雅禮高一期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

雅禮高一期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)實(shí)用文檔(實(shí)用文檔，可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）

雅禮中學(xué)高一年級(jí)期末測(cè)試雅禮高一期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)實(shí)用文檔(實(shí)用文檔，可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）數(shù)學(xué)試卷一，選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）設(shè)集合，則A.B.C。D.答案：【B】函數(shù)的定義域是A。B.C.D.答案:【D】設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有a值為A.1,3B。-1，1C。-1,3D.-1，1,3答案：【A】若則時(shí)，的大小關(guān)系是A。B。C.D。答案:【C】32232211側(cè)視圖32211正視圖A。B。C。俯視圖俯視圖D。答案：【A】若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù),且的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A.B。C。D.答案：【B】丙申猴年春節(jié)馬上就要到來(lái),長(zhǎng)沙某商場(chǎng)宣傳在節(jié)假日對(duì)顧客購(gòu)物實(shí)行一定的優(yōu)惠，商場(chǎng)規(guī)定:①如一次性購(gòu)物不超過(guò)200元,不予以折扣；②如一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元,按標(biāo)價(jià)予以九折優(yōu)惠；③如一次性購(gòu)物超過(guò)500元，其中500元予以九折優(yōu)惠,超過(guò)500元的部分予以八五折優(yōu)惠；某人兩次去購(gòu)物,分別付款176元和432元，如果他只去一次購(gòu)買同樣的商品，則應(yīng)付款A(yù).元B.元C。元D。元答案：【C】直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是A.B。C。D。答案:【D】函數(shù)的零點(diǎn)必落在區(qū)間A.B.C。D。答案:【C】在三棱錐中，,則直線與所成角的大小為A。B.C.D。答案：【A】設(shè)是定義在R上且圖象為連續(xù)不斷的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有實(shí)數(shù)x之和為A。B。C.D。答案：【A】定義在R上的函數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有，且，且，則的值為A。B.C.D.答案:【C】二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且共同頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別是1,2，3，則此球的表面積為_________。答案：【14π】在矩形ABCD中，AB邊所在的直線方程為，點(diǎn)在AD邊所在直線上.則AD邊所在直線方程為__________________.答案：【】湖南某縣計(jì)劃十年時(shí)間產(chǎn)值翻兩番（4倍)，則產(chǎn)值平均每年增長(zhǎng)的百分率為_________。（參考數(shù)據(jù):)答案:【】已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?用含t的表達(dá)式表示的最大值記為，最小值記為，設(shè).若t=1，則=________.當(dāng)時(shí),的取值范圍為___________.答案：【】三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。）（本小題滿分10分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式/畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間。解：（1）由題意得：；當(dāng)時(shí)，；所以，函數(shù)解析式為（2）函數(shù)圖象如下圖所示，單調(diào)遞減區(qū)間為O-11xyO-11xy（本小題滿分12分）已知兩直線：當(dāng)且直線與直線平行時(shí),求直線與直線的距離。直線過(guò)點(diǎn)，并且直線與直線垂直，求a，b的值。解：（1）,又，直線與直線的距離(2）由已知條件得：即求得：(本小題滿分12分）ABCDS如圖，三棱錐中，底面ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形.為ACABCDS求證：AC⊥平面SBD（2）若二面角的大小為，求二面角的正切值。