2021-2022學年廣東省揭陽市普寧市北師大版六年級下冊期末測試數(shù)學試卷

2021-2022學年度第二學期教學質(zhì)量監(jiān)測

六年級數(shù)學試卷

一、認真讀題，謹慎填空。（每空1分，共24分）

1.34-（）=0.75=15：（）=------=（）%o

16

【答案】4；20；12；75

【解析】

【分析】從0.75入手.先將0.75化成分數(shù)為】3，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)將13化

成分子為15的分數(shù)、分母為16的分數(shù)再利用分數(shù)與比的關系，改寫成比，最后將

小數(shù)0.75化成百分數(shù)。

【詳解】因為：0.75=—=34-4,—==—,—=—,15：20=0.75=

444x520416

12

75%,所以：3+4=0.75=15：20=—=75%。

16

【點睛】此題重點考查分數(shù)、比和除法之間的關系和分數(shù)基本性質(zhì)及小數(shù)、百分數(shù)

互化知識的靈活運用。

2.我國計劃2023年建成全球低軌衛(wèi)星星座一鴻雁星座系統(tǒng)，該系統(tǒng)將為手機網(wǎng)絡

用戶提供無死角、全覆蓋的網(wǎng)絡服務。截至2020年7月末，我國三家基礎電信企

業(yè)的4G用戶數(shù)為十二億九千萬人。橫線上的數(shù)寫作（）,用“四舍五

入”法精確到“億”位約是（）億

【答案】①.1290000000②.13

【解析】

【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高級到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位

也沒有，就在那個數(shù)位上寫0,據(jù)此寫出此數(shù)；精確到“億”位，就看千萬位上的

數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法進行求出近似的，再在數(shù)的后面寫上“億”字。

【詳解】十二億九千萬寫作：1290000000

1290000000413億

【點睛】本題考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù)，關鍵求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。

3.六（1）班一次數(shù)學測驗的平均成績是90分，笑笑的成績比90分多3分，記作

+3分：淘氣的成績記作-4分，那么淘氣考了（）分，奇思的成績比淘

氣多5分，奇思的成績記作（)

【答案】①.86②.+1

【解析】

【分析】根據(jù)題意，平均成績是90分為標準，超出部分為正數(shù)，不足的記為負

數(shù)，淘氣的成績記為-4,用平均成績90減去4,就是淘氣考的成績；奇思的成績

比淘氣多5份，再用淘氣的成績+5,即可求出奇思的成績；再用奇思的成績和平

均成績比較，如果大于平均成績，用奇思的成績減去平均成績，如果小于平均成

績，就有平均成績減去奇思的成績，據(jù)此解答。

【詳解】90-4=86（分）

86+5=91（分）

91-90=1（分）

奇思的成績記作+1。

【點睛】根據(jù)正負數(shù)的意義進行解答。

4.把一個圓柱體側面展開，得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是0.5分米，圓

柱體的高是（）分米。

【答案】3.14

【解析】

【詳解】略

5.a=2X3X5,b=2X5X7,a和b的最大公因數(shù)是（）,a和b的最小公

倍數(shù)是（）o

【答案】①.10②.210

【解析】

【分析】題目給出了a和b分解質(zhì)因數(shù)的形式，有2、3、5、7這幾種質(zhì)因數(shù)，a

和b的都有的因數(shù)有2和5,其乘積就是最大公因數(shù)；最小公倍數(shù)需要1個2,1

個3,1個5,1個7,其乘積即為最小公倍數(shù)。

【詳解】最大公因數(shù)：2x5=10

最小公倍數(shù)：2x3x5x7=210

a和b的最大公因數(shù)是10,a和b的最小公倍數(shù)是210o

【點睛】求解兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)、除了用分解質(zhì)因數(shù)的方法外，還

可以用短除法、輾轉相除法等。

6.學校階梯教室有15排座位，每排有a個座位，該教室一共有（）個座

位。如果每排增加2個座位，那么這時一共有（）個座位。

【答案】①.15a15a+30

【解析】

【分析】一所學校的階梯教室有15排，每排有a個座位，求這個教室一共多少個

座位，就是求15個a是多少，用乘法計算；如果每排增加2個座位，15排可以增

加15X2=30（個）座位,由此解答。

【詳解】學校階梯教室有15排座位，每排有a個座位，該教室一共有（15a）個座

位；如果每排增加2個座位，那么這時一共有（15a+30）個座位。

【點睛】本題主要考查了學生根據(jù)乘法的意義列式解答問題的能力。

7.下圖是某林場育苗基地樹苗情況統(tǒng)計圖。如果松樹有750棵，這些樹苗的總數(shù)

