北師大版數(shù)學七年級下三角形練習題含答案

九鼎文化培訓中心 姓名九鼎文化培訓中心 姓名我能行! 我能行! 第#頁共4頁11三角形練習題（三）一、選擇題L皿圖，△月經(jīng)△CQD,若HD=8,AD=W,AB=5,則0。的長為（ ，A.10B.8C.5D.不能確定2.如圖，已知=要說明9△/（?￡）,還需從下列條件中選個，錯誤的選法是< ）.A.ZADB=Z4ZX：0.ZB=ZCC.DB=DCD.AB=AC3.,如圖，生活中，我們經(jīng)常會看到在電統(tǒng)桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（LA.鬼定性B,全等性C靈活性D.對稱性.如圖，平行四邊形XE1力對角線HC、加）交于0,過。的直線拉尸交以。于交8（7于“，則圖中全等三角形共有（7對6對7對6對5對口.4對.如果■一個=角形兩邊上的高的交點在二角形的內(nèi)部，那幺這個二角形是1A.銳角三角形B.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角.三角形D,任意三角形6.在中.如果4一4二90&,那么△/RD是CA.直角三角形8.鈍角=角形C.銳角=角形D,銳角=角形或鈍角=角形7.若△工月。的三邊長分別為整數(shù)，周長為H,且有■一邊為%則這個三角形的最大邊長為6.在中.如果4一4二90&,那么△/RD是CA.直角三角形8.鈍角=角形C.銳角=角形D,銳角=角形或鈍角=角形7.若△工月。的三邊長分別為整數(shù)，周長為H,且有■一邊為%則這個三角形的最大邊長為CA.C.5D.4A.9,A、C.如圖,120°ZA=32°f必=45"ZC=38°f則“好等于(E.115°C.110°D.105口)?下列說法正確的是（有一邊和兩角對應相等的兩個三角形全等民育兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等三個坨對度相等的兩個三布形全等D,面枳相等，且有一邊相等的兩個三角形全等10.如圖，△片HC中,乙4cH=9伊>把沿/C翻折180口，使點丹落在力的位置，則關(guān)于繾段衛(wèi)C的性質(zhì)中，淮確的說法是〔A,是邊2?廿上的中線B.是邊上的高C.是血方的角平分線C.是血方的角平分線D.以匕三種性質(zhì)都有1】.下列命題：①等邊三角形也是等腰三曲形$②三角形的外角等于兩個內(nèi)角的和‘③三九形中最大的內(nèi)角不能小于80,④銳角三角形中，任意兩內(nèi)為之和必大于9伊…其中錯設(shè)的個數(shù)是( \A.0個B.1個C.2個人3個12.如圖，△,487中，AB=ACrD為BC上一點,,BF=CD,CE=BDf則4刀尸等于（ ）。A.900-ZA B.90cl--XAC.180D-Z4D.450-ZA2二、填空即】3.△?!水；中，若乙4=27°321ZZ?=62口281則△月皮：為三角形；若4:4?:/C=1:3:5,則△力朋■:為三角形口(按角的分類填寫).三角形的三個內(nèi)角中至少有個銳知,三個外角中最多有個銳角，. 的周長是"十占=2c*a:^=l2,則僅=*b_?c=“.一個等腰三角形的兩邊長分別是4tvn和6cMi，則它的周長是cmP.如圖，安△小團，/。=40口，Z￡^C=30°,Zfi=30%RiJZD-,ZEA。=.第1?第1?題 第出題1?,用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示1則說明/HO伊'二的依據(jù)是三、解答題】9,如圖，在中?。在月4上，旦△C4曾和△CZE都是等邊三角形。求證工(1)DE=A8；(2)ZIlDB=60°,

20.匕00%安順）如圖1在△4BC中，。是BC邊卜一的一點,E是月。的中點，過/點作EC的平行線交C定的延長線于點?"=連結(jié)/孫，求證，RD=8.21,（2009,赤峰）如圖?在四邊形48（7。中，AB=BCf8獷是4月C的平分線，AF//DC,連結(jié)乂〔工（事，求證；匚4是4CT的平分線..如圖?AABC中，ZC=90°,D為/月上一點，AD二AC,DE1BC交BU于月<,求證：。也二CE.