H解：（1）H∵底面ABC是正三角形∴為面SBD內(nèi)兩相交線∴AC⊥平面SBD作交BC于H,連接SH.由（1）可知，二面角的平面角為平面又∴二面角的平面角為可求得：利用三角形面積相等，可得：∴鞍山市2021年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分)1。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局4月28日發(fā)布的第六次全國(guó)人口普查公報(bào)顯示：我國(guó)總?cè)丝诩s13。7億人。13。7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．×108B.0。137×108C。1。37×109D。1。37×1082.下列幾何體中，主視圖是三角形的幾何體是（)．3。不等式eq\f（1，2）x－1≤0的解集在數(shù)軸上表示為（）．（第4題）4.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC⊥OF,邊CD在OE上，∠BAC＝70°，則∠EOF等于（）．A.10°B.20°C.30°D.70°5。下列因式分解正確的是（）．A.x3－x＝x(x2－1)B。x2＋3x＋2＝x(x＋3)＋2C。x2－y2＝（x－y)2D。x2＋2x＋1＝（x＋1)26.有①、②、③、④、⑤五張不透明卡片，它們除正面的運(yùn)算式不同外，其余完全相同，將卡片正面朝下,洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，抽到運(yùn)算結(jié)果正確的卡片的概率是（)．eq\x(\a\al(①，x·x＝2x))eq\x(\a\al(②,－23＝－6))eq\x(\a\al(③,2x2＝4x2）)eq\x（\a\al（④,x2÷x2＝0）)eq\x(\a\al（⑤,2x＋3y＝5xy))(第6題)A.eq\f(1，5)B.eq\f（2，5)C。eq\f(3，5）D。eq\f（4，5)7.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx－k(k≠0)與y＝eq\f(k，x）(k≠0)的圖象大致是()．8。某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段長(zhǎng)6000米的公路進(jìn)行修建改造．根據(jù)需要，該工程在實(shí)際施工時(shí)增加了施工人員，每天修健的公路比原計(jì)劃增加了50％，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天修建x米,那么下面所列方程中正確的是(）．A.eq\f(6000,x）＋4＝eq\f(6000，1＋50%x)B。eq\f（6000，x)＝eq\f（6000，1－50%x)－4C.eq\f(6000，x）－4＝eq\f(6000，1＋50％x）D。eq\f(6000，x)＝eq\f（6000，1－50%x）＋4二、填空題（每題3分，共24分)9.實(shí)數(shù)8的平方根是________．10。函數(shù)y＝eq\f（\r（x－1)，x－2）中自變量x的取值范圍是________．11.數(shù)學(xué)小組五名同學(xué)在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為98，96,97,100，99，則該小組五名同學(xué)該次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為________．12.現(xiàn)有一圓心角為120°，半徑為9cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，則圍成的圓錐的高為________cm.13。如圖所示，以邊長(zhǎng)為2的等邊△ABO的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的表達(dá)式為________．(第13題）(第14題)（第15題)14。如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB＝13，AC＝10,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則△BDE的周長(zhǎng)為________．15。如圖，?ABCD中，E、F分別為AD、BC上的點(diǎn)，且DE＝2AE，BF＝2FC，連接BE、AF交于點(diǎn)H，連接DF、CE交于點(diǎn)G,則eq\f(S四邊形EHFG,S平行四邊形ABCD)＝________.(第16題）16。如圖，從內(nèi)到外，邊長(zhǎng)依次為2,4，6，8，…的所有正六邊形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且一組對(duì)邊與x軸平行，它們的頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12……表示，那么頂點(diǎn)A62的坐標(biāo)是________．三、(每小題8分，共16分）17.化簡(jiǎn)求值：eq\f（x－2,x－1)＋eq\f（1,x2－2x＋1)÷eq\f(x,x－1)，從0，1，2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)值作為x值代入求值．