是（）棵。楊樹和柳樹一共有（）棵。

【答案】①.5000②.2900

【解析】

【分析】根據(jù)題意，把林場基地樹苗總數(shù)看作單位“1”，松數(shù)占其中的15%,對

應的是750克，用750915%,求出林場基地樹苗總棵數(shù)；再用樹苗總棵數(shù)X楊樹

與柳樹占總棵數(shù)的百分百的和，即可解答。

【詳解】7504-15%=5000（棵）

5000X（33%+25%）

=5000X58%

=2900（棵）

【點睛】利用已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，以及求一個數(shù)的幾分之幾

是多少的知識進行解答。

8.下圖描述了一個游泳池進水管打開后的情況。

（1）這個進水管每分鐘進水量是（）立方米。

（2）這個進水管每分鐘的進水量與時間成（）比例關系。

（3）照這樣的速度，如果給這個游泳池注水9分鐘，能注水（）立方

米：如果要給這個游泳池注水840立方米，需要（）小時。

【答案】（1）10（2）正

（3）①.90?.1.4

【解析】

【分析】（1）時間從0到5分鐘，共進水50立方米,用進水量除以時間即可;

（2）由圖象可以發(fā)現(xiàn)，進水量除以時間是一個定值，符合正比例的判定;

（3）根據(jù)總量=速度X時間、時間=總量+速度，代入計算即可。

【小問1詳解】

504-5=10（立方米/分鐘）

【小問2詳解】

由圖象可以發(fā)現(xiàn)，進水量除以時間是一個定值，符合正比例的判定，這個進水管每

分鐘的進水量與時間成正比例關系。

【小問3詳解】

10X9=90（立方米）

8404-10=84（分鐘）

84分=1.4小時

【點睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖及正比例的辨別，正確的讀圖是本題解題的關

鍵。

9.從1—9這9張數(shù)字卡片中任意摸出一張，卡片上的數(shù)是奇數(shù)的可能性是

(),卡片上的數(shù)是質(zhì)數(shù)的可能性是()o

【答案】?.I②.2

【解析】

【分析】1—9中奇數(shù)有1、3、5、7、9,共5個；1—9中質(zhì)數(shù)有2、3、5、7,有4

個；根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法分別解答即

可。

【詳解】從1-9這9張數(shù)字卡片中任意摸出一張，卡片上的數(shù)是奇數(shù)的可能性

是：5+9=》卡片上的數(shù)是質(zhì)數(shù)的可能性是：4+9=/

yy

【點睛】此題重點考查了可能性的求法和質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的含義。

10.有大小兩種玻璃球，放入裝有同樣多水的圓柱形容器中(如圖)。

(1)大球的體積是()cm：

(2)大球與小球的體積之比是()

(3)圖4水的高度是()cm。

【答案】(1)100.48

(2)4：1(3)8.5

【解析】

【分析】(1)觀察圖形可知，把大玻璃球放進容器中，容器里的水面上升的部分即

(8-6)cm就是大玻璃求的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積又高，代入數(shù)

據(jù)，即可解答；

(2)把4個小玻璃球放入容器中，水面上升的部分即(8-6)cm就是4個小玻璃

球的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積X高，代入數(shù)據(jù)，求出4個小玻璃球的體

積，再除以4,求出一個小玻璃球的體積，再根據(jù)比的意義，用大玻璃球的體積：

小玻璃球的體積，即可解答；

(3)根據(jù)圖形3,求出容器中一個小玻璃球水面上升的高度，再加上大玻璃球上

面升水的高度，即可求出一個大玻璃球和一個小玻璃球放入容器中，求出水面上升

的高度再加上原來水面的高度，即可解答。

【小問1詳解】

3.14X(84-2)2X(8-6)

=3.14X16X2

=50.24X2

=100.48(cm3)

【小問2詳解】

3.14X(84-2)2X(8-6)-4-4

=3.14X16X24-4

=50.24X24-4

=100.48X4

=25.12(cm3)

大球：小球：

100.48：25.12

=(100.48X100):(25,12X100)

=10048：2512

=(100484-2512)：(25124-2512)