.如圖，在中，月。平分/胡匚，以后〃/C■，研夏交EC延長線于產(chǎn),求證=ZFAQ=Z5.四、拓展題.如圖，已知△小度？為等邊三角形，。、E、〃分別在邊執(zhí)7、CA.AB_Lr且△。初「也是等邊三箱形.除已知相等的邊以外，請你猜想證有哪些相笫線段，并證明你的猜想是正確的°A.（】為9年天津市初二決賽試題）如圖，已知在中，月。是EC邊上的中線卜正是工。上一點,且月E= 延長制二交4C于k。求證：AF=EFa九鼎文化培訓中心 姓名九鼎文化培訓中心 姓名我能行!我能行!全等三角形001(總分：171.0考試時間：132分鐘)一、判斷題：1、如圖，4ABC中AB>AC,AD是角平分線，P為AD上任意一點.則：AB-AOPB-PC.TOC\o"1-5"\h\z( )BDL2、角平分線上的點到角兩邊的距離相等( )3、如果4ABC也△A'B'C',D在BC上，D'在B'C'上，NBAD=NB'A'D',那么一定有AD=A'D'( )4、已知：如圖分別以4ABC的每一條邊，在三角形外作等邊三角形，AABD、△BCE、^ACF,則CD=AE=BF. ( )5、如圖，已知：4ABC中，D是BC的中點，DE〃AB,且交AC于E,DF〃AC,且交AB于F,則DE=BF,DF=CE.( )二、單選題：二、單選題：6、若4ABC和△八衛(wèi)'。的三邊對應比值為1,則不正確的結(jié)論是［A.4A.4ABC也△A'B'C'B.三邊對應相等C.三對角對應相等 D.△ABC與△A'B'C'不全等7、若三角形中一角的平分線是它對邊的中線,則這個三角形一定是 三角形．[ ]A.等腰 B.直角 C.等邊 D.等腰直角8、已知：如圖，4ABC是等邊三角形，D、E、F分別是三邊上的中點，則和△ABD全等的三角形有個（除去AABD）TOC\o"1-5"\h\z9、下列條件：①已知兩腰:②已知底邊和頂角：③已知頂角與底角;④已知底邊和底邊上的

高,能確定一個等腰三角形的是[ ]A.①和② B.③和④ C.②和④ D.①和④10、如圖，已知:EA，AB,BC，AB,D為AB的中點,BD=BC,EA=AB,則下面結(jié)論錯誤的是[ ]A.AC=ED B.ACXEDC.ZC+ZE=90° D.ZD+ZC=90°11、在AABC和△A'B'C'中，若NA:NB:NC=NA':NB':NC',且八8=八記'下面的結(jié)論不成立的是[]A.4ABC也△A'B'C' B.NA=NA:NB=NB',NC=NC'C.ACWA'C' D.AC=A'C',BC=B'C'.

