圓的面積教學設計席新文

《圓的面積》教學設計石嘴山市第二十一小學席新文一、教材內容分析圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯(lián)系已有知識經驗把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數學模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。二、學生學習情況分析本節(jié)內容是學生有直線平面圖形向曲線平面圖形的過渡，是學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，并具有了初步的“轉化”的數學思想。所以在教學應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生感悟轉化、極限等數學思想，從中獲得數學學習的積極情感，體驗和感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數學問題的能力。三、教學目標1.讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。2.讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。3.讓學生進一步體驗數學與生活的聯(lián)系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。四、教學重、難點分析重點：圓的面積計算公式的推導和應用。難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。五、教學策略的選擇與設計1.以”回顧平面圖形的面積的定義、平行四邊形的面積公式的推導過程“為教學起點，為學生利用“轉化”的方法學習圓的面積奠定基礎。2.組織學生猜想圓的面積與什么有關?讓學生初步感知圓的面積的計算方法，產生探究的欲望。3.通過小組合作學習，將圓轉化成學過的圖形的活動，推導和驗證圓的面積的計算公式。4.借助多媒體的演示，使學生比較深入地理解圓的面積的計算方法，突破教學重、難點。5.通過解決實際問題和練習，鞏固學生對圓的面積計算方法的認識和理解，提高學生解決實際問題的能力，檢測教學目標的達成情況。六、教學環(huán)境及資源準備教學環(huán)境：錄播教室里做課，對教學的整個過程進行記錄，電子白板，實物投影為教學提供技術支持。七、教學準備：教師：多媒體課件、面積轉化教具。學生：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。七、教學過程：教學內容教師活動學生活動資源（媒體）運用設計意圖一、圓的面積的意義的理解在白板空白頁分別畫出長、正方形圖片。提問：什么是長方形和正方形的面積？觀察圖形，回顧長、正方形面積的定義?；卮鹄蠋煹膯栴}白板空白頁上操作。重溫平面圖形的面積，理解圓的面積的意義，為學生探究圓的面積的計算公式奠定基礎。白板空白頁上畫出圓。提問：你認為什么是圓的面積？解釋、總結圓的面積的定義。同桌互議后，發(fā)表意見二、重溫平行四邊形面積的推導過程1.提問：平行四邊形的面積公式是怎么推導出來的？播放平行四邊形面積的推導過程回憶平行四邊形面積的推導過程。發(fā)表意見。觀看平行四邊形面積的推導過程課件演示課件演示平行四邊形面積公式的推導過程回顧平行四邊形面積公式的推導過程，暗示學生也可以利用轉化的方法探究圓的面積的計算公式，進一步掌握轉化的學習方法，激發(fā)學生的探究欲望。2.啟發(fā)、過渡：我們能不能也將圓轉化成學過的圖形，從而研究圓的面積呢？思考老師的問題發(fā)揮教師的教學主導作用，啟發(fā)學生思考如何將圓轉化為學過的平面圖形。三、探究圓的面積的計算公式1.組織學生合作探究：如何將圓轉化成學過的平面圖形小組合作：通過剪一剪、拼一拼等自己喜歡的方法把圓轉化成學過的圖形。一方面，鍛煉學生的動手能力，發(fā)揮學生合作學習的優(yōu)勢。另一方面，使學生親歷知識的形成過程。更好地理解圓的面積的計算方法。2.巡視學生的合作情況，參與學生的轉化過程，找出轉化得比較好的小組。小組成員上臺展示把圓轉化成學過的平面圖形的過程。在展示的過程中，使好的思想、好的方法達到共享。3.課件演示將圓轉化成學過的圖形——長方形的過程觀看將圓轉化成長方形的過程。播放課件直觀地使學生理解圓轉化為學過的平面圖形的過程，有意識地滲透轉化的思想，突破教學重難點。4.引導學生尋找圓周長和轉化后的長方形的長、圓的半徑與長方形的寬之間的關系小組合作：觀察課件畫面，結合手里已經轉化好的長方形，尋找圓周長和轉化后的長方形的長、圓的半徑與長方形的寬之間的關系，發(fā)表自己的意見使學生體會新舊知識之間的聯(lián)系，體會推陳出新的學習理念，發(fā)展學生的推理能力，培養(yǎng)學生自主、合作學習的能力，突破教學重難點，實現(xiàn)教學目標的達成。5.總結、板書圓的面積的計算公式，（文字和字母的都板書）說出、齊讀圓的面積的計算公式，大屏幕出示圓的面積的計算公式四、運用知識解決問題分米1.出示：分米一生在白板上板演，其他同學自主練習，板演學生交流解決思路，集體評價。熟悉圓的面積的計算公式，示范作業(yè)格式。2.創(chuàng)設問題情境：解放街與賀蘭山路交接的十子路口有一個圓形的草坪，草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？如果每平方米草坪8元，鋪滿這個草坪需要多少元？一生板演，其他同學自主練習，板演學生交流解決思路，集體評價。大屏幕出示問題解決的過程?；貧w數學學習的本質——解決現(xiàn)實問題，在解決問題的過程中內化知識，體現(xiàn)數學的課程價值。3.組織變式問題解決（知道了圓的周長如何計算圓的面積）：街心花園中圓形花壇的周長是米?；▔拿娣e是多少平方米？一生板演，其他同學自主練習，板演學生交流解決思路，集體評價。大屏幕出示問題解決的過程。通過本題的練習，進一步深化知識，訓練學生的邏輯思維，提高學生解決問題的能力。組織學生辨析知識（1）圓的半徑擴大5倍,圓的面積也擴大5倍。（）（2）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（）（3）一個圓的面積是3米。（）指名學生逐一分析解答。大屏幕出示題干。通過本題的練習，進一步深化圓的面積的定義，周長與面積的意義上的區(qū)別。五、梳理知識，總結提升1.大屏幕出示：今天我學習了圓的面積。我知道了把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個近似的（）。長方形的寬是圓的（）,長是圓的（）,求圓面積用公式表示（）。2.說說你這節(jié)課的收獲！根據問題發(fā)表自己的意見大屏幕出示題干。梳理本節(jié)課的知識，加深學生對知識的認識和理解。六、板書設計圓的面積圓的大小由半徑決定。例：20÷2=10（m）圓所占平面的大小叫做圓的面積。S=πr2