=4：1

【小問3詳解】

(8-6)4-4+(8-6)+6

=2+4+2+6

=0.5+2+6

=2.5+6

=8.5(cm)

【點睛】認真分析題意，找出題中給出的信息，運用圓柱的體積公式進行解答。

二、反復比較，慎重選擇。(選擇正確答案的序號填空)(每題2分，共12分)

11.下面，質(zhì)量最接近1噸的是()o

A.10個蘋果B.50枚1元硬幣

C.5桶礦泉水，每桶20千克D.40個三年級學生體重

【答案】D

【解析】

【詳解】本題主要考查根據(jù)實際問題選擇適合的計量單位。A、B、C三個選項的

質(zhì)量都不符合實際情況，所以只有40個（每名學生大約50千克）三年級學生的體

重基本符合1噸質(zhì)量的要求。故選擇D。

12.郵局在學校的南偏東40°方向2km處，則學校在郵局的（）方向2km

處。

A.南偏東40°B.北偏西40°C,西偏北40°D.東偏南40°

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)位置的相對性可知I，郵局與學校，它們的方向相反，角度相等，距離

相等，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，郵局在學校的南偏東40°方向2km處，則學校在郵局的

北偏西40°方向2km處。

故答案為：B

【點睛】利用方向的相對性進行解答。

13.在一個比例中，已知兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是最小的合數(shù)，另一個

內(nèi)項是（）o

A.4B.0.5C.2D.0.25

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積；倒數(shù)的意義：乘

積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；最小的合數(shù)是4；根據(jù)題意，兩個外項互為倒數(shù)，即兩

個外項之積等于1,兩個內(nèi)項之積也等于1;其中一個內(nèi)項是4,用1+4,即可求

出另一個內(nèi)項。

【詳解】14-4=0.25

故答案為：D

【點睛】利用比例的基本性質(zhì)、倒數(shù)的意義以及合數(shù)的認識進行解答。

14.一個三角形三個內(nèi)角讀數(shù)是1：1：2,這個三角形有（）條對稱軸。

A.1B.2C.3D.以上都有可能

【答案】A

【解析】

【分析】一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：1：2,可知有兩個角相等，即該三角

形是等腰三角形，根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部

分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；可知等腰三角形是軸對稱圖形，有1條

對稱軸，據(jù)此選擇即可。

【詳解】由分析可得：該三角形有兩個角相等，是等腰直角三角形，并且等腰直角

三角形有一條對稱軸。

故答案為：A

【點睛】解答此題的關鍵：先根據(jù)題意，判斷出該三角形是等腰三角形，進而根據(jù)

判斷軸對稱圖形的方法，判斷出對稱軸的條數(shù)即可。

15.下面是三個大小一樣的正方形，分別從上面截取大小不同的圓，三個圖的利用

率相比，（

圖①

A.圖①高D.一樣高

【答案】D

【解析】

【分析】由題意可知：圖①用的材料的面積=1個大圓的面積，圖②用的材料的面

積=4個小圓的面積，圖③用的材料的面積=9個小圓的面積，假設正方形的邊長

是6厘米，則能求出圓的面積，進而再比較即可。

【詳解】設正方形的邊長是6厘米。

則正方形的面積是：6X6=36（平方厘米）

圖①：圓的半徑是：6+2=3（厘米）

用的材料的面積是：

3.14X3X3

=9.42X3

=28.26（平方厘米）

圖②：圓的半徑是：

6+2+2

=34-2

=1.5（厘米）

用的材料的面積是：

3.14X1.5X1.5X4

=4.71X1.5X4

=7.065X4

=28.26（平方厘米）

圖③：圓的半徑是：

64-34-2

=24-2

=1（厘米）

用的材料的面積是：

3.14X1X1X9

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

綜上：28.26=28.26=28.26

即：圖①圖②圖③利用的材料同樣多，每張圖的利用率一樣高。

故答案為：D

【點睛】解答此題的關鍵是明白：用的材料的面積即是圓的面積，只要補充上直徑

的長度即可求解。

16.美思商城與揚帆商城以同樣的標價賣同種洗發(fā)水，為了促銷，兩家商城分別打

出以下優(yōu)惠：美思商城，買三送一，揚帆商城降價25%銷售。下面幾種說法中一定

正確的是（）。

A.美思商城便宜B.揚帆商城便宜

C.折扣相同，在哪家買都可以D.美思商城買三瓶才優(yōu)惠，如果只買1

瓶，在揚帆商城買更便宜

【答案】D

【解析】

【分析】美思商城，買三送一，在買4瓶時，按標價少付1瓶的錢，據(jù)此算出在美

思商城的優(yōu)惠幅度，再與揚帆商城的優(yōu)惠幅度比較。

【詳解】因為1：(3+1)=14-4=25%,所以：在買4瓶時，兩個商城的優(yōu)惠幅

度是相同的，則A、B兩個選項錯誤；在美思商城享受優(yōu)惠是有條件的，買的瓶數(shù)