12、如圖等邊12、如圖等邊4AEB和等邊4BDC在線段AC的同側(cè)，則下列式子中錯誤的式子是A.△ABD^^EBCB.△NBC^^MBDC.NBE^^MBAD.△ABE^^BCD13、已知：如圖，在等邊三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各邊的中點,AE,BF,CD分別交于P,M,N在每一組全等三角形中，有三個三角形全等,在圖中全等三角形的組數(shù)是14、若4ABC中，有AB：BC：CA=2：3：4,△A'B'C'中必有A'B':B'C':C'A'=2：3：4且周長不同,則下面結(jié)論成立的是[]A．AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'B.ZA=ZA',AB=A'B',AC=A'C'C.^ABC也△A'B'C'□.△ABCC.^ABC也△A'B'C'15、已知：如圖，AC=CD,ZB=ZE=90°,AC±CD,則不正確的結(jié)論是A.NA與A.NA與ND互為余角三、填空題：16、如圖，已知：AB=AC,D是BC邊的中點，則N1+NC=度.17、已知：如圖,AB=DE,AC=DF,要證4ABC也△DEF,所缺一個條件是或18、有一邊相等的兩個等邊三角形 19、在括號里加注理由．已知：4ABC中，AB=AC,BD=DC,B、D、C在同一條直線上.求證：AD±BC.證：在△ABD和4ACD中AB=AC(已知),AD=AD(公用邊)DB=DCC已知)TOC\o"1-5"\h\zAABC^AACD( ).'.Z1=Z2C);B,D,C在同一直線上(已知).'.ZBDC=180°( )=-1zBDC=9T.'.AD1BC( )20、三角形全等的四種判定方法是：① ② ③ ④-21、已知：如圖，AABC也△FED,且BC=DE.則NA=,AD=.22、已知:如圖,4ABC也△DEF,BC〃EF,NA=ND,BC=EF,則另外兩組對應邊是，另外兩組對應角是 ．23、能夠完全重合的兩個圖形叫做 ．24、完成下面的證明．已知：如圖AB=CD,BE=CF,AF=DE.求證：^ABE也^DCF證明：?.?AF=DE(E知)???AF-EF=DE-EF( )即AE=DF在4ABE和ADCF中TAB=CD,BE=CF( )AE=DF()/.△ABE^^DCF( )25、被等腰直角三角形斜邊上的高分成的兩個等腰直角三角形26、已知:如圖,AB=BE,N1=N2,NADE=120°,AE、BD相交于F,求N3的度數(shù)為27、已知：如圖，ACXBC于C,DE±AC于E,ADXAB于A,BC=AE.若AB=5，則AD= ．己知!AABC逐△&方，1/\啟官0的周長為12皿則ZXABC的周長29、為.30、等腰三角形兩腰上的高 ．四、證明題：31、已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上,AC=DB,AE=DF,EA，AD,FD，AD,垂足分別出、D.求證：BE〃CF32、求證：全等三角形的對應角平分線相等．33、已知:如圖,ABLCD,垂足為D,AD=BD.求證:AC=BC.34、已知：四邊形ABCD中,AC、BD交于O點,AO=OC,BA±AC,DCLAC.垂足分別為A,C．求證：AD=BC35、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D,使AE=AD,連結(jié)BD,CE,BD與CE交于O,連結(jié)AO,N1=N2,求證：NB=NC36、已知：如圖，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE.求證：BD=CE37、已知:如圖，N1=N2,BE=CF,AC=DE,E、C在直線BF上.求證：ZA=ZD

