正余弦函數(shù)的性質定義域、值域課件

正余弦函數(shù)的性質定義域,值域正余弦函數(shù)的性質定義域,值域1學習目標:1.理解正、余弦函數(shù)的定義域、值域的意義；2.會求簡單函數(shù)的定義域、值域；重點:正、余弦函數(shù)的性質難點:正、余弦函數(shù)的性質．

學習目標:2復習:正弦函數(shù)的圖象(正弦曲線)x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41

yy=cosx(xR)

余弦函數(shù)的圖象(余弦曲線)復習:正弦函數(shù)的圖象(正弦曲線)x6yo--1233一.定義域正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域都是實數(shù)集R,分別記作:一.定義域正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域都是實數(shù)4例1：求下列函數(shù)的定義域：(2)(3)(4)(5)解（1）因為故原函數(shù)定義域為R.，所以x

R，

（2）因為，所以x

R，故原函數(shù)定義域為R.（3）因為,所以(k

Z).（4）因為，所以，所以且.（5）因為所以所以.例1：求下列函數(shù)的定義域：(5正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是[-1，1].二.值域因為正弦線、余弦線的長度小于或等于單位圓的半徑的長度,所以｜sinx｜≤1，｜cosx｜≤1，即－1≤sinx≤1，－1≤cosx≤1也就是說，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是［－1，1］正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是[-1，1].二.值域因為正弦線6x=π/2+2kπk∈Zx=-π/2+2kπk∈Zx=2kπk∈Zx=(2k+1)πk∈Zx=π/2+2kπk∈Zx=-π/2+2kπk∈Zx=2kπ7性質函數(shù)定義域值域正值區(qū)間負值區(qū)間f(x)=0y=sinxy=cosxR[-1,1]R[-1,1](k

Z)(k

Z)(k

Z)(k

Z)性質定義域值域正值區(qū)間負值區(qū)間f(x)=0y=sin8例2:求使下列函數(shù)取得最大值的自變量x的集合,并說出最大值是什么.例2:求使下列函數(shù)取得最大值的自變量x的9正余弦函數(shù)的性質定義域、值域課件10例3：求下列函數(shù)的值域：（1）（2）解：（1）∵，∴，∴所以原函數(shù)的值域為.（2）∵又∵∴解得所以原函數(shù)的值域為.例3：求下列函數(shù)的值域：（1）11例4：求下列函數(shù)的值域：例4：求下列函數(shù)的值域：12正余弦函數(shù)的性質定義域、值域課件13練習：求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）.答案：（1）；（2）.求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）

（3）（其中a,b為常數(shù)）．練習：求下列函數(shù)的定義域：（1）14正弦函數(shù).余弦函數(shù)的定義域與值域[課堂小結]性質函數(shù)定義域值域正值區(qū)間負值區(qū)間f(x)=0