是4的倍數(shù)時，在哪家買都可以享受相同的優(yōu)惠，買的瓶數(shù)不是4的倍數(shù)時，在揚

帆商城買更便宜，所以：C選項錯誤，D選項正確。

故答案為：D

【點睛】解答此題的關鍵在于理解兩個商城的優(yōu)惠方式，根據(jù)實際折扣或優(yōu)惠幅度

比較在哪個商城購買更便宜。

三、一絲不茍，巧妙計算。(24分)

17.直接寫出得數(shù)。

1111

5.29+8.81=5.490.06=—X——；——X—=

2323

2

a——a=-x24=14---10X1=

5610

I

【答案】14.1；90；

9

3

一a；4；0

5

【解析】

【詳解】略

18.用你喜歡的方法計算。

143

-x-+20%x-1.25X32X2.5

577

5/651、3

——4-(—X------)

28762432010

【答案】—；100；

515

6；T

【解析】

【分析】先將百分數(shù)化成分數(shù)，再根據(jù)乘法分配律進行簡算;

把32化成(8X4)再運用乘法交換律、結合律進行簡算;

先算小括號里的乘法，再算小括號里的減法，最后算括號外的除法;

先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法。

143

【詳解】-X-+20%X2

577

1413

=—x—+—x—

=-xl

5

~5

1.25X32X2.5

=L25X(8X4)X2.5

=(1.25X8)X(4X2.5)

=10X10

=100

565

一--

76

28

55

?-

?_7

258

-3

?

_?4

28

5

=

-6

329

X-

i43-o

20

323

-X

-?一

-4.3

20

3

--?-?

4o

15

2

19.解方程。

20+50%x=452.5：4=10：x

【答案】x=50；x=16

【解析】

【分析】20+50%x=45,根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時減去20,再根據(jù)等式

的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以50%即可；

2.5：4=10：X,解比例，方程化為：2.5x=4X10,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩

邊同時除以2.5即可。

【詳解】20+50%x=45

解：20-20+50x=45-20

50%x=25

50%x4-50%=254-50%

x=50

2.5：4=10：x

解：2.5x=4X10

2.5x=40

2.5xH-2.5=404-2.5

x=16

四、圖形計算。（6分）

20.求圖（1）陰影部分的面積和圖（2）立體圖形的體積。（單位：厘米）

【答案】（1）32平方厘米；（2）75.36立方厘米

【解析】

【分析】（1）根據(jù)半圓是軸對稱圖形，沿對稱軸折疊可以發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積等