九鼎文化培訓中心 姓名九鼎文化培訓中心 姓名我能行! 我能行! 第1頁共4頁11三角形練習題（三）一、選擇題L如圖，AAOB^ACODt若8D=8,AD=\OrAB=5t則CD的長為(A.10C.5A.10C.5D.不能確定要說明月。空△/1/>,還需從下列條件中選一個，錯誤的選法是（B,ZB=ZCC.DB=DCD.AB=AC第1B,ZB=ZCC.DB=DCD.AB=AC第1題Al月QA第d勉)<,A.穩(wěn)定性B.全等性)<,A.穩(wěn)定性B.全等性C,靈活性口.對稱性.如圖，生活中，我們經(jīng)常會看到在電線桿上拉兩條輛筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（.如圖.平行四邊形對角線/C、交于。，過。的直線/孑交于E,交EC于則圖中全等三常形共有（)o中全等三常形共有（)o7對6對7對6對5對4對工如果?一個三角形兩邊上的高的交點在二角形的內(nèi)部，那么這個三角形是（A.銳角三角形B.A.銳角三角形B.直角三加形C,鈍折三角形D.任意三角形6.在中.6.在中.如果4一修二90口，那么A/BC'是（)0A,直角三角形B.鈍角三角形C.銳用=箱形D.銳角=角形或鈍角二角形若△月月。的三邊長分別為整數(shù),周長為11，口有一邊為心則這個三角形的最大邊長為CA,76D.4A.A.A,直角三角形B.鈍角三角形C.銳用=箱形D.銳角=角形或鈍角二角形若△月月。的三邊長分別為整數(shù),周長為11，口有一邊為心則這個三角形的最大邊長為CA,76D.4A.A.C.如圖,120°B.1150下列說法正確的是（）oZC=38Q.C.1100有一邊和兩角對應相等的兩個三斬形全等三個角對應相等的兩個三角形全等則功上萬等于f□.1050B.有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D,面積相等，且有一邊相等的兩個三角形全等1（1.如圖，A/M中，ZACH=9。心?把△/!〃？沿/C都折180、使點/?落在廳的位置，則關(guān)于線段力。的性質(zhì)中，桂確的說法是（A.是邊Z?9上的中線民是送上的高九鼎文化培訓中心 姓名九鼎文化培訓中心 姓名我能行!我能行!38、已知：如圖,A、E、F、B在一條直線上,AC=BD,AE=BF,CF=DE.求證：AD=BC39、如果兩個三角形有兩個角和第三個角的平分線對應相等,那么這兩個三角形全等．40、已知：如圖,AD=AE,AB=AC,BD、CE相交于O.求證：OD=OE.求證：OD=OE.全等三角形001試卷標準答案（總分：171考試時間：132分鐘）一、判斷題：本大題共5小題，從第1小題到第5小題每題2.0分小計10.0分；共計10.0分。1、?標準答案：T1、?標準答案：T★試題提示:★試題詳解：則4AEP/4ACP在AB上取AE=AC連結(jié)EP然后利用兩三角形全等.解:在AB上取一點E,使AE=AC,連結(jié)EPEP=PC在4BPE中,BE>BP-EP=BP-PC???AB-AOPB-PC?標準答案：T???AB-AOPB-PC?標準答案：T2、★試題提示：畫圖，寫已知，求證，證明兩個三角形全等★試題詳解：已知:如圖，AO平分NEOF,★試題詳解：已知:求證:AB=AC求證:證明:AO證明:AO平分/EOFN1=N2AB±OFAC±OEN3=N4=90°OA=OA△AOC^AAOBAB=AC3、AB=AC3、?標準答案：T★試題詳解：證明：如圖：NBAD=NB'A'D' AABC^AA'B'C'九鼎文化培訓中心 姓名九鼎文化培訓中心 姓名我能行!我能行!AB=A'B'NB=NB'△BAD/△B'A'DAD=A'D'4、?標準答案：T★試題提示：提示：由AADC/AABF,得DC=BF.★試題詳解：證明：AD=ABNDAC=60°+NBAC=NBAFAC=AF??4ADC/△ABF(SAS)??CD=BF同理可證:CD=AE??CD=AE=BF

5、?標準答案：T★試題提示：證△BFD/ADEC★試題詳解：證明：：D是BC的中點， ???DB=DC,又DE〃AB, ???N2=N1,N4=N5,:DF〃AC, ???N3=N4=N5在4BFD和ADEC中，N2=N1N3=N5DB=DC???△BFD^^DEC,???DE=BF,DF=CE.二、單選題：本大題共10小題，從第6小題到第15小題每題4.0分小計40.0分；共計40.0分。

6、?標準答案：D7、?標準答案：A8、?標準答案：C9、?標準答案：C10、?標準答案：D11、?標準答案：C12、?標準答案：D★試題詳解：證明：①AB=BE,NABD=60°+NEBD=NEBC,BD=BC???AABD^AEBC, ，A對.②?.?NMDB=NNCB,BD