18。如圖：方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．(1)畫出四邊形ABCD沿y軸正方向平移4格得到的四邊形A2B2C2D2，并求出點(diǎn)D2的坐標(biāo)．（2)畫出四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形A3B3C3D3，并求出A2、B3之間的距離．(第18題)四、（每小題10分，共20分)19。為迎接中國(guó)共產(chǎn)黨建黨90周年，某校舉辦“紅歌伴我成長(zhǎng)”歌詠比賽活動(dòng)，參賽同學(xué)的成績(jī)分別繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（均不完整）如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率80≤x＜8590.1585≤x＜90m0。4590≤x＜95■■95≤x＜1006n（第19題)（1）求m，n的值分別是多少;(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3）比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段?20.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,E是⊙O上的一點(diǎn)，且∠BEC＝45°。（1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若BE＝8cm,sin∠BCE＝eq\f(4,5）,求⊙O的半徑．(第20題)五、(每小題10分，共20分）21。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí)，老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱現(xiàn)象，小張同學(xué)拿出三張拼圖模板，它們的正面與背面完全一樣，形狀如圖：(第21題）(1）小張從這三張模板中隨機(jī)抽取一張，抽到的是軸對(duì)稱圖形的概率是多少？(2)小李同學(xué)也拿出同樣的三張模板，他們分別從自己的三張模板中隨機(jī)取出一個(gè)，則可以拼出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表法求解，模板名稱可用字母表示)22。某段限速公路m上規(guī)定小汽車的行駛速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，如圖所示，已知測(cè)速站C到公路m的距離CD為30eq\r（3)米，一輛在該公路上由北向南勻速行駛的小汽車，在A處測(cè)得測(cè)速站在汽車的南偏東30°方向，在B處測(cè)得測(cè)速站在汽車的南偏東60°方向，此車從A行駛到B所用的時(shí)間為3秒．(1）求從A到B行駛的路程；(2）通過(guò)計(jì)算判斷此車是否超速．（第22題)六、(每小題10分,共20分）23。某工廠第一次購(gòu)買甲種原料60盒和乙種原料120盒共用21600元,第二次購(gòu)買甲種原料20盒和乙種原料100盒共用16800元．（1）求甲、乙兩種原料每盒價(jià)錢各為多少元；(2)該工廠第三次購(gòu)買時(shí)，要求甲種原料比乙種原料的2倍少200盒,且購(gòu)買兩種原料的總量不少于1010盒,總金額不超過(guò)89200元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算寫出本次購(gòu)買甲、乙兩種原料的所有方案．24。已知如圖,D是△ABC中AB邊上的中點(diǎn)，△ACE和△BCF分別是以AC、BC為斜邊的等腰直角三角形，連接DE、DF。求證：DE＝DF。（第24題)七、（本題12分)25。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為eq\r(5)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，B（－1，0)，C、D兩點(diǎn)在拋物線y＝eq\f（1，2）x2＋bx＋c上．(1)求此拋物線的表達(dá)式;(2）正方形ABCD沿射線CB以每秒eq\r（5)個(gè)單位長(zhǎng)度平移，1秒后停止，此時(shí)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B1點(diǎn)，試判斷B1點(diǎn)是否在拋物線上,并說(shuō)明理由；(3)正方形ABCD沿射線BC平移，得到正方形A2B2C2D2，A2點(diǎn)在x軸正半軸上，求正方形ABCD的平移距離．（第25題）八、（本題14分)26。