等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（兩個(gè)課時(shí)）-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步教學(xué)課件 練習(xí)（人教A版2019必修第一冊(cè)）

章節(jié)：第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式標(biāo)題：2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課時(shí)：2課時(shí)章節(jié)：第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式標(biāo)題：2.1.1不等式概念課時(shí)：1課時(shí)目錄行業(yè)PPT模板http:///hangye/1.教學(xué)目標(biāo)2.新課講授3.新課小結(jié)4.作業(yè)鞏固PART01教學(xué)目標(biāo)環(huán)節(jié)1：教學(xué)目標(biāo)分解教學(xué)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)具體情景，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量不等關(guān)系，理解不等式（組）的實(shí)際背景，掌握作差法比較大小.數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理2.通過(guò)解決具體問(wèn)題，學(xué)會(huì)依據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際背景分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法.3.通過(guò)解決具體問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣.環(huán)節(jié)2：教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1.理解不等式（組）的實(shí)際背景，掌握作差法比較大小.難點(diǎn)：理解不等式（組）的實(shí)際背景，掌握作差法比較大小.PART02新課講授相等關(guān)系與不等關(guān)系是數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)量關(guān)系。我們可以利用相等關(guān)系、不等關(guān)系構(gòu)建方程、不等式，再通過(guò)方程、不等式解決數(shù)學(xué)內(nèi)外各種問(wèn)題。本章，我們將在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)具體的實(shí)例理解不等式，認(rèn)識(shí)不等關(guān)系與不等式的意義與價(jià)值；在梳理等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)類比，研究不等式的性質(zhì)，并利用這些性質(zhì)研究一類重要不等式--基本不等式；通過(guò)從實(shí)際情景中抽象一元二次不等式的過(guò)程，了解一元二次不等式的現(xiàn)實(shí)意義，理解一元二次不等式的概念，并利用二次函數(shù)、方程和不等式的關(guān)系解決一元二次不等式相關(guān)的問(wèn)題，從而進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)觀點(diǎn)統(tǒng)一方程和不等式的數(shù)學(xué)思想方法。在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，大量存在著相等關(guān)系和不等關(guān)系，例如多與少、大與小、長(zhǎng)與短、高與矮、遠(yuǎn)與近、快與慢、漲與跌，輕與重，不超過(guò)或不少于等.類似于這樣的問(wèn)題，反映在數(shù)量關(guān)系上，就是相等與不等。相等用等式表示，不等用不等式表示.輕與重大與小遠(yuǎn)與近1.初步理解不等式的概念并能列出不等式

情景一：?jiǎn)栴}1你能用不等式或不等式組表示下列不等關(guān)系嗎？

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊以上我們根據(jù)實(shí)際問(wèn)題所蘊(yùn)含的不等關(guān)系抽象出了不等式接著，就可以用不等式研究相應(yīng)的問(wèn)題了.情景二：?jiǎn)栴}2：某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬(wàn)本.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本。請(qǐng)問(wèn)，如何定價(jià)才能使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬(wàn)元？

事實(shí)上，在初中我們知道由于數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，所以可以利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系來(lái)規(guī)定實(shí)數(shù)的大小關(guān)系。

概念1：

課堂例題

這里，我們借助多項(xiàng)式減法運(yùn)算，得出了一個(gè)明顯大于0的數(shù)(式)這是解決不等式問(wèn)題的常用方法--作差法。作差法：0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它為實(shí)數(shù)比較大小提供了“標(biāo)桿”.拓展探究圖是在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客.你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎？

下面我們一起來(lái)進(jìn)行詳細(xì)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明！

PART03新課小結(jié)

2.比較兩個(gè)數(shù)的大小方法：作差法、作商法...

PART04作業(yè)鞏固課本P39練習(xí)課本P39練習(xí)章節(jié)：第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式標(biāo)題：2.1.2不等式性質(zhì)課時(shí)：1課時(shí)PART01新課講授關(guān)于兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí)為研究基本不等式的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ).那么，不等式到底有哪些性質(zhì)呢？因?yàn)椴坏仁脚c等式一樣，都是對(duì)大小關(guān)系的刻畫，所以我們可以從等式的性質(zhì)及其研究方法中獲得啟發(fā).注：運(yùn)算中的不變性就是性質(zhì)問(wèn)題1回憶初中的知識(shí)，等式的性質(zhì)有哪些？

情景一：可以發(fā)現(xiàn)，性質(zhì)1,2反映了相等關(guān)系自身的性質(zhì)，性質(zhì)3,4,5是從運(yùn)算的角度提出的，反映了等式在運(yùn)算中保持的不變性.問(wèn)題2類比等式的基本性質(zhì)，你能猜想不等式的基本性質(zhì)有哪些？你能證明這些性質(zhì)嗎？請(qǐng)大家閱讀下課本，進(jìn)行歸納總結(jié)！

利用這些基本性質(zhì)，我們還可以推導(dǎo)出

其他一些常用的不等式的性質(zhì)。

概念1：

不等式還有其他性質(zhì)：負(fù)數(shù)性、倒數(shù)性、開方性大家可以利用特殊值法進(jìn)行運(yùn)算，并歸納總結(jié)！課堂例題

PART02新課小結(jié)

2.比較兩個(gè)數(shù)的大小方法：作差法、作商法...