(yīng)去括-號，注意變號，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1）求出未知數(shù)的值；驗(yàn)根（求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根，因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根）.一般地驗(yàn)根，只需把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于0,這個(gè)根就是增根，否則這個(gè)根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。如果分式本身約分了，也要代進(jìn)去檢驗(yàn)。以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的20xx年初二下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納：分式方程意義與解法，怎么樣，大家還滿意嗎?希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，同時(shí)也祝大家學(xué)習(xí)進(jìn)步，考試順利！分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程;注意：以前學(xué)過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程.分式方程的增根：在解分式方程時(shí)，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗(yàn)增根;注意：在解方程時(shí)，方程的兩邊一般不要同時(shí)除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因?yàn)榭赡軄G根.分式方程驗(yàn)增根的‘方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母（或分式方程的每個(gè)分母），若值為零，求出的根是增根，這時(shí)原方程無解;若值不為零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判斷,使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根.分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗(yàn)增根”的程序.分式及其基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。分式的運(yùn)算:分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。一)運(yùn)用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a~b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a~b)2如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。平方差公式平方差公式(1)式子：a2~b2=(a+b)(a~b))語言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。因式分解因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。用式子表示為A/B=(A-C)/(B-C):A/B=(A-C)/(B-C)(C不等于0),其中A、B、C是整式注意：“C是一個(gè)不等于0的整式”是分式基木性質(zhì)的一個(gè)制約條件；應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要深刻理解“同”的含義，避免犯只乘分子（或分母）的錯(cuò)誤；若分式的分子或分母是多項(xiàng)式，運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要先用括號把分子或分母括上，再乘或除以同一整式C;分式的基木性質(zhì)是分式進(jìn)行約分、通分和符號變化的依據(jù)。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。提示：分式與分式相乘，若分子、分母是單項(xiàng)式，可先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式，化為最簡分式；若分子、分母是多項(xiàng)式，先把分子、分母分解公因式，看能否約分，然后再相乘；當(dāng)分式與整式相乘時(shí)，要把整式與分式的分子相乘作為積的分子，分母不變分式的除法可以轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算；分式的乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。分式的乘除法混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算相同，即按照從左到右的順序，有括號先算括號里面的；分式的乘除混合運(yùn)算要注意各分式中分子、分母符號的處理，可先確定積的符號；分式的乘除混合運(yùn)算結(jié)果要通過約分化為最簡分式（分式的分子、分母沒有公因式）或整式的形式。初二數(shù)學(xué)分式的四則運(yùn)算知識點(diǎn)分式的四則運(yùn)算和約分統(tǒng)一構(gòu)成了分式的運(yùn)算法則。分式的四則運(yùn)算同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。用字母表示為：a/c土b/c=（a土b）/c異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。用字母表示為：a/b±c/d=(ad±cb)/bd分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。用字母表示為：a/b*c/d=ac/bd分式的除法法則：.兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。a/b4-c/d=ad/bc.除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)：a/b4-c/d=a/b*d/c分式的運(yùn)算法則包括了約分、分式的加減乘法法則和異分母分式的加減法法則這三大要領(lǐng)。分式的運(yùn)算法則約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去的過程為約分。分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置(除數(shù)的倒數(shù))后再與被除式相乘。分式的加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母分式的加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。備注：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。如：3/2和2/3可化為9/6和4/6.即：3*3/2*3,2*2/3*2初中學(xué)的分式內(nèi)容其實(shí)很簡單，如x/y是分式，還有x(y+2)/y也是分式，計(jì)算的要求也不高。初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：平而直角坐標(biāo)系下而是對平而直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平而直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。平而直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合三個(gè)規(guī)定：正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。相信上而對平而直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們己經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：平而直角坐標(biāo)系的構(gòu)成對于平而直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成在同一個(gè)平而上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)0稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。通過上而對平而直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)下而是對數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)建立了平而直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平而內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。對于平而內(nèi)任意一點(diǎn)C,過點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應(yīng)點(diǎn)a,b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟因式分解的一般步驟如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。相信上而對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們己經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績。初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：因式分解下而是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。因式分解因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m@+b+c)公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。公