如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn),平行四邊形的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,8)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6,0)，邊AB在x軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DC上，且橫坐標(biāo)為3，直線EF與y軸交于點(diǎn)G，有一動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)A沿折線A－B－C－F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1)求直線EF的表達(dá)式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)△EFP的面積為S（P不與F重合），試求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P,使得△PGF為直角三角形，若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(第26題)鞍山市2021年初中畢業(yè)升學(xué)考試1。C2.B3.D4.B5。D6.A7.C8。C9.±2eq\r（2)10.x≥1且x≠211。212。6eq\r（2)13.y＝－eq\f（\r(3），x)14.6015.eq\f（2,9）16.（－11,－11eq\r（3)）17。eq\f(x－2，x－1）＋eq\f(1,x2－2x＋1）÷eq\f（x，x－1)＝eq\f（x－2，x－1）＋eq\f（1,x－12）·eq\f(x－1,x)(2分）＝eq\f(x－2,x－1)＋eq\f（1，xx－1)（3分)＝eq\f(xx－2＋1,xx－1)(4分)＝eq\f(x2－2x＋1,xx－1)(5分）＝eq\f（x－12,xx－1）(6分）＝eq\f（x－1,x)。（7分)當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝eq\f（1,2）。(8分)18.（1)如圖．(2分）D2（1，3)．（3分)（2）如圖．（6分）A2B3＝2eq\r（10）.(8分)（第18題)19。(1)m＝27，n＝0。1。（4分)(2）如圖．（8分)(3）85~90分?jǐn)?shù)段．（10分）(第19題）20。（1）相切，理由如下:連接OC.(1分)∵∠BEC＝45°，∴∠BOC＝90°.（2分）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD。∴∠OCD＝∠BOC＝90°。（3分）∴OC⊥CD.又OC為半徑，(4分）∴CD為⊙O的切線．(5分)（2)連接AE。（6分）∵AB為⊙O的直徑,∴∠AEB＝90°.∵∠EAB＝∠BCE，sin∠BCE＝eq\f(4，5），∴sin∠EAB＝eq\f(4,5）.(7分）∴eq\f(BE,AB）＝eq\f(4,5）.∵BE＝8，∴AB＝10.(9分）∴AO＝eq\f(1，2)AB＝5。∴⊙O的半徑為5cm.(10分）(第20題)21。（1）eq\f（2,3)（4分）(2)樹狀圖法略，列表法如下：小張小李A(yù)BCA（A，A)（A，B）(A，C)B（B，A)(B，B)(B，C）C(C，A)（C,B)(C，C）（8分）一共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，而其中可以拼成軸對(duì)稱圖案的結(jié)果有5種,分別是（A，A），（B，B），(C,C)，(B,C），(C，B），所以可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案的概率是eq\f(5,9）。(10分）22.(1)在Rt△ACD中,∵∠CDA＝90°，CD＝30eq\r(3），∠CBD＝60°,∴BC＝eq\f（CD，sin∠CBD）＝30eq\r(3）×eq\f(2,\r(3））＝60.(2分）∵∠BAC＝30°,∠CBD＝60°，∴∠BCA＝∠BAC＝60°－30°＝30°.(4分)∴AB＝BC＝60.答:從A到B行駛的路程為60米．（6分）(2)∵從A到B的時(shí)間為3秒，∴小汽車行駛的速度為v＝eq\f(60，3）＝20（米/秒)＝72（千米/時(shí)）．(8分）∵72千米/時(shí)＞70千米/時(shí)，∴小汽車超速．(10分)23。（1)設(shè)A、B兩種原料的價(jià)錢分別為x元/盒,y元/盒．(1分）根據(jù)題意，得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(60x＋120y＝21600，,20x＋100y＝16800,)）（3分)解得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x＝40，，y＝160.)）答：甲、乙兩種原料的價(jià)錢分別為40元/盒、160元/盒．(5分）(2)設(shè)購(gòu)買乙種原料m盒,則購(gòu)買甲種原料為（2m－200)盒．(6分）由題意,得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(402m－200＋160m≤89200，,m＋2m－200≥1010，))(8分)解得403eq\f(1,3）≤m≤405。∵m取整數(shù),∴m＝404或m＝405(9分)當(dāng)m＝404時(shí),2m－200＝608;當(dāng)m＝405時(shí),2m－200＝610.所以購(gòu)買方案為①購(gòu)買甲種原料608盒，乙種原料404盒;②購(gòu)買甲種原料610盒，乙種原料405盒．（10分）24.