北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （梯形的面積）多邊形的面積教師教學(xué)課件

多邊形的面積梯形的面積

高高上底下底上底下底高從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線段叫做梯形的高。梯形有無(wú)數(shù)條高。梯形高的畫(huà)法:畫(huà)高時(shí)一定要用虛線畫(huà),并標(biāo)出垂足、相應(yīng)的高和底。復(fù)習(xí)導(dǎo)入：認(rèn)識(shí)梯形認(rèn)識(shí)梯形：互相平行的一組對(duì)邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊是梯形的腰。從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線段叫做梯形的高。復(fù)習(xí)導(dǎo)入：轉(zhuǎn)化法求面積在4.1我們學(xué)習(xí)了（割補(bǔ)拼湊法）即（把不規(guī)則或不熟悉的平面圖形）轉(zhuǎn)化為（規(guī)則或熟悉的平面圖形）。

這就是一種典型的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化難為易，刪繁就簡(jiǎn)）。在4.2我們認(rèn)識(shí)了三角形，平行四邊形，梯形的底和高。

在4.3和4.4我們利用轉(zhuǎn)化法，把難以求解的平行四邊形的面積，轉(zhuǎn)化為容易求解的矩形的面積，從而得到平行四邊形的面積公式；繼而，又把三角形面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積的一半矩形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2復(fù)習(xí)導(dǎo)入：轉(zhuǎn)化法求面積切割法1，可以分割為2個(gè)直角三角形+1個(gè)矩形新課探究：梯形的轉(zhuǎn)化切割法2，可以分割為1個(gè)三角形+1個(gè)平行四邊形新課探究：梯形的轉(zhuǎn)化拼貼法，兩個(gè)完全相同的梯形可以拼貼成一個(gè)平行四邊形新課探究：梯形的轉(zhuǎn)化新課探究：梯形的轉(zhuǎn)化切割法1：切割法2：拼貼法：比較梯形的3種轉(zhuǎn)化方法，思考，哪一種求面積會(huì)更簡(jiǎn)單，為什么？新課探究：梯形的面積公式1.兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。2.拼成的平行四邊形的底是梯形的上底、下底之和，高是梯形的高，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。拼貼法，是更簡(jiǎn)單直接的方法平行四邊形的面積=底×高梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2新課探究：梯形的面積公式拓展探究：觀察，類(lèi)比，并思考，左邊所示的切割法，也實(shí)現(xiàn)了把梯形切割為兩個(gè)三角形，那么可以利用兩個(gè)三角形的面積求出梯形面積公式嗎？與我們前面得到的結(jié)論是否一致？課堂練習(xí)：學(xué)以致用1.某美術(shù)館的外觀如下，可以看做什么圖形？已知美術(shù)館上底邊20m，下底邊32m,高為15m，那么該美術(shù)館正面外墻總面積為多少？可以看做梯形，（20+32）×16÷2=52×16÷2=416（m2）答：正面外墻總面積為416m2課堂練習(xí)：學(xué)以致用2.判斷下列語(yǔ)句的正誤，并說(shuō)明理由。2.面積相等的兩個(gè)梯形，它們的形狀不一定完全相同。5.一個(gè)梯形的上底、下底和高都擴(kuò)大4倍，面積也就擴(kuò)大4倍。4.梯形的上底增加3厘米，下底減小3厘米，高不變，面積與原來(lái)相等。3.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)梯形，面積一定相等。1.梯形的面積＝（上底+下底）×2÷高。課堂練習(xí)：學(xué)以致用2.判斷下列語(yǔ)句的正誤，并說(shuō)明理由。2.面積相等的兩個(gè)梯形，它們的形狀不一定完全相同。5.一個(gè)梯形的上底、下底和高都擴(kuò)大4倍，面積也就擴(kuò)大4倍。4.梯形的上底增加3厘米，下底減小3厘米，高不變，面積與原來(lái)相等。3.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)梯形，面積一定相等。1.梯形的面積＝（上底+下底）×2÷高。課堂練習(xí)：學(xué)以致用3.分別求出下列方格中梯形的面積，方格單位（cm）課堂練習(xí)：學(xué)以致用課堂回顧：1.梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，用字母表示為：S=（a+b)×h÷2。2.利用梯形的面積計(jì)算公式及已知條件可以解決與梯形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。謝謝觀看五年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]第4單元多邊形的面積梯形的面積學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)新知計(jì)算下面圖形的面積?50cm26cm4dm3dm5cm8cm50×26=1300(cm2)3×4÷2=6(dm2)5×8÷2=20(cm2)如何求出圖中梯形的面積?請(qǐng)你把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。方法一上底下底上底下底高平行四邊形的面積＝底×高＝（上底＋下底）×高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）×h÷2方法二下底上底高÷2平行四邊形的面積＝底×高＝（上底＋下底）×（高÷2）梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）×h÷2方法三上底下底高三角形①的面積＝上底×高÷2梯形的面積＝三角形①的面積+三角形②的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）×h÷2①②三角形②的面積＝下底×高÷2方法四上底下底高三角形的面積＝底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）×h÷220m80m40m（20＋80）×40÷2＝2000（m2）返回目錄隨堂練習(xí)1.填空。(1)兩個(gè)(