于以8厘米為邊長的正方形面積的一半，利用正方形的面積公式=邊長X邊長，即

可解答；

（2）根據(jù)半徑=直徑:2,求出其底面圓的半徑，再利用圓錐的體積公式：V=|

兀Fh,代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】（1）

8X84-2

=644-2

=32（平方厘米）

（2）6+2=3（厘米）

-X3.14X3X3X8

3

=-X226.08

3

=75.36（立方厘米）

五、畫一畫，填一填。（4分）

21.（1）把圖中的梯形，繞點A順時針旋轉90°,畫出旋轉后圖形。點A的位置

用數(shù)對表示是（—，—）。

（2）如果1個小方格表示1平方厘米，請你在方格紙上設計一個面積是12平方厘

米的軸對稱圖形，并畫出它的一條對稱軸。

【答案】（1）圖見詳解；（2,5）

（2）圖見詳解

【解析】

【分析】（I）根據(jù)旋轉的特征，圖中的梯形繞點A順時針旋轉90°,點A的位置

不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形。再

根據(jù)用數(shù)對表示物體位置的方法，數(shù)對的第一個數(shù)是列，第二個數(shù)是行，表示出A

點的位置即可；

（2）方法不唯一。可設計一個上、下底分別為2厘米，4厘米，高為4厘米的等腰

梯形，其面積是（2+4）X4+2=12（平方厘米），它的對稱軸是過上、下底中點

的直線，據(jù)此畫圖即可。

【詳解】（1）把圖中的梯形繞點A順時針旋轉90°,畫出旋轉后圖形（圖中紅色

部分）。點A的位置用數(shù)對表示是（2,5）o

（2）等腰梯形面積：

（2+4）X44-2

=6X44-2

=12（平方厘米）

在方格紙上設計一個面積是12平方厘米的軸對稱圖形（圖中綠色部分，答案不唯

【點睛】此題考查的知識點：作旋轉一定度數(shù)后的圖形、作軸對稱圖形、數(shù)對與位

置等。

六、走進生活，解決問題。（每題5分，共30分）

22.

我跳的下數(shù)是

淘氣的土。

5

妙想

奇思跳了多少下？

【答案】160下

【解析】

44

【分析】根據(jù)題意，妙想跳的下數(shù)是淘氣跳的下數(shù)的二，用淘氣跳的下數(shù)X1，求

出妙想跳的下數(shù)，妙想跳的下數(shù)是奇思跳的下數(shù)的60%,再用妙想跳的下數(shù)

4-60%,即可求出奇思跳的下數(shù)。

4

【詳解】120X-4-60%

=964-60%

=160（下）

答：奇思跳了160下。

【點睛】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個

數(shù)的知識進行解答。

23.甲、乙兩列動車分別從相距1000千米的A、B兩站之間同時相對開出，2.5小

時后兩車相遇，甲動車的速度為180千米/時，乙動車的速度是多少？（用方程解

答）

【答案】220千米/小時

【解析】

【分析】設乙動車的速度是x千米/時；2.5小時乙動車行駛2.5x千米；甲動車的速

度為180千米/時，2.5小時行駛180X2.5千米，甲動車行駛的距離+乙動車行駛的

距離=A、B兩地的距離，列方程：180X2.5+2.5x=1000,解方程，即可解答。

【詳解】解：設乙動車的速度是x千米/時。

180X2.5+2.5x=1000

450+2.5x=1000

2.5x=1000-450

2.5x=550

x=5504-2.5

x=220

答：乙動車的速度是220千米/時。

【點睛】根據(jù)速度、時間和距離三者的關系，設出未知數(shù)，找出它們之間的關系

量，列出方程，解方程。

24.學校購買課桌椅，已知一張桌子240元，一張桌子與一把椅子的單價比是

5：2,如圖所示，購買這樣一套桌椅共需多少元？

【答案】624元

【解析】

【分析】一張桌子與一把椅子的單價比是5：2,則一把椅子的單價是一張桌子的

2

彳，用乘法求出椅子的單價，而圖中一套桌椅是一張桌子和4把椅子，由此再根據(jù)

單價X數(shù)量=總價求出4把椅子的錢數(shù)，最后加上一張桌子的價錢即可。

2

【詳解】40Xy=96（兀）

240+96X4

=240+384

=624（元）

答：購買這樣一套桌椅共需624元。

【點睛】此題考查的目的是理解掌握按比分配應用題的結構特征及解答規(guī)律。

25.在“垃圾不落地，普寧更美麗”活動中，流沙某街道辦準備增加垃圾桶的投放

量。這種垃圾桶內(nèi)膽是一個鐵皮做的無蓋圓柱，高45厘米，直徑30厘米。（兀取

3）

（1）請你按照1：15的比例尺為工人師傅畫出內(nèi)膽的展開圖（焊接部分忽略不

計）。

（2）做一個這樣的垃圾桶內(nèi)膽需要多少平方厘米鐵皮？（結果保留整十厘米）

（3）這個垃圾桶的內(nèi)膽的容積是多少立方厘米？

45

【答案】（1）見詳解

（2）4730平方厘米

（3）30375立方厘米

【解析】

【分析】（1）按照1:15的比例尺畫圖，就是把直徑和高縮小到原來的A,再根

據(jù)圓柱展開圖的特征畫出即可；

（2）無蓋的圓柱的表面積就是圓柱的底面積加圓柱的側面積，根據(jù)圓的的表面積

公式：底面積+側面積，代入數(shù)據(jù)，即可；

（3）再根據(jù)圓柱的體積公式：底面積X高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】（1）圓柱的底面直徑：30X5=2（厘米）

底面周長：3X2=6（厘米）

(2)3X(304-2)2+3X30X45

=3X225+90X45

=675+4050

=472