分別取AC、BC中點(diǎn)M、N,連接MD、ND，再連接EM、FN。（2分)(第24題)∵D為AB中點(diǎn)，∠AEC＝90°，∠BFC＝90°,∴EM＝DN＝eq\f(1，2)AC，F(xiàn)N＝MD＝eq\f(1，2）BC，DN∥CM且DN＝CM。(4分)∴四邊形MDNC為平行四邊形．（5分)∴∠CMD＝∠CND.∵∠EMC＝∠FNC＝90°，∴∠EMC＋∠CMD＝∠FNC＋∠CND,即∠EMD＝∠FND.（8分)∴△EMD≌△DNF.∴DE＝DF.(10分）25.(1）如圖,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥y軸于點(diǎn)F.(1分）∵正方形ABCD中,AB＝BC，∠ABC＝∠AOB＝90°，即∠1＋∠ABO＝∠2＋∠ABO＝90°.∴∠1＝∠2.在Rt△BCE和Rt△ABO中,∵∠1＝∠2，BC＝AB，∠CEB＝∠BOA＝90°，∴Rt△BCE≌Rt△ABO.(2分)∴CE＝BO，BE＝AO?！連（－1,0），∴BO＝1。∵AB＝eq\r(5）,∴在Rt△ABO中，由勾股定理，得AO＝eq\r(AB2－BO2)＝eq\r(5－1）＝2.∴CE＝1，BE＝2.∴OE＝BE－BO＝1.∴C（1，－1)．（3分）同理可得△ADF≌△ABO.∴DF＝AO＝2，AF＝BO＝1?！郞F＝AO－AF＝2－1＝1?！郉（2,1)．（4分)將C(1,－1)、D（2，1)分別代入y＝eq\f(1，2)x2＋bx＋c中，可得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(－1＝\f（1，2）×1＋b＋c，，1＝\f（1,2)×4＋2b＋c，))解得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝\f(1，2），,c＝－2。)）∴此拋物線的表達(dá)式為y＝eq\f（1,2）x2＋eq\f（1，2)x－2。（6分）(2）點(diǎn)B1在拋物線上．理由：根據(jù)題意，得1秒后點(diǎn)B移動(dòng)的長(zhǎng)度為eq\r（5)×1＝eq\r(5)，則BB1＝eq\r（5）。如圖，過(guò)點(diǎn)B1作B1N⊥x軸于點(diǎn)N.在Rt△ABO與Rt△BNB1中,∵∠AOB＝∠BNB1＝90°，∠2＝∠B1BN＝90°－∠ABO，AB＝B1B，∴Rt△ABO≌Rt△BB1N?！郆1N＝BO＝1,NB＝AO＝2.∴NO＝NB＋BO＝2＋1＝3?！郆1(－3,1）．(8分)將點(diǎn)B1(－3，1)代入y＝eq\f（1,2）x2＋eq\f(1,2)x－2中，可得點(diǎn)B1(－3,1）在拋物線上．(9分）（3)如圖,設(shè)正方形ABCD沿射線BC平移后的圖形為正方形A2B2C2D2?！摺?＝∠2，∠BB2A2＝∠AOB，∴△A2BB2∽△BAO.(10分)∴eq\f（BB2,A2B2)＝eq\f（AO，BO)?！逜O＝2，BO＝1，A2B2＝eq\r（5），即eq\f（BB2，\r（5))＝eq\f(2，1),∴BB2＝2eq\r（5）.(11分）∴正方形ABCD平移的距離為2eq\r(5).(12分）（第25題）26.（1）∵C(8,8），DC∥x軸，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為3,∴OD＝CD＝8.∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，8)．（1分）∵A（－6，0），∴OA＝6?！郃D＝10。過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，則△AHE∽△AOD.又E為AD的中點(diǎn)，∴eq\f（AH,AO)＝eq\f（AE,AD)＝eq\f（EH,DO）＝eq\f（1，2).∴AH＝3,EH＝4?！郞H＝3.∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(－3,4)．（2分)設(shè)過(guò)E、F的直線為y＝kx＋b，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝8，，－3k＋b＝4，)）∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝\f（2,3)，，b＝6。))∴直線EF為y＝eq\f（2,3)x＋6.(3分)令x＝0,則y＝6，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，6）．（4分)(2）延長(zhǎng)HE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，則EM＝EH＝4?！逥F＝3,∴S△DEF＝eq\f（1,2)×3×4＝6，且S平行四邊形ABCD＝CD·OD＝8×8＝64。①當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S＝S平行四邊形ABCD－S△DEF－S△APE－S四邊形PBCF。∵AP＝t，EH＝4，∴S△APE＝eq\f(1，2)×4t＝2t,S四邊形PBCF＝eq\f（1，2)（5＋8－t)×8＝52－4t.∴S＝64－6－2t－（52－4t)，即S＝2t＋6.(6分）②當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S＝S平行四邊形ABCD－S△DEF－S△PCF－S四邊形ABPE.