)的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊

形,這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的(

)

與(

)的和,平行四邊形的高就是這個(gè)梯形

的(

)。完全相同上底下底高(2)梯形的面積計(jì)算公式用字母表示是(

)。S=(a+b)×h÷2(3)可以把一個(gè)梯形分成兩個(gè)(

)形,也

可以分成一個(gè)(

)形和一個(gè)(

)形。三角三角平行四邊(4)梯形的上底長(zhǎng)8厘米,下底長(zhǎng)14厘米,高是上

底的一半,這個(gè)梯形的面積是(

)平方厘

米。442.判斷。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“?”)(1)梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。 (

)?(2)兩個(gè)完全一樣的直角梯形,可以拼成一個(gè)

長(zhǎng)方形。 (

)√(3)一個(gè)上底是5厘米、下底是8厘米、高是3厘

米的梯形,它的面積是12平方厘米。(

)?3.利用梯形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。(1)一個(gè)梯形的車(chē)窗,下底是6米,下底是上底的1.5倍,高是下底的一半,求這個(gè)梯形車(chē)窗的

面積。6÷1.5=4(米)6÷2=3(米)(6+4)×3÷2=15(平方米)答：這個(gè)梯形車(chē)窗的面積是15平方米。返回目錄(2)一塊梯形花園,上底是35米,下底是25米,面積

是1140平方米,高是多少米?1140×2÷(35+25)=38(米)答：高是38米。作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1作業(yè)2你是最棒的！返回目錄作業(yè)1

教材第60頁(yè)“練一練”第1題。1.你是怎么得到梯形的面積公式的？⑴做一做，說(shuō)一說(shuō)。把兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形如下圖。平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和,高是梯形的高,平行四邊形的面積是(上底+下底)×高,所以梯形的面積是(上底+下底)×高÷2。⑵數(shù)學(xué)迷是這么做的，你能看懂嗎？

教材第60頁(yè)“練一練”第2題。2.滑梯側(cè)面的形狀是一個(gè)梯形，已知梯形的上底

是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面積。

(2+5)×1.8÷2=6.3(m2)答：它的面積是6.3平方米。

教材第60頁(yè)“練一練”第3題。3.在方格紙上畫(huà)一個(gè)梯形，高是4cm，上底是5cm，

下底是7cm，這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？

（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）(5+7)×4÷2=24(cm2)

教材第60頁(yè)“練一練”第4題。4.先測(cè)量，再計(jì)算下列圖形的面積，并與同伴交流。1.4cm2cm2cm1cm2cm4cm(1.4+2)×2÷2=3.4(cm2)(1+2)×4÷2=6(cm2)

教材第60頁(yè)“練一練”第5題。5.這堆圓木有幾根？你能列式計(jì)算嗎？返回作業(yè)設(shè)計(jì)(3+8)×6÷2=33(根)答：這堆圓木有33根。作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新基礎(chǔ)鞏固1.（基礎(chǔ)題）我會(huì)填。完全一樣(1)兩個(gè)(

)的梯形可以拼成一個(gè)平

行四邊形,平行四邊形的底就是梯形的

(

),平行四邊形的高就是梯

形的(

)。(2)梯形的面積=(

),用

字母表示:(

)。上、下底的和高（上底+下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2基礎(chǔ)鞏固2.（重點(diǎn)題）計(jì)算下面各梯形的面積。返回作業(yè)2(11+9)×8÷2=80(cm2)(5+7)×6÷2=36(dm2)3.(基礎(chǔ)題）一個(gè)梯形的高是8分米,上底和

下底的和是1.5米,這個(gè)梯形的面積是多少平方

分米?提升培優(yōu)1.5米=15分米15×8÷2=60(平方分米)答：這個(gè)梯形的面積是60平方分米。提升培優(yōu)4.（變式題）一個(gè)魚(yú)塘的形狀是梯形,它的

上底是21米,下底是45米,面積是759平方米,

它的高是多少?759×2÷(21+45)=23(米)答：它的高是23米。提升培優(yōu)5.（變式