高中物理人教版選修3-2訓(xùn)練第四章習(xí)題課電磁感應(yīng)中的電路和圖象問(wèn)題

第四章DISIZHANG電磁感應(yīng)習(xí)題課:電磁感應(yīng)中的電路和圖象問(wèn)題課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長(zhǎng)為0.2m,正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,如圖所示,當(dāng)磁場(chǎng)以10T/s的變化率增強(qiáng)時(shí),線框中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是()A.Uab=0.1VB.Uab=0.1VC.Uab=0.2V D.Uab=0.2V解析題中正方形線框的左半部分磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),從而線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。把左半部分線框看成電源,其電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r2,畫出等效電路圖如圖所示,則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差即為電源的路端電壓,設(shè)l是邊長(zhǎng),且依題意知ΔBΔt=10T/s。由E=ΔΦΔt得E=ΔBSΔt=ΔBΔt·l22=10×0.222V=0.2V,答案B2.如圖,導(dǎo)體軌道OPQS固定,其中PQS是半圓弧,Q為半圓弧的中點(diǎn),O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì),OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿,M端位于PQS上,OM與軌道接觸良好。空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過(guò)程Ⅰ);再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B'(過(guò)程Ⅱ)。在過(guò)程Ⅰ、Ⅱ中,流過(guò)OM的電荷量相等,則B'B等于(A.54 B.32 C.74解析根據(jù)q=ΔΦR得,q1=q2=(B'-B)πr2解得B'=32B,故B答案B3.如圖所示,垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾葹?a,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一邊長(zhǎng)為a、電阻為4R的正方形均勻?qū)Ь€框ABCD從圖示位置開(kāi)始沿水平向右方向以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域,圖中線框A、B兩端電壓UAB與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是()解析進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),注意UAB是路端電壓,大小應(yīng)該是電動(dòng)勢(shì)的四分之三,此時(shí)E=Bav,所以UAB=3Bav4;完全進(jìn)入磁場(chǎng)后,沒(méi)有感應(yīng)電流,但有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),大小為Bav,穿出磁場(chǎng)時(shí),電壓大小應(yīng)該是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的四分之一,UAB=Bav4,方向始終相同,即φA>φB答案D4.在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖甲所示,當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t如圖乙變化時(shí),圖中正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是()解析在第1s內(nèi),由楞次定律可判定電流為正,其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=ΔΦ1Δt1=ΔB1Δt1S,在第2s和第3s內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變化,線圈中無(wú)感應(yīng)電流,在第4s和第5s內(nèi),B減小,由楞次定律可判定,其電流為負(fù),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2=ΔΦ2Δt2=ΔB2Δt2S,由于ΔB1=答案A5.如圖所示,用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L的兩只閉合正方形線框a和b,以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到磁場(chǎng)外,不考慮線框的重力,若閉合線框的電流分別為Ia、Ib,則Ia∶Ib為()A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.1∶3解析產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=Blv,由閉合電路歐姆定律得I=BlvR,又Lb=2La,由電阻定律知Rb=2Ra,故Ia∶Ib=1∶1答案C6.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一個(gè)接有電容器的單匝導(dǎo)線回路,如圖所示,已知C=30μF,L1=5cm,L2=8cm,磁場(chǎng)以5×102T/s的速率增加,則()A.電容器上極板帶正電,帶電荷量為6×105CB.電容器上極板帶負(fù)電,帶電荷量為6×105CC.電容器上極板帶正電,帶電荷量為6×109CD.電容器上極板帶負(fù)電,帶電荷量為6×109C解析電容器兩極板間的電勢(shì)差U等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E,由法拉第電磁感應(yīng)定律,可得E=ΔBΔt·L1L2=2×104V,電容器的帶電荷量Q=CU=CE=6×109C,再由楞次定律可知上極板的電勢(shì)高,答案C7.如圖甲所示,一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n=1000,線圈面積S=0.02m2,線圈的電阻r=1Ω,線圈外接一個(gè)阻值R=1Ω的電阻,把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。求:(1)在0~4s內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量變化量;(2)前4s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);(3)6s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量q。解析(1)根據(jù)磁通量定義式Φ=BS,得在0~4s內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量變化量為ΔΦ=(B2B1)S=(0.40.2)×0.02Wb=4×103Wb。(2)由圖象可知前4s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為ΔBΔt=04s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=nSΔBΔt=1000×0.02×0.05V(3)電路中的平均感應(yīng)電流為I=E'解得電荷量q=IΔt=E'R總Δt=nΔΦ'R總=1000×0.02答案(1)4×103Wb(2)1V(3)6C能力提升1.(多選)如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置(導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)),間距為l=1m,cd間、de間、cf間分別接阻值為R=10Ω的電阻。一阻值為R=10Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v=4m/s勻速向左運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)度為1m,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直,接觸良好,導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列說(shuō)法中正確的是()A.導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒪到aB.cd兩端的電壓為1VC.de兩端的電壓為1VD.fe兩端的電壓為1V解析由右手定則可判知A錯(cuò)誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律E=Blv=0.5×1×4V=2V,Ucd=RR+RE=1V,B正確;由于de、cf間電阻沒(méi)有電流流過(guò),故Ude=Ucf=0,所以Ufe=Ucd=1V,C答案BD2.如圖,在水平面(紙面)內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a點(diǎn)接觸,構(gòu)成V字形導(dǎo)軌?？臻g存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)(未畫出)。用力使MN向右勻速運(yùn)動(dòng),從a點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí),運(yùn)動(dòng)中MN始終與∠bac的角平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸。下列關(guān)于回路中電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線,可能正確的是()解析設(shè)∠bac=2θ,MN以速度v勻速運(yùn)動(dòng),金屬棒單位長(zhǎng)度的電阻為R0。經(jīng)過(guò)時(shí)間t,金屬棒的有效切割長(zhǎng)度L=2vttanθ,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=2Bv2ttanθ,回路的總電阻R=(2vttanθ+2vtcosθ)R0,回路中電流i=ER=Bv(1+1sinθ)R答案A3.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán),半徑為a,總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面,與環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長(zhǎng)度為2a、電阻為R2的導(dǎo)體棒AB,AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下,當(dāng)擺到豎直位置時(shí),B點(diǎn)的線速度為v,則這時(shí)AB兩端的電壓大小為(A.Bav3 B.Bav6 C.2Bav解析擺到豎直位置時(shí),AB切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B·2a·(12v)=Bav。由閉合電路歐姆定律有UAB=ER2+R答案A4.如圖所示,兩個(gè)相同導(dǎo)線制成的開(kāi)口圓環(huán),大環(huán)半徑為小環(huán)半徑的2倍,現(xiàn)用電阻不計(jì)的導(dǎo)線將兩環(huán)連接在一起,若將大環(huán)放入一均勻變化的磁場(chǎng)中,小環(huán)處在磁場(chǎng)外,a、b兩點(diǎn)間電壓為U1,若將小環(huán)放入這個(gè)磁場(chǎng)中,大環(huán)在磁場(chǎng)外,a、b兩點(diǎn)間電壓為U2,則()A.U1U2=1 B.U1U2=2 C.解析根據(jù)題意,設(shè)小環(huán)的電阻為R,則大環(huán)的電阻為2R,小環(huán)的面積為S,則大環(huán)的面積為4S,且ΔBΔt=k,當(dāng)大環(huán)放入一均勻變化的磁場(chǎng)中時(shí),大環(huán)相當(dāng)于電源,小環(huán)相當(dāng)于外電路,所以E1=4kS,U1=E1R+2RR=43kS;當(dāng)小環(huán)放入磁場(chǎng)中時(shí),同理可得U2=E2R+2R答案B5.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一個(gè)電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場(chǎng)邊界),周期為T0,則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的圖象為(規(guī)定電流順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?()解析在線框順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T,從上邊進(jìn)入磁場(chǎng)到下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)所用時(shí)間Δt=π42πT=18T,此段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLω·L2=12BL2ω,產(chǎn)生的感應(yīng)電流I=ER=BL2ω2R,大小不變,根據(jù)楞次定律,電流為逆時(shí)針?lè)较?故電流為負(fù)值。轉(zhuǎn)到右邊界,出磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生感應(yīng)電流,用時(shí)也為T8,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLω·L答案A6.如圖所示,兩條平行且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,B的方向垂直導(dǎo)軌平面。兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),左端接一電阻R,右端接一電容器