過(guò)點(diǎn)P作PN⊥CD于點(diǎn)N.∵∠C＝∠A，sin∠A＝eq\f(OD，AD)＝eq\f(4,5)，∴sin∠C＝eq\f（4,5).∵PC＝18－t,∴PN＝PC·sin∠C＝eq\f（4,5)(18－t）．∵CF＝5，∴S△PCF＝eq\f(1，2)×5×eq\f(4,5)(18－t)＝36－2t.過(guò)點(diǎn)B作BK⊥AD于點(diǎn)K.∵AB＝CD＝8，∴BK＝AB·sin∠A＝8×eq\f（4，5）＝eq\f(32，5)?！逷B＝t－8,∴S四邊形ABPE＝eq\f（1，2)(t－8＋5)×eq\f（32，5）＝eq\f（16，5）t－eq\f（48,5）.∴S＝64－6－(36－2t）－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,5）t－\f（48,5)）),即S＝－eq\f（6,5)t＋eq\f(158,5).(8分）③當(dāng)點(diǎn)P在CF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵PC＝t－18，∴PF＝5－(t－18）＝23－t?！逧M＝4，∴S△PEF＝eq\f(1，2)×4×（23－t)＝46－2t。(10分)綜上：S＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（2t＋6，0≤t＜8,\f（6,5）t＋\f(158,5)，8≤t＜18,46－2t.18≤t＜23))(3）存在．P1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（52，17），\f(24,17）))，（12分)P2eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（91，17),\f(76，17）))。(14分)（注：解答題如用其他方法解題請(qǐng)參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分．)學(xué)校_______________________班級(jí)__________學(xué)校_______________________班級(jí)__________準(zhǔn)考證號(hào)_________姓名______________…密○………封○………○線…………………數(shù)學(xué)試卷(測(cè)試：90分鐘,滿分：100分）考生注意：1．答題前，考生先將自己的姓名、學(xué)校、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并正確填涂準(zhǔn)考證號(hào)．2．本試卷含四個(gè)大題，共27題．答題時(shí),考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．3．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．4．本次考試可使用科學(xué)計(jì)算器．一、選擇題:（本大題共6題，每題3分,滿分18分）1．下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（▲）①2.5能被5整除；②因?yàn)?所以4是倍數(shù)，2是因數(shù)；③，則B一定是A的素因數(shù)；④兩個(gè)整數(shù)的公倍數(shù)一定能被這兩個(gè)數(shù)整除．（A）1；（B）2;（C）3；(D）4．2．一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子擴(kuò)大4倍,分母縮小一半，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。āˋ）擴(kuò)大4倍；(B）擴(kuò)大8倍；（C）縮小2倍；（D）不變．3．800克面粉加200克水,和成面團(tuán),水的重量占面團(tuán)總重量的(▲）（A）25%克；(B)20%克；（C)25％；（D)20%．4．從1，2，3，4，5,6中任意取一個(gè)數(shù)，取到的數(shù)是6的因數(shù)的可能性大小是(▲)（A）； （B)； (C）； （D）．5．在同圓中，如果一個(gè)扇形的面積是這個(gè)圓面積的，那么這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的（▲）（A)； （B)； (C）; （D）．6．如圖是一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么以下從圖中可以得出的正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（▲）①A占總體的25%；②表示B的扇形的圓心角是18°;③C和D所占總體的百分比相等;④分別表示A、B、C的扇形的圓心角的度數(shù)之比為5∶1∶7．（A）1個(gè)； （B）2個(gè)； （C）3個(gè); (D）4個(gè)．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．既不是素?cái)?shù)，又不是合數(shù)的正整數(shù)是▲．8．18和30的最小公倍數(shù)是▲．9．比較大小:▲π．